用拉伸法测定钢丝的杨氏模量 粉理寥验中心
用拉伸法测定钢丝的杨氏模量 物理实验中心
目录 一.实验目的 二.实验原理 三,注意事项 四,实验内容 五,数据处理
目 录 一. 实 验 目 的 二. 实 验 原 理 三. 注 意 事 项 四. 实 验 内 容 五. 数 据 处 理
实验目的 ≮了解杨氏模量的物理概念,掌握其测量 原理和方法。 4学会用光杠杆测量微小伸长量的方法
实 验 目 的 了解杨氏模量的物理概念，掌握其测量 原理和方法。 学会用光杠杆测量微小伸长量的方法
实验原理 胡克定律 在外力作用下,固体所发生的形状变化称为形变。 形变可分为 弹性形变:外力撒除后,物体能完全恢复原状的形变。 范氏形变:外力较大,撤除后物体不能完全恢复原状,而留下剩余形变。 本实验只研究弹性形变。最简单的弹性形变是棒状物体受外力后的拉 长和缩短。 设物体的原长为L,横截面积为S,当在长度方向施加外力F,其伸长 (或缩短)△L 按照胡克定律,在弹性限度内,物体的协强(F/S)与协变(△L/L成正比
一.胡克定律 在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。 形变可分为： 弹性形变：外力撤除后，物体能完全恢复原状的形变。 范氏形变：外力较大，撤除后物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变。 本实验只研究弹性形变。最简单的弹性形变是棒状物体受外力后的拉 长和缩短。 设物体的原长为L，横截面积为S，当在长度方向施加外力F时，其伸长 (或缩短) ΔL 。 按照胡克定律，在弹性限度内，物体的协强(F/S)与协变(ΔL/L)成正比。 实 验 原 理
二.杨氏模量 条形物体(如钢丝)沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。 测量杨氏模量的方法有:拉伸法、梁的弯曲法、振动 法、内耗法等等,本实验采用拉伸法测定杨氏模量。 比例系数E= F· 称为杨氏模量 △Z S·△ 它是表征材料性质的一个物理量,仅与材料的结构、化 学成分及其加工制造方法有关
二.杨氏模量 条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。 测量杨氏模量的方法有：拉伸法、梁的弯曲法、振动 法、内耗法等等，本实验采用拉伸法测定杨氏模量。 比例系数 称为杨氏模量。 它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化 学成分及其加工制造方法有关。 S L F L L L S F E = =
光杠杆装置及放大原理 小平面镜M连同直尺、望远镜共同构成光杠杆装置,它可把微小长度变化放大。 n0为M法线方向水平时,望远镜中看到的直尺上的相应刻度。 n为当钢丝因悬挂重物而下降AL,导致M的法线方向改变a角时,从望远镜中 看到的直尺上的相应刻度。 b—平面镜M后一个支点到前两个支点的距离R镜面到尺面的距离 则有:1g2△nn R R C(n1) 因为a角很小,故有:1ga=a;g2a≡2a 少b nn,=n 2c R R 最后得: b b △ 2R 2RV一 本实验的放大倍数:几十Aa C(n0) 倍,R为1至2米;b为5至8 K++ R 厘米
三.光杠杆装置及放大原理 小平面镜M连同直尺、望远镜共同构成光杠杆装置，它可把微小长度变化放大。 n0为M法线方向水平时，望远镜中看到的直尺上的相应刻度。 (n0 ) (n1 ) R M M' b L a a a a C’ C n1为当钢丝因悬挂重物而下降ΔL，导致M的法线方向改变α角时，从望远镜中 看到的直尺上的相应刻度。 b —平面镜M后一个支点到前两个支点的距离 R—镜面到尺面的距离 R n n R n tg 1 0 2 − = a = 因为α角很小，故有： tga a ; tg2a 2a ; b a = l R n n R n 1 0 2 − = a = ( ) 1 0 2 2 n n R b n R b L = = − 则有： 最后得： 本实验的放大倍数:几十 倍,R为1至2米;b为5至8 厘米
由前实验装置分析: F·L Fl 2LRF E S·△L S( bS(n,-no) 2R 又:S=xD2;F=Mg 4 令:N=△Mn=n1=no 则: 2LRMg 8MgLR b·-元D2·N 丌DbN 4
( ) 2 ( ) 2 . 1 0 1 0 b S n n L R F n n R b S F L S L F L E − = − = = D bN Mg L R b D N L R Mg E 2 2 8 4 1 2 = = ; 4 1 2 S = D F = Mg N = n = n1 − n0 则： 又： 令： 由前实验装置分析：
实验内容 1.调整杨氏弹性模量仪的支架底角螺旋H,使支架铅直(由支架的铅锤 或水平气泡来确定),然后加重2千克(不记入作用力F内)将钢丝拉 直,测量钢丝长度L。 2.调节光杠杆装置。 (1)粗调 (2)细调 3记下开始时望远镜中标尺的读数n0,然后每增加500g砝码记录 次标尺读数,则标尺读数依次为n1,n2,一—,H10,直到增加 了5000g为止。 4.依次减少砝码,每次减500g,分别记录各次所对应的标尺读 数 ,直到no 5在不同位置对钢丝直径D测6次,并测量标尺到镜面的距离R及光杠杆 后支点到前两个支点的垂直距离b
实 验 内 容 1.调整杨氏弹性模量仪的支架底角螺旋H，使支架铅直（由支架的铅锤 或水平气泡来确定），然后加重2千克（不记入作用力F内）将钢丝拉 直，测量钢丝长度L。 2.调节光杠杆装置。 （1）粗调 （2）细调 3.记下开始时望远镜中标尺的读数 ，然后每增加500g砝码记录一 次标尺读数，则标尺读数依次为 ， ，------ ， ，直到增加 了5000g为止。 4.依次减少砝码，每次减500g ，分别记录各次所对应的标尺读 数 ， ，直到 。 5.在不同位置对钢丝直径D测6次，并测量标尺到镜面的距离R及光杠杆 后支点到前两个支点的垂直距离b。 ' 10 n ' 9 n ' n0 0 n 1 n 2 n n10
注意事项 充分重视光杠杆的粗调。 增减砝码时要轻放轻取,以防冲击和摆 动,应等标尺稳定后才可读数。标尺读数若 在零点两侧,应区分正负 +因砝码的重心不在其几何中心,所以要 正确摆放砝码,以保证钢丝上悬挂的砝码串 的稳定
注 意 事 项 充分重视光杠杆的粗调。 增减砝码时要轻放轻取，以防冲击和摆 动，应等标尺稳定后才可读数。标尺读数若 在零点两侧，应区分正负。 因砝码的重心不在其几何中心，所以要 正确摆放砝码，以保证钢丝上悬挂的砝码串 的稳定
数据处理 中逐差法 般用于自变量等间隔测量且其测量误差可以略去情况下的数据处理。 优点是:充分利用各个测量数据,减小测量误差和扩大测量范围。 应用的一般条件是:处理等间隔线性变化的测量数据。 例如:声速的测定实验中,用行波法测量声波波长的以下一列数据: N12345678910 Xx, xix, x8 x, X1o 如果简单的将每一个波峰的距离直接计算出来,有: △x=[(x2-x) +(x32-x2)+(x4-x3)+…+(X0-×9) )-x1 由上式可以看出只有始末两次测量值起了作用,等效于只测x1和xo
数 据 处 理 逐差法 一般用于自变量等间隔测量且其测量误差可以略去情况下的数据处理。 优点是：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。 应用的一般条件是：处理等间隔线性变化的测量数据。 例如:声速的测定实验中，用行波法测量声波波长的以下一列数据： 如果简单的将每一个波峰的距离直接计算出来，有： 由上式可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测x1和x10 。 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 ( ) 9 1 [( ) ( ) ( ) ( )] 9 1 2 1 3 2 4 3 1 0 9 1 0 1 x = x − x + x − x + x − x ++ x − x = x − x
