第4卷第4期 智能系统学报 Vol.4 No.4 2009年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Ag.2009 doi:10.3969/i.i8sn.1673-4785.2009.04.008 适应变化环境的元知识的研究 陈文伟2，黄金才，毕季明 (1.国防科技大学信息系统与管理学院，湖南长沙410073：2.海军兵种指挥学院作战指挥系，广东广州510431) 摘要：元知识是描述、使用一般知识的知识，具有变化的特点.提出了用变换产生式，即可拓知识作为元知识的一 种新的表示形式.它比一般用规则式表示的元知识更适应变化环境.在解决矛盾问题中用新元知识描述解决矛盾的 本质是目标变换(T)或条件变换(T),引起了关联函数值(Tx)的变换；知识发现中用新元知识说明属性约简变 换T。是依赖于算子Ascr(C:)的计算结果，基于粗糙集的知识获取是依赖于算子Ap(E:,Y)的计算结果；专家系 统中用新元知识作为控制知识推理的运行更体现了变化的特点，这些应用例子表明了用变换产生式作为元知识的 一种新的表示形式更适应变化环境. 关键词：元知识；变换产生式；可拓知识；矛盾问题；知识发现；专家系统 中图分类号：TP181文献标识码：A文章编号：16734785(2009)04033104 A study on meta-knowledge suitable for a changing environment CHEN Wen-wei2,HUANG Jin-cai',BI Ji-ming? (1.College of Information System and Management,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China;2.Depart- ment of Campaign and Command,Naval Arms Command Academy,Guangzhou 510431,China) Abstract:Meta-knowledge is a form of knowledge for describing and applying general knowledge.It is in a contin- ually changing state.The authors proposed a new method to represent meta-knowledge using transform-production, or extension knowledge.Compared with traditional meta-knowledge representational methods using rule implication, extension knowledge is more suitable for changing environments.In solving contradictory problems with new meta- knowledge,in essence,goal-transform (Tc)or condition-transform (T)triggers the transform of a related function's value (TK).The application of new meta-knowledge to knowledge discovery in a database shows that the transform of attribute reduction (T)depends on the computational result of operator Ase(C).Knowledge acquisition based on a rough set is dependent on the computational value of operator Aupdow(E:,Y).Extension knowledge is also suitable for representing meta-knowledge in order to control the operation of expert systems.It is obvious that the new method,which employs transform-production to represent meta-knowledge,plays an instruc- tive role in summarizing and solving such problems. Keywords:meta-knowledge;transform production;extension knowledge;contradictory question;knowledge dis- covery in database;expert system 元知识是知识的知识，是对一般知识的描述、概 的环境「14， 括、处理、使用的知识.提出一种新的元知识表示形 1适应变化环境的元知识概念 式，即可拓知识可拓知识是以可拓变换为基础，是 可拓变换的产生式，它具有变化的特点，能适应变化 在可拓学中，可拓变换定义为对对象（物元、事 元、关系元)的变换，表示成 收稿日期：2008-1105. Tu =v. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(70671031). 即可拓变换T,将对象u变为对象. 通信作者：陈文伟.E-mai:chenww9@21cm.com
332 智能系统学报 第4卷 可拓变换可能由某个条件（原因）产生或者会 一次可拓知识，关联函数的值是逐步增加的，经过若 引起某个结果，与可拓变换有关的具有因果关系的 干次计算后，会使K0,最终使 规则式，统称为可拓知识. 矛盾问题得到解决 1)可拓变换T由某一条件或原因所引起. 2.2解决“图形媒体与文本媒体”矛盾问题的元知识 Condition→(T.u=v). 图形与文本是2种不同媒体.矢量图形是在平 条件Condition可能是某一事实F=f,或是一个算子 面上展示各种图元素之间的分布关系，便于人的宏 A,求出变量X的值A(x)=b,或是另一个可拓变换 观思维和表达.但是，它不能反应出图元素之间的前 Tna=b,具体表示为 后顺序，不便于有序的说明和表达.在作战中，一般 (T.a=b)→(T.u=v). 利用图形来制定作战方案，它能体现宏观的平面布 式中：可拓变换T.称为可拓变换T。的传导变换。 局.但是，在下达命令的时候，需要有序的表达，用图 2)可拓变换T.产生一个结果 形来下达命令就不合适了，为解决这个矛盾问题，就 (T.a=b)→result 必须将图形转换成为文本，文本是有前后顺序的，它 结果result同样可能是一个事实，或者是另一个可 适合以作战命令形式下达， 拓变换 图形基元与文本基元分别表示为 可见，可拓知识是包含可拓变换的规则知识，在 MA=（图形A,图元0：，信息山：)， 人工智能中，一般知识是事实（变量的取值）的规则 Mg=（文本B,句子，信息) 形式，即：P→Q,知识只体现了P与Q的静态关 这种图形A与文本B媒体的转换表示成宏观的可 系.而可拓知识中的可拓变换将一对象变换成另一 拓变换形式为 个对象，体现了变化的持点[58] T (M)=Mg. 图形A包括多个图元0：，如圆点、直线、颜色等组 2解决矛盾问题的元知识 成.从一个图元0：找到另外一个图元0，需要通过 2.1解决矛盾问题的可拓模型和可拓知识 图元之间的关系的知识推理来完成，知识表示为 矛盾问题是问题P的条件L不能实现问题的目 IF(0:)THEN(w;):ACT(g:). 标G.量化矛盾问题P的不相容性用关联函数 含义是若前提条件中的图元：已知，则通过执 K(P)0,即 Te（0:）=0+1 关联函数发生质的变化，使矛盾问题得到解决， 文本是由句子组成，句子是由词组成.在作战文 解决矛盾问题的可拓模型包括3部分： 本中的句子s:一般由固定词sC:和变化的词sd:(关 1)量化矛盾问题P.对不同的问题需要利用不 键文字)组合而成.固定的词在文本中形成了固定 同的原理，建立判别矛盾问题是否解决的关联函数 的格式和顺序.变化的词（关键文字）是随不同的作 K(P),在解决矛盾问题的过程中，关联函数值是逐 战方案而变化的.具体表示为 步变化的，设第i步关联函数值为K。 B=U=U (se:+sd). 2)找出化解矛盾问题的目标变换Tc或条件变 由图形转换成文本的关键在于将图元信息， 换T,它将引起关联函数值的变换Tx(P的可拓知 变换成文本中变化词sd的信息，表示为 识.这同样需要利用原理来建立，它们也是逐步进行 Tt(山：)=： 的.这样，解决矛盾问题的可拓知识为 图形与文本媒体转换矛盾问题的可拓模型为 (TG(G:)=Gi)V(TL(Li)=Li) 1)关联函数 (TxP(K)=K+1). 一幅图形中的图元总数设为N.图形转换成文 该可拓知识得到的关联函数值的变换TxP需 本是逐个取出图元中的信息放人文本中形成词信 要通过计算使K:+1>K:,这样才能保证矛盾问题的 息.这样转换的关联函数设计为 解决. K =i-N. 该可拓知识是解决矛盾问题的核心，它说明了 式中：变量i为已完成图文转换的图元数目.每完成 解决矛盾问题的途径和可能性. 一个图元的寻找和信息获取，需要进行累加，即i=i+ 3)设计算法，反复运行该可拓知识，且每运行 1.当K<0时，将继续进行图文转换，直到K=0时为
第4期 陈文伟，等：适应变化环境的元知识的研究 ·333· 止 该可拓知识概括了属性约简的原理和本质，是 2)确定解决矛盾问题的可拓变换和可拓知识， 属性约简的元知识 解决矛盾问题的可拓知识表示为 3.2数据挖掘的元知识 (Te(0:)=0+l)Λ（T(u+1）=v41）→ 数据挖掘是从大量数据中获取知识，这些知识 (T(K)=K+1). 实质上是这些数据的高度浓缩，但仍保留了数据的 该可拓知识表示：经过图元心：到图元0+1的可 本质.这里讨论基于粗糙集理论的数据挖掘方法的 拓变换与图元信息山：+1到文本词信息"：+1的可拓变 元知识.该方法是通过条件属性集E:与决策属性集 换，共同完成了一个新图元0+1的信息转换，它使关 Y之间的上下近似关系来获取知识.为此要建立一 联函数值提高到K+1 个求解集合E,和Y之间上下近似关系的算子Apm 3)算法 1)Apm（E:,Y)算子的计算过程如下： 当K:<0时，反复计算可拓知识，通过2个可拓 ①求条件属性集C中的等价类E:; 变换引起关联函数可拓变换，检查关联函数的值是 ②求结论属性集D中的等价类Y 否提高到K=0.当K=0时，结束图文转换，输出文 2)求E,和Y,之间的交集，分别有3种情况： 本信息，即Out(B). ①E:nY=E; ②E∩Y≠E≠0： 3知识发现的元知识 ③E:nY=0. 知识发现(KDD)是从数据中发现有用知识的 该算子对前2种情况能生成2类规则知识，它 整个过程.KDD过程包括为3部分：数据准备（包括 实际上是从数据库D中获取规则知识的数据挖掘 属性约简)、数据挖掘及结果的解释和评估.下面讨 变换，表示为 论基于粗糙集的属性约简和数据挖掘的元知识， TDM (D)=(E;Y). 3.1属性约简的元知识 3)基于粗糙集的数据挖掘方法的可拓知识， 属性约简问题是在数据库中保持分类效果不变 数据挖掘的可拓变换Tpw是算子Ap(E:,Y） 的情况下，删除多余的属性.它的基础理论主要是粗 的计算结果引起的，从中可得到2条可拓知识： 糙集理论和信息论.按粗糙集理论，需要对数据库中 （Apdw（E:,y）=E:） 的每个条件属性计算其重要度SG,为此引入计算 →(T(Da)=(E→Y), 重要度算子AsG·对条件属性集C中的任一属性C: (Apm（E:,y)≠E）A(Apm（E:,Y）≠0) 相对决策属性D,计算其重要度Asr（C:), →Tom(Da)=(E→y）,C) AsGr(C:)算子计算过程如下： 式中：可信度C为C=IE:nY:I/八E:l. 1)计算条件属性集(C-{C:})的等价集； 这2条可拓知识是粗糙集获取知识的原理和本 2)计算决策属性的D等价集； 质的说明，是粗糙集数据挖掘的元知识， 3)计算正域Pos(C-{C:},D); 4)计算依赖度y(C-{C:},D); 4专家系统的元知识 5)计算C:的重要度SGF(C-C:},D) 专家系统中的元知识主要是用来对专家系统运 在粗糙集属性约简中，若SGF(C,C,D)=0,表 行的控制，用可拓知识来表示控制专家系统运行的 示属性C:关于D是可省的，即可以对属性C:进行约 元知识是很合适的.专家系统一般采用逆向推理，它 简.用可拓变换表示属性约简变换，如下式： 运行控制的元知识主要包括：指定目标开始推理：检 Tne(C)=(C-{C:}). 查当前变量是否处于推理树的叶结点，若是，则进行 该约简变换Te是在算子AsGn(C:)计算出 提问；提问回答符合要求时，推理进行回朔；提问回 AsGr(C:)=0时，才进行的变换。 答不符合要求时，继续提问；目标求出值后，停止推 算子AsGr与可拓变换Te之间的因果关系可以 理或转向另一推理树的目标等.下面对其中部分元 表示为可拓知识： 知识改写为可拓知识表示形式，更能体现变化的特 Ascr (C;)=0-Trcdne (C)=(C-Ci). 点： 该可拓知识表示为：若算子Ascs对C:属性计算 1)叶结点提问处理：当推理过程中发现当前结点 出重要度SGF(C:)为零时，进行对属性C:的约简变 x是叶结点o时，将叶结点变换成给定叶结点的提问 换。 句，元知识表示为
.334 智能系统学报 第4卷 (Compare(x,x)=yes)→ [2]陈文伟，杨春燕，黄金才.可拓知识与可拓知识推理[J] (Tuee(xo)=(question(xo)=“提问句”)). 哈尔滨工业大学学报，2006,38(7)：1094-1096 2)叶结点用户回答正确处理：当用户回答的值 CHEN Wenwei,Yang Chunyan,HUANG Jincai.Research (user)属于叶结点取值v(o)的范围时，推理进行回 on extension knowledge and extension knowledge reasoning [J].Journal of Harbin Institute of Technology,2006,38 溯，即将上层结点x置换叶结点0，元知识表示为 (7):1094-1096. (Compare(v(user),v(x))=yes) [3]陈文伟.基于本体的可拓知识链获取[J].智能系统学 （Tp(x)=x'). 报，2007,2(6)：68-71. 3)叶结点用户回答不正确处理：当用户回答的 CHEN Wenwei.Extension knowledge link acquisition based 值v(user)不属于叶结点取值v(o)的范围时，则继 on ontology[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems, 续提问，元知识表示为 2007,2(6):68-71. (Compare(v(user),v(xo))=no) [4]蔡文，杨春燕，陈文伟，李兴森.可拓集与可拓数据挖 (Te(x)=（question(x）=“提问句”). 据M].北京：科学出版社，2008：23-25. 4)单推理树推理控制：当目标结点G通过推理 [5]杨春燕，蔡文.可拓工程[M],北京：科学出版社， 2007:56-58. 求出值vc时，停止推理.元知识表示为 [6]陈文伟.数据挖掘的可拓知识与元知识[C]//中国人工 Check(v(G)=ve）→(Tp(x=G)=Rp）. 智能进展.哈尔滨，2007：942-946. 5)多推理树推理控制：当一个推理树的目标结 CHEN Wenwei.Extension knowledge and meta knowledge of 点G通过推理求出给定值vG时，控制推理机从该 date mining[C]//Progress of Artificial Intelligence in Chi- 推理树转向另一推理树i的目标结点G:,元知识表 na.Harbin,2007:942-946. 示为 [7]陈文伟.数据仓库与数据挖掘教程[M].北京：清华大学 Check(v(G)=vc)(Tm(G)=G;). 出版社，2006：37-51. 用可拓知识即变换产生式来表示专家系统中的 [8]陈文伟，廖建文.决策支持系统其开发[M].3版.北京： 元知识，比原来采用的元知识表示更能体现变化的 清华大学出版社，2008：16-21. 特点，也便利专家系统程序容易控制专家系统有效 作者简介： 运行. 陈文伟，男，1940年生，教授，博士 生导师，中国人工智能学会机器学习专 5结束语 业委员会副主任，中国人工智能学会可 拓工程专业委员会副主任.主要研究方 通过以上的研究可知，解决矛盾问题或者知识 向为决策支持系统、机器学习、可拓工 发现问题都是一个过程，用可拓知识作为元知识来 程、数据仓库与数据挖掘.获国家科技 描述，既适应了变化的需求，又起到了把定量问题进 进步奖二等奖1项，军队科技进步奖二、三等奖多项.发表学 行定性化描述，浓缩了具体的定量计算过程.在专家 术论文98篇. 系统中的元知识用可拓知识表示，更突出了运行专 黄金才，男，1972年生，副教授，博 家系统的控制效果.可拓知识作为元知识的一种新 士，中国机器学习学会常务委员和副秘 的表示形式，是对元知识的扩充，既能有效地把握问 书长，湖南青年系统工程与管理研究会 题的本质，又能有效地起到指导和控制系统的运行 副会长，CCML2004程序委员会主席.主 的效果.可拓知识作为元知识的表示形式具有广泛 要研究方向为决策支持、数据挖掘和作 战模拟负责主持军队重点项目5项， 的应用前景 发表学术论文23篇，被I检索13篇. 参考文献： 毕季明，男，1972年生，讲师，主要 研究方向为决策支持、指挥决策.发表 [1]陈文伟.挖据变化知识的可拓数据挖掘研究[J].中国 学术论文12篇. 工程科学，2006,8(11)：70-73. CHEN Wenwei.The research of mining the mutative knowl- edge with extension data mining[J].Engineering Science in China,2006,8(11):70-73