《化工原理》课程教学资源（习题解答）第二章习题解答

《第二章流体输送机械》习题解答 1)某盛有液体的圆筒容器,容器轴心线为铅垂向,液面水平,如附图中虚 线所示。当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转,液面呈曲面状。试证明 ①液面为旋转抛物面。 H=2 P=Po +pg ③液相内某一点(r,z)的压强 式中p为液体密度 题给条件下回旋液相内满足的一般式为 P+p r2=C(常量) 取圆柱坐标如图,当Z=0,r=0,P=P,∵C=Po 故回旋液体种,一般式为p+p·g ①液面为P=P的等压面 =0,Z=r2,为旋转抛物面 2 ②H=R 又xR2h1=b=2b≈xm2R 02R ∴H=2ho ③某一点(r,Z)的压强P P=Bb-p·gh+ =P+p

《第二章流体输送机械》习题解答 1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚 线所示。当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明： ①液面为旋转抛物面。 ② 。 ③液相内某一点（r，z）的压强 。式中 ρ 为液体密度。 解 题给条件下回旋液相内满足的一般式为 P +  gz − r = C 2 2 2   （常量） 取圆柱坐标如图，当 Z=0,r=0,P=P0,∵C=P0 故回旋液体种，一般式为 0 2 2 2 p +  gz − r = p   ① 液面为 P=P0的等压面 2 2 2 2 2 0, 2 r g gz r Z     − = = ，为旋转抛物面 ② 2 2 2 R g H  = 又 g R r dr g R h Z rdr r r 4 2 2 4 0 3 0 2 0 2         =  = =   即：h0= g R 4 2 2  ∴H=2h0 ③某一点（r,Z）的压强 P: ) 2 ( 2 2 2 0 2 2 0 Z g r P = P −  gh + r = P +  g −    

2)直径0.2m、高0.4m的空心圆桶内盛满水,圆筒定该中心处开有小孔通 大气,液面与顶盖内侧面齐平,如附图所示,当圆筒以800rpm转速绕容器轴心 线回旋,问:圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少? 解 P+ C 取圆柱坐标如图,当Z=0,r=0 P=P,∴C=P0 故回旋液体种,一般式为p+Pg2-2r=Po B点 Z=0,r=R=0.1m,P-P R 1000800 2r)2×0.12=351×104Pa C 点:Z=0.4 P-P=-0.g+pm2r2=-10098×(-04+100099xyx0.12=390×104Pa 3)以碱液吸收混合器中的CO2的流程如附图所示。已知:塔顶压强为 (表压),碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m,碱液流量为10m3/h, 输液管规格是φ57×3.5皿,管长共45m(包括局部阻力的当量管长),碱液密 度P=1200g/m,粘度=2CP,管壁粗糙度E=0.2mm。试求:①输送每千克 质量碱液所需轴功,J/kg。②输送碱液所需有效功率,W 解 OW=gh+ 1+e+1)J/Kg U= 41m/s (0.050) R 0.050×141×1200423x10x =0350=4×10,查得2=031

2）直径 0.2m、高 0.4m 的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通 大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以 800rpm 转速绕容器轴心 线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？ 解 P +  gz − r = C 2 2 2   取圆柱坐标如图，当 Z=0,r=0, P=P0 ,∴C=P0 故回旋液体种，一般式为 0 2 2 2 p +  gz − r = p   B 点： Z=0,r=R=0.1m, PB P R Pa 2 2 2 4 2 0 2 ) 0.1 3.51 10 60 800 ( 2 1000 2 − = =   =   C 点:Z=-0.4m,r=0.1m, PC P gZ r Pa 2 2 2 4 2 0 2 ) 0.1 3.90 10 60 800 ( 2 1000 1000 9.81 ( 0.4) 2 − = −  + = −   − +   =    3）以碱液吸收混合器中的 CO2的流程如附图所示。已知：塔顶压强为 0.45at （表压），碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为 10.5m，碱液流量为 10m3 /h， 输液管规格是φ57×3.5mm，管长共 45m（包括局部阻力的当量管长），碱液密 度 ，粘度 ，管壁粗糙度 。试求：①输送每千克 质量碱液所需轴功，J/kg。②输送碱液所需有效功率，W。 解 ① J Kg U d P P l l W gh e S / 2 ( 1) 2 2 0 + + + − = +   U 1.41m/s (0.050) 4 3600 10 2 = =  4 3 4.23 10 2 10 0.050 1.41 1200 =     = e − R 3 4 10 50 0.2 − = =  d  ,查得  = 0.031

045×9.81×104 45 1412 ∴W=9.81×10.5+ +(0031 =168.5J/K 1200 0.050 ②N=VW=×1200×1685=5617W 3600 4)在离心泵性能测定试验中,以2泵汲入口处真空度为220mHg,以孔板 流量计及U形压差计测流量,孔板的孔径为35m,采用汞为指示液,压差计读 数R=850m,孔流系数Co=063,测得轴功率为1.92kW,已知泵的进、出口 截面间的垂直高度差为0.2m。求泵的效率n。 解H=(Z,-Z)+ P802.12×981×104+2293152m P2 1000×981 V=td. c. 2(p -p)gR (0035)2×063x2(136-1)×981×085819×10m/s N。=VpgH4=879×10-3×103×9.81×152=131×103W 2% 5)165-40-200型离心泵在”=1450Pm时的“扬程~流量”数据如下 m/h 7.5 13.2 12.5 11.8 用该泵将低位槽的水输至髙位槽。输水管终端髙于髙位槽水面。已知低位槽水面 与输水管终端的垂直髙度差为4.0m,管长80m(包括局部阻力的当量管长),输 水管内径40mm,摩擦系数λ=002。试用作图法求工作点流量 管路特性曲线:Hl=H0+ngd)40+8×002×80 n2×9.81×0.040 2=40+1.29×10°1 将流量的单位改为m3/h,以V表示以便同泵的特性曲线一致,则 H=40+1.29×103()2=40+0.095 3600 H~V"计算数据结果列于下表:

∴ WS 168.5J / Kg 2 1.41 1) 0.050 45 (0.031 1200 0.45 9.81 10 9.81 10.5 4 2 + + =   =  + ② Ne = VP WS 1200 168.5 561.7W 3600 10 =   = 4）在离心泵性能测定试验中，以 2 泵汲入口处真空度为 220mmHg，以孔板 流量计及 U 形压差计测流量，孔板的孔径为 35mm，采用汞为指示液，压差计读 数 ，孔流系数 ，测得轴功率为 1.92kW，已知泵的进、出口 截面间的垂直高度差为 0.2m。求泵的效率η。 解 m g P P He Z Z 15.2 1000 9.81 1.2 9.81 10 220 133.3 ( ) 0.2 4 2 1 2 1 =    +  = +  − = − +  m s gR V d C 8.79 10 / 1 2(13.6 1) 9.81 0.85 (0.035) 0.63 4 2( ) 4 2 3 3 0 2 0 − =  −   =   − =       Ne VP gHe W 3 3 3 = = 8.7910 10 9.8115.2 = 1.3110 − 0 0 68.2 1.92 = = 1.31 = m e N N  5）IS65-40-200 型离心泵在 时的“扬程～流量”数据如下： V m 3 /h 7.5 12.5 15 He m 13.2 12.5 11.8 用该泵将低位槽的水输至高位槽。输水管终端高于高位槽水面。已知低位槽水面 与输水管终端的垂直高度差为 4.0m，管长 80m（包括局部阻力的当量管长），输 水管内径 40mm，摩擦系数 。试用作图法求工作点流量。 解 ' 5 2 2 3 2 6 2 5 2 5 2 0 ' ) 4.0 0.0995 3600 4.0 1.29 10 ( m / , V 4.0 1.29 10 9.81 0.040 8 0.02 80 4.0 8 V V H h V V gd lv H H e s s s e = +  = + = +      = + = + 将流量的单位改为 以 表示以便同泵的特性曲线一致，则 管路特性曲线：    "He ' ~ V"计算数据结果列于下表：

V m/h 7.5 12.5 15 H 9.60 19.5 26.4 13.2 12.5 11.8 由作图法得,工作点流量V=9.17m3/h 6)S65-40-200型离心泵在”=14507m时的“扬程~流量”曲线可近似用 如下数学式表达:H2=1367-830×10,式中且为扬程,m,V为流量,m/h 试按第5题的条件用计算法算出工作点的流量。 泵的特性曲线:H1=13.67-8.30×10-32 [解]管路特性曲线:H。=40+0.09952 令H1=H,解得=947m3/h 7)某离心泵在=1450mm时的“扬程~流量”关系可用 H=1367-830×10372 表示,式中H为扬程,皿,V为流量,m/h。现欲用此 型泵输水。已知低位槽水面和输水管终端出水口皆通大气,二者垂直高度差为 8.0m,管长50m(包括局部阻力的当量管长),管内径为40mm,摩擦系数x=0.02 要求水流量15m/h。试问:若采用单泵、二泵并连和二泵串联,何种方案能满 足要求?略去出口动能。 解]管路特性曲线:H2=80+8×002×50 =80+807×10V 丌2×9.81×0.040 80+006232,m(单位:Vs-m3/s,-m3/h) ①单泵:H2=1367-830×10-37 H。=8.0+0.0623 令H。=H解得T=896m3/h ②二泵串联:H。串=2(1367-830×10°V2=2734-166×10-2 H=8.0+0.06237 令H串=H,解得串=15.7m3/h ③二泵并联:H2并=13.67-830×10(V并/2)2=1367-2.075×10-7异 H=80+006232 令H并=H2解得并=9.38m3/h 可见,只有二泵串联可满足V=15m3/h的要求 8)有两台相同的离心泵,单泵性能为=45-92×105v2 m,式中V的单 位是m/s。当两泵并联操作,可将6.5l/s的水从低位槽输至高位槽。两槽皆敞

V m3 /h 7.5 12.5 15 H ’ e m 9.60 19.5 26.4 He m 13.2 12.5 11.8 由作图法得，工作点流量 V=9.17m3 /h 6）IS65-40-200 型离心泵在 时的“扬程～流量”曲线可近似用 如下数学式表达： ，式中 He为扬程，m，V 为流量，m 3 /h。 试按第 5 题的条件用计算法算出工作点的流量。 [解] H V m h V V e e e H , 9.47 / H 4.0 0.0995 H 13.67 8.30 10 ' 3 ' 2 e 3 2 = = = + = −  − 令 解得 管路特性曲线： 泵的特性曲线： 7）某离心泵在 时的“扬程～流量”关系可用 表示，式中 He为扬程，m，V 为流量，m 3 /h。现欲用此 型泵输水。已知低位槽水面和输水管终端出水口皆通大气，二者垂直高度差为 8.0m，管长 50m（包括局部阻力的当量管长），管内径为 40mm，摩擦系数 。 要求水流量 15 m3 /h。试问：若采用单泵、二泵并连和二泵串联，何种方案能满 足要求？略去出口动能。 可见，只有二泵串联可满足 的要求。 令 解得 ③二泵并联： ） 令 解得 ②二泵串联： 令 解得 ①单泵： 单位： 解 管路特性曲线： 并 并 并 并 并 串 串 ，串 h H H V m h H V V V H H V m h H V V V H V m h H V H V V m V m s V m h V V e e e e e e e e e e e e S e S S V 15m / , 9.38 / 8.0 0.0623 H 13.67 8.30 10 ( / 2 13.67 2.075 10 , 15.7 / 8.0 0.0623 H 2(13.67 8.30 10 27.34 1.66 10 H 8.96 / 8.0 0.0623 13.67 8.30 10 8.0 0.0623 , ( / , / ) 8.0 8.07 10 9..81 0.040 8 0.02 50 [ ] H 8.0 3 ' 3 , ' 2 3 2 3 2 , ' 3 , ' 2 3 2 2 2 ' 3 ' 2 3 2 2 3 3 2 5 2 2 5 ' = = = = + = −  = −  = = = + = −  = −  = = = + = −  = + − − = +      = + − − − − −     8）有两台相同的离心泵，单泵性能为 ，m，式中 V 的单 位是 m 3 /s。当两泵并联操作，可将 6.5 l/s 的水从低位槽输至高位槽。两槽皆敞

口,两槽水面垂直位差13m。输水管终端淹没于髙位水槽水中。问:若二泵改为 串联操作,水的流量为多少? 解并联:扬程H=45-92×10(6510%2)2=353m 管路特性方程:H2=13+K(6.5×10-3)2 H=35.3m∴K=528×103 串联:H2串=2(45-92×10V3) H=13+528×10V32 令H串=H,解得s=570×103m3/s 9)承第5题,若泵的转速下降8%,试用作图法画出新的特性曲线,并设管 路特性曲线不变,求出转速下降时的工作点流量。 [解]设原来转速为n,后来转速n=0.92n,前后各有关参量的关系为 F/V=n/n,H2/H4=(n/n)2 可由原来的(H,V)数据一一对应算出新转速时的(H。V)数据,如下表 所示: 7.5 12.5 转速n 13.2 12.5 11.8 转速n Vm/h|6.9 11.5 13.8 11.1710.589.99 管路特性曲线 H2=4.0+0.0995V2m,(V-m3/h) 可作图法得(V,H),数据如下:(6.9,8.74),(11.5,17.16),(13.3,22.9) 由作图法得,工作点V=8.8m/h 10)用离心泵输送水,已知所用泵的特性曲线方程为:H4=36-00272 当阀全开时的管路特性曲线方程:H=12+06(两式中H、H’一m,V m/h)。问:①要求流量12m/h,此泵能否使用?②若靠关小阀的方法满足上述 流量要求,求出因关小阀而消耗的轴功率。已知该流量时泵的效率为0.65。 解:(1)H2=36-0.02V2 H=12+0.06V2∵H=H,解得V=17.3m3/h:适用 (2)当V=12m/h∴H=36-0.02×12=33.12m,H=12+0.06V=12+ 0.06×12=20.64m

口，两槽水面垂直位差 13m。输水管终端淹没于高位水槽水中。问：若二泵改为 串联操作，水的流量为多少？ H H m s H V V H m K K m e e S e S e S e e e , V 5.70 10 / 13 5.28 10 H 2 45 9.2 10 ) 35.3 5.28 10 H 13 (6.5 10 35.3 2 10 [ ] H 45 9.2 10 (6.5 ' 3 3 , ' 5 2 5 2 , ' 5 ' 3 2 2 3 5 , − − − = =  = +  = −  =  =  = +  = −   = 令 解得 串联： （ 管路特性方程： ）， 解 并联：扬程 ） 串 串 并   9）承第 5 题，若泵的转速下降 8%，试用作图法画出新的特性曲线，并设管 路特性曲线不变，求出转速下降时的工作点流量。 [解] 设原来转速为 n，后来转速 n ’ =0.92n,前后各有关参量的关系为： ' ' ' ' 2 V /V n / n, H / H (n / n) = e e = 可由原来的（He,V）数据一一对应算出新转速时的（H ’ e V ’）数据 ，如下表 所示： 转速 n V m3 /h 7.5 12.5 15 He m 13.2 12.5 11.8 转速 n ’ V ’ m 3 /h 6.9 11.5 13.8 H ’ e m 11.17 10.58 9.99 管路特性曲线： He =4.0+0.0995V2 m ,(V—m 3 /h), 可作图法得（V,He ’’ ）,数据如下：（6.9,8.74）,(11.5,17.16) ,(13.3,22.9) 由作图法得，工作点 V=8.8m3 /h 10）用离心泵输送水，已知所用泵的特性曲线方程为： 。 当阀全开时的管路特性曲线方程： （两式中 He、He’—m，V— m 3 /h）。问：①要求流量 12m3 /h，此泵能否使用？②若靠关小阀的方法满足上述 流量要求，求出因关小阀而消耗的轴功率。已知该流量时泵的效率为 0.65。 解: (1) He=36－0.02V2 He ‘ =12＋0.06V2 ∵He=He ’，解得 V=17.3m3 /h 适用 (2) 当 V=12m3 /h He=36−0.02122 =33.12m ， He ‘ =12 ＋ 0.06V2 =12 ＋ 0.06122 =20.64m

△N= △ Hvpg12×1000×981×(3312-2064) =6278W 065×3600 11)用离心泵输水。在n=2900r/min时的特性为He=36-0.02V2,阀全开时 管路特性为He 12+0.06V2(两式中He、He--m,V--m/h)。试求:①泵的最大输水量:② 要求输水量为最大输水量的85%,且采用调速方法,泵的转速为多少? 解:(1)H2=36-0.02V2 H。=12+0.06V2∵H=H。,解得V=17.3m3/h (2)V=0.85V=14.7m3/h,令调速后转速为nr/min H=()组 2900 泵:(29002/n2)H=36-0.02×(29007/n2)V2 H=36×n2/(29002)-0.02V2 当V=14.7m/h 则H=(n2/2900)×36-0.02×14.72 H=12+0.06V2=12+0.06×14.7=24.97m 由H=H,解得n=2616r/min 12)用泵将水从低位槽打进髙位槽。两槽皆敞口,液位差55皿。管内径158m。当 阀全开时,管长与各局部阻力当量长度之和为1000m。摩擦系数0.031。泵的 性能可用He=131.8-0.384V表示(Hem,V-m/h)。试问:①要求流量 为110m/h,选用此泵是否合适?②若采用上述泵,转速不变,但以切割叶轮 方法满足110m/h流量要求,以D、D分别表示叶轮切割前后的外径,问D/D 为多少? 解:(1)管路H=Hb+KV2 △z+[8(1+21)/(x2gd)]v=55+2.601×10v=55+0.0020V2 =55+[8×0.031×1000/(x2×9.81×0.158)]V2 由H=131.8-0.384V H=55+0.00201V2得V=122.2m3/h>110m3/h∴适用 (2)H=(D/D)V=(D/D) 切削叶轮后:(D/D)=131.8-0.384(D/D)V 即H=(D/D)2×131.8-0.384(D/D)V V=110 m/h 时 H=(D/D)2×131.8-0.384①D/D)V=(D/D)2x×131.8-0.384(D/D)×110 131.8(D/D)2-42.24①D/D H=55+0.0020V2=55+0.00201×1102=79.32m,由H=H,解得 D/D=0.952 13)某离心泵输水流程如附图示。泵的特性曲线方程为:He=42-7.8×102(He--m m/s)。图示的p为lkgf/cm(表)。流量为12L/s时管内水流已进入阻 力平方区。若用此泵改输ρ=1200kg/m的碱液,阀开启度、管路、液位差及 P值不变,求碱液流量和离心泵的有效功率

  N HeV g = = W    −  =   12 1000 9 81 3312 20 64 0 65 3600 627 8 . ( . . ) . . 11）用离心泵输水。在 n = 2900 r/min 时的特性为 He = 36－0.02V 2，阀全开时 管路特性为 He ’ = 12＋0.06V 2 (两式中 He、He ’ --m , V--m 3 /h)。试求：①泵的最大输水量；② 要求输水量为最大输水量的 85 %，且采用调速方法，泵的转速为多少？ 解：(1) He=36−0.02V2 He ’ =12+0.06V2 ∵He=He ’，解得 V=17.3m3 /h (2) V’ =0.85V=14.7m3 /h，令调速后转速为 n r/min H ’ =( n 2900 ) 2 H V’ = n V 2900 泵: (29002 /n2 )H’ =36−0.02(29002 /n2 )V’2 H ’ =36 n 2 /(29002 )−0.02V’2 当 V=14.7m3 /h 则 H ’ =( n2 /29002 )36−0.0214.7 2 He ’ =12+0.06V’2 =12+0.0614.72 =24.97m 由 He=He ’，解得 n=2616r/min 12)用泵将水从低位槽打进高位槽。两槽皆敞口，液位差 55m。管内径 158mm。当 阀全开时，管长与各局部阻力当量长度之和为 1000m。摩擦系数 0.031。泵的 性能可用 He = 131.8－0.384V 表示(He--m , V--m 3 /h)。试问：①要求流量 为 110m3 /h，选用此泵是否合适？②若采用上述泵，转速不变，但以切割叶轮 方法满足 110m3 /h 流量要求，以 D、D ’ 分别表示叶轮切割前后的外径，问 D ’ /D 为多少？ 解：(1)管路 He=H0+KV2 =z+[8(l+le)/( 2 gd5 )]Vs 2 =55+2.601104 Vs 2 =55+0.00201V2 =55+[80.0311000/( 2 9.810.1585 )] Vs 2 由 He=131.8−0.384V He=55+0.00201V2 得 V=122.2 m3 /h 110 m3 /h 适用 (2) H=(D/D’ ) 2 H ’ V=(D/D’ )V’ 切削叶轮后：(D/D’ ) 2 H ’ =131.8−0.384(D/D’ )V’ 即 H ’ =(D’ /D)2 131.8−0.384(D’ /D)V’ V=110 m3 /h 时 ， H ’ =(D’ /D)2 131.8−0.384(D’ /D)V’ =(D’ /D)2 131.8−0.384(D’ /D) 110 =131.8(D’ /D)2 −42.24(D’ /D) He ’ =55+0.00201V’2 =55+0.002011102 =79.32 m ，由 He ’ =H’ ，解得 D ’ /D=0.952 13）某离心泵输水流程如附图示。泵的特性曲线方程为：He=42−7.8104 V 2 (He--m , V--m 3 /s)。图示的 p 为 1kgf/cm2 (表)。流量为 12 L/s 时管内水流已进入阻 力平方区。若用此泵改输=1200kg/m3 的碱液, 阀开启度、管路、液位差及 P 值不变，求碱液流量和离心泵的有效功率

习题13附图 解:p=1kgf/cm=9.807×10PaV=12L/s=0.012m/s 管路H。=Hb+KV2=10+(9.807×10)/(9.807×1000)+KV2=20+K×0.0122 =42-7.8×10×0.0122=30.77m∵H=H∴K=7.48×103 改输碱液阀门开度、管路不变∴K=7.48×10不变 管路:H=△z+p/(pg)+KV2=10+9.81×10/(9.81×1200)+7.48×102 18.33+7.48×102 泵H=42-7.8×10v2∵H=H。,解得:V=0.0124m/s H=42-7.8×10V2=42-7.8×10×0.01242=30.0m N=HgVp=30.0×9.81×0.0124×1200=4.38×10W 14)某离心泵输水,其转速为2900r/min,已知在本题涉及的范围内泵的特性曲 线可用方程He=36-0.02V来表示。泵出口阀全开时管路特性曲线方程为: He=12+0.05V2(两式中He、Hem,V-m/h)。①求泵的最大输水量。 ②当要求水量为最大输水量的85%时,若采用库存的另一台基本型号与上述 泵相同,但叶轮经切削5%的泵,需如何调整转速才能满足此流量要求? 解:(1)由H=36-0.02V H。=12+0.05V2令H=H。解得V=21.71m/h (2)D/D=0.95V=0.85V=0.85×21.71=18.45m3/h 另一泵:H=36×0.952-0.02×0.95V=32.49-0.019V 调整转速后:H2=32.49(n/29002-0.019(n/2900V =32.49(n/2900)2-0.019(n/2900)×18.45 =32.49(n/2900)2-0.351(n/2900) 又H=12+0.05V2=12+0.05×18.452=29.02m,由H=H。解得n=2756r/min 15)某离心泵输水流程如图示。水池敞口,高位槽内压力为0.3at(表)。该泵的 特性曲线方程为:He=48-0.0lV2(Hem,Vm/h)。在泵出口阀全开时测得 流量为30m/h。现拟改输碱液,其密度为1200kg/m,管线、高位槽压力等都 不变,现因该泵出现故障,换一台与该泵转速及基本型号相同但叶轮切削5% 的离心泵进行操作,问阀全开时流量为多少? 解:p=0.3at=2.94×10′Pa 管路H=△z+p/(pg)+KV2=20+2.94×10/(9.81×1000+KV2=23+KV V=30m3/h时H=48-0.01V2=48-0.01×302=39m

习题 13 附图 解：p=1kgf/cm2 =9.807104 Pa V=12L/s=0.012m3 /s 管路 He ’ =H0+KV2 =10+(9.807104 )/(9.8071000)+KV2 =20+K0.0122 He=42−7.8104 0.0122 =30.77 m ∵He=He ’K=7.48104 ∵改输碱液阀门开度、管路不变 K=7.48104 不变 管路: He ’ =z+p/(g)+KV2 =10+9.81104 /(9.811200)+7.48104 V 2 =18.33+7.48104 V 2 泵 He=42−7.8104 V 2 ∵He=He ’ ，解得：V=0.0124m3 /s ∵He=42−7.8104 V 2 =42−7.8104 0.01242 =30.0 m Ne= HegV=30.09.810.01241200=4.38103 W 14)某离心泵输水，其转速为 2900r/min，已知在本题涉及的范围内泵的特性曲 线可用方程 He = 36−0.02V 来表示。泵出口阀全开时管路特性曲线方程为： He ’ = 12 + 0.05V2 (两式中 He、He ’⎯m，V⎯m 3 /h)。①求泵的最大输水量。 ②当要求水量为最大输水量的 85 %时，若采用库存的另一台基本型号与上述 泵相同，但叶轮经切削 5 %的泵，需如何调整转速才能满足此流量要求？ 解：(1)由 He=36−0.02V He ’ =12+0.05V2 令 He=He ’ 解得 V=21.71m3 /h (2)D’ /D=0.95 V’ =0.85V=0.8521.71=18.45m3 /h 另一泵：He=360.952 −0.020.95V=32.49−0.019V 调整转速后：He=32.49(n/2900)2 −0.019(n/2900)V =32.49(n/2900)2 −0.019(n/2900) 18.45 =32.49(n/2900)2 −0.351(n/2900) 又 He ’ =12+0.05V2 =12+0.0518.452 =29.02 m，由 He=He ’ 解得 n=2756 r/min 15)某离心泵输水流程如图示。水池敞口，高位槽内压力为 0.3at(表)。该泵的 特性曲线方程为：He=48−0.01V2 (He⎯m , V⎯m 3 /h)。在泵出口阀全开时测得 流量为 30m3 /h。现拟改输碱液，其密度为 1200kg/m3，管线、高位槽压力等都 不变，现因该泵出现故障，换一台与该泵转速及基本型号相同但叶轮切削 5 % 的离心泵进行操作，问阀全开时流量为多少？ 解：p=0.3at=2.94104 Pa 管路 He ’ =z+p/(g)+KV2 =20+2.94104 /(9.811000)+KV2 =23+KV2 V=30m3 /h 时 He=48−0.01V2 =48−0.01302 =39 m

20 二 习题15附图 H=23+KV2=23+K×302由于H=H∴K=0.0178 管路H。=23+0.0178V2 泵:H=48×(D/D)2-0.01V2=48×0.952-0.0V2=43.32-0.01V2 改泵后管路:H=△z+p/(pg)+KV=20+2.94×10/(9.81×1200)+0.018V 22.5+0.018V2 H=43.32-0.01V2 H=22.5+0.018V2得V=27.3m3/h 16)IS100-80-160型离心泵,P。=8.6mHO,水温15℃,将水由低位槽汲入泵,有管 路情况基本的性能,知V=60m/h,查的△h,允=3.5m,已知汲入管阻力为 2.3m,H20,求最大安装高度 [解] 15C清水 p=999kg./m3,P=1705.16P ∑H =861705.16 2.3-3.5=263m 999×981 17)100KY100-250型离心泵,P=8.6mH2O,水温15C,将水由低位槽汲入泵,己知 工作点流量为100m3/h,查得[H]=5.4m,汲水管内径为100mm,汲水管阻力为 5.4mO。求Hmx 解:H3t=[H1-10+024+1 Po Py p·gp·g =54-10.33+0.24+86-1705.16999×981)=3.97m U、100/3600 =3.54m/ 3542 H H H 3.97 54=-2.30m 2×9.81

习题 15 附图 He ’ =23+KV2 =23+K302 由于 He=He ’ K=0.0178 管路 He ’ =23+0.0178V2 泵: He=48(D’ /D)2 −0.01V2 =480.952 −0.01V2 =43.32−0.01V2 改泵后管路: He ’ =z+p/(g)+KV2 =20+2.94104 /(9.811200)+0.018V2 =22.5+0.018V2 He=43.32−0.01V2 He ‘ =22.5+0.018V2 得 V=27.3 m3 /h 16)IS100-80-160 型离心泵， P0=8.6mH2O,水温 150 C,将水由低位槽汲入泵，有管 路情况基本的性能，知 V=60m3 /h,查的△h, 允 =3.5m,已知汲入管阻力为 2.3m,H2O,求最大安装高度 [ 解 ] 150 C 清水：ρ =9999kg./m3 ,PV=1705.16Pa m H h g P g P H f v g 2.3 3.5 2.63 999 9.81 1705.16 8.6 , ,0 1 0 ,max − − =  = − − −   −  =  − 允   17)100KY100-250 型离心泵，P0=8.6mH2O,水温 150 C,将水由低位槽汲入泵，已知 工作点流量为 100m3 /h,查得[HS]=5.4m,汲水管内径为 100mm,汲水管阻力为 5.4mH2O。求 Hg,max m g P g P H H V S S 5.4 10.33 0.24 8.6 1705.16 /(999 9.81 3.97 [ ] 10 0.24 | 0 , = − + + −  =  −  = − + + ） 解： 允   U 3.54m /s (0.10) 4 100 / 3600 2 2 = =   − = −  = − − H − = − m g U Hg HS f 5.4 2.30 2 9.81 3.54 3.97 2 2 ,0 1 2 2 ,max ,允

18)大气状态是10℃、750mmHg(绝压)。现空气直接从大气吸入风机,然后 经内径为800mm的风管输入某容器。已知风管长130m,所有管件的当量管长为 80m,管壁粗糙度ε=03m,空气输送量为2×10′m/h(按外界大气条件计)。该 容器内静压强为1.0×10Pa(表压)。库存一台9-26型No.8离心式风机, 2900pm,当流量为21982m/h,H1=1565m0,其出风口截面为0.392× 0.256m2。问:该风机能否适用? 解:大气:t=10°C,P=750mmHg(绝),p 750×133.3×29 =1.23Kg/m 风量:=2×104m3/h(按p计),W=2×10×1.23=246×104Kg/h P2=10×104Pa(表)=1.10×10Pa(绝),=177×10-3Pas 计算P:(按10°C等温过程计算) G=246×1043600×(x/4)×0.82]=13.59Kg/s,m2) Re 080×13.59/177×10-3)=6 /d=0.3/800=3.75×10-4查得=00168 计算式:GnB=21-2+22=0g1=Rr/H P2 2P2V2 1359LnB+10×10)-P2+0168210×13592=0 1.10×1052 8314×283/2 经试差,得P1=1.103×10Pa(绝) 要求的Hx=(P1-P2)+G2(2)=(1.103×103-750×1333+ 104/(3600×0,392×0.256)]2 2×1.23 =1221×10Pa=1245mmHO 折合到标准状态(p=1.20Kg/m3) =2×10m3/h,Hk=1245×1.20/1.23=1214mmH,O 库存离心式风机,n=2900Pm,当V=210892m31h,H7标=1565mmH2O,适用。 19)离心式风机输送空气,由常压处通过管道水平送至另一常压处。流量 6250kg/h。管长1100m(包括局部阻力),管内径0.40m,摩擦系数0.0268。外 界气压1kgf/cm,大气温度20℃,。若置风机于管道出口端,试求风机的全 风压。[提示:1.风管两端压力变化(p-p2)/p<20%时,可视为恒密度气体 其ρ值按平均压力(p+p)/2计算。2.为简化计算,进风端管内气体压力视 为外界气压。3.管道两端压差<10Pa] 解:以下以H表示管路的压降(p1-p2)。 :'p=[po(po-H)1/2=po-H/2 P=p,M/(RT)=(po-H/2)M/(RT) ∴H=(1/d)(u2/2)p=(l/d)(pau)2/(2p) =W2/{(/4)d212dp-} =8WRT/[πd(po-H/2)M 令C=87WRT/(x2dM

18）大气状态是 10℃、750mmHg(绝压)。现空气直接从大气吸入风机，然后 经内径为 800mm 的风管输入某容器。已知风管长 130m，所有管件的当量管长为 80m，管壁粗糙度  = 0.3mm ，空气输送量为 2×104 m 3 /h (按外界大气条件计)。该 容器内静压强为 1.0×104 Pa(表压)。库存一台 9-26 型 No.8 离心式风机， 2900rpm ，当流量为 21982 m3 /h， HT =1565 mmH2O，其出风口截面为 0.392× 0.256m2。问：该风机能否适用？ 库存离心式风机， 当 适用。 折合到标准状态（ 要求的 经试差，得 （绝） 计算式： 查得 计算 （按 等温过程计算） 表） （绝）， 风量： 按 计）， 解：大气： 绝）， 标 标 2900 , V 210892 / , 1565 , 2 10 / , 1245 1.20 /1.23 1214 1.20 / ) 1.221 10 1245 2 1.23 [2.46 10 /(3600 0.392 0.256)] H ( ) /(2 ) (1.103 10 750 133.3) P 1.103 10 0 2 0.80 210 13.59 0.0168 2 8314 283/ 29 (1.10 10 ) 1.10 10 13.59 0( / ) 2 2 / 0.3/ 800 3.75 10 0.0168 / 0.80 13.59 /(1.77 10 ) 6.14 10 2.46 10 /[3600 ( / 4) 0.8 ] 13.59 /( , ) : 10 1,0 10 ( 1.10 10 1.77 10 2 10 / ( 2 10 1.23 2.46 10 / 1.23 / 8314 283 750 133.3 29 10 , 750 ( , 2 3 , 2 4 3 3 2 4 4 2 5 0 2 1 2 5 1 2 2 1 5 2 5 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 4 5 5 4 2 2 0 1 4 5 5 2 4 4 0 4 3 3 0 0 0 n rPm m h H mmH O V m h H mmH O K g m P a mmH O P P G P a P P Ln P V RT H d lG P V P P P P G Ln d R dG G K g s m P C P P a P a P a s V m h W K g h t C P mmHg K g m T T T e = = = =  =  = = =  =     = − + =  −  + =  =   +    − +  + = = − = = =  = = =   =  =    = =  =  =   =  =   =  =    = = = − − −           19） 离心式风机输送空气，由常压处通过管道水平送至另一常压处。流量 6250kg/h。管长 1100m(包括局部阻力)，管内径 0.40m,摩擦系数 0.0268。外 界气压 1kgf/cm2，大气温度 20℃，。若置风机于管道出口端，试求风机的全 风压。[提示：1. 风管两端压力变化(p1−p2)/p1 20 %时，可视为恒密度气体， 其M 值按平均压力(p1+p2)/2 计算。2. 为简化计算，进风端管内气体压力视 为外界气压。3. 管道两端压差 104 Pa ] 解: 以下以 H 表示管路的压降 (p1－p2)。 ∵pm=[p0+(p0－H)]/2=p0－H/2 m=pm·M/(RT)=(p0－H/2)M/(RT) H=(l/d)(u2 /2) m=(l/d)( m u)2 /(2m) =lW2 /{[(/4)d2 ] 2 2dm} =8lW2 RT/[ 2 d 5 (p0－H/2)M] 令 C=8lW2 RT/( 2 d 5 M)

则上式为H-2po+2C=0 其中C=8×0.0268×1100×(6250/3600)2×8314×293.2/(2×0.405×29)=5.912×10° 由H-(2×9.81×10)H+(2×5.912×10)=0解得H=6222P 校核:H/p-=6222/(9.81×10)=0.063<0.20,把气体密度视为常量是可以的。 则风机的全风压H全=H=6222P。 20)离心泵、往复泵各一台并联操作输水。两泵“合成的”性能曲线方程为: He=72.5-0.0018(V-22)2,V指总流量。阀全开时管路特性曲线方程为: He=51+KV2,(两式中:He、He-mH20,V-L/s)。现停开往复泵,仅离心 泵操作,阀全开时流量为53.8L/s。试求管路特性曲线方程中的K值 解:只开离心泵时H=72.5-0.00188V2 V=53.8L/s时H=72.5-0.00188V2=72.5-0.00188×53.82=67.06m H。=51+KV2=51+K×53.8 H=H∴K=0.00555m/(L/s)

则上式为 H 2－2p0H+2C=0 其中 C=80.02681100(6250/3600)2 8314293.2/( 2 0.405 29)=5.912108 由 H 2－(29.81104 )H+(25.912108 )=0 解得 H=6222 Pa 校核：H/p1=6222/(9.81104 )=0.063  0.20，把气体密度视为常量是可以的。 则风机的全风压 H 全=H=6222 Pa 20） 离心泵、往复泵各一台并联操作输水。两泵“合成的”性能曲线方程为： He = 72.5－0.00188(V−22) 2，V 指总流量。 阀全开时管路特性曲线方程为： He ’ = 51+KV2 , (两式中：He、He ’ --mH2O，V--L/s)。现停开往复泵，仅离心 泵操作，阀全开时流量为 53.8L/s。试求管路特性曲线方程中的 K 值。 解：只开离心泵时 He=72.5−0.00188V2 V=53.8 L/s 时 He=72.5−0.00188V2 =72.5－0.0018853.82 =67.06 m He ’ =51+KV2 =51+K53.82 ∵He= He ’ K=0.00555 m/(L/s)2