《物理实验》用玻尔共振仪研究受迫振动

玻尔共振仪 振动与受迫振动

玻尔共振仪 振动与受迫振动

目录 1实验原理 2实验仪器 3实验内容

目录 1 实验原理 2 实验仪器 3 实验内容

验原理 物体在周期外力作用下产生的振动为 受迫振动。 转动`弹人h不统阻尼单性矩、和 本 数:楼司框复烈学方程 de =-K0-B-+M cos ot (1) dt

2 2 0 d d cos d d J K B M t t t   = − − +   实验原理 物体在周期外力作用下产生的振动为 受迫振动。 本实验中振动系统受到弹性力矩、和 周期性强迫力矩的共同作用，其动力学方程 为： （1） 转动 惯量 角加 速度 弹性 系数 阻尼 力矩 强迫 力矩 弹性 力矩 摆轮 角度

下面就三个力矩对系统振动 的影响进行分析 (1)简谐振动的动力学方程及运动学特征: d e J==-K0 0=0 coS( t+00 其中On=√K/

下面就三个力矩对系统振动 的影响进行分析： 2 2 d d J K t  = −  （1）简谐振动的动力学方程及运动学特征： 0 0 0     = + cos( ) t 其中 0  = K J/

(2)阻尼振动的动力学方程及运动学特征: Ju0--k0-b0 6=0e cos(atta) 其中=0=0n=B

（2）阻尼振动的动力学方程及运动学特征： 2 2 d d d d J K B t t   = − −  1 cos( ) t e t      − = +  其中 2 B J  = 2 2    0 = −

(3)受迫振动的运动学特征: 6=0e cos(ot+a)+B, cos(ot +o

1 2 cos( ) cos( ) t e t t         − = + + +  （3）受迫振动的运动学特征：

幅频特性与相频特性 稳态振动与简谐振动的区别 受迫振动的定态 0=2cos(m+0)(5) M o=0)+4B04其中MM 2B0 p=arct 当O,β,M一定时 B2=B(o)-幅频特性 0=0(0)相频特性

2 2 2 2 2 2 0 ( ) 4 M      = − + 2 2 0 2 arctg     = − 幅频特性与相频特性 -—稳态振动与简谐振动的区别 -—受迫振动的定态 2     = + cos( ) t 其中 0 ( / ) M M J = 当 0 ，  ， M 一定时, ( ) 2 =2   = () —幅频特性 —相频特性 （5）

受迫共振的幅频特性 B1<B2<B3 B2 B3 0 1.0 0/0 共振时的角频率 2 26 (8) M 共振时的振幅 (9)

1.0 0  / A 0 1   2  3 1 2 3 2 2 0 2 共振时的角频率    r = − 受迫共振 的幅频特性 2 2 0 2 r M     = 共振时的振幅 − （8） （9）

受迫共振的相频特性 -/2二二二 B1<B2 1.0

 0 − / 2 − 1.0 0  / 1  2 2 1 受迫共振的相频特性

实验原理小结 今简谐振动、阻尼振动和受迫振动的运动 特点 共振的特点及其产生的条件 ☆阻尼对受迫振动的幅频特性和相频特性 的影响

实验原理小结 ❖简谐振动、阻尼振动和受迫振动的运动 特点 ❖共振的特点及其产生的条件 ❖阻尼对受迫振动的幅频特性和相频特性 的影响