第4卷第3期 智能系统学报 Vol.4 No.3 2009年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jn.2009 doi:10.3969/j.issn.16734785.2009.03.009 时态查询语言的并发Lambek演算及范畴语法 刘冬宁12，汤庸，黄昌勤3，汤螂 (1.中山大学计算机科学系，广东广州510275；2.中山大学数学系，广东广州510275；3.华南师范大学教育信息 技术学院，广东广州510631) 摘要：时态逻辑不可递归公理化的性质，造成它的公理化系统和证明论方法不适于时态查询语言的建模这使得 时态逻辑无法利用公理化系统的良好性质及相关证明论方法对时态数据库的推理和查询做更为严谨和细致地刻 画.因此寻找时态逻辑的替代者，以公理化的方式对时态查询语言做句法和语义的分析是必要的.考虑的2个主要 工具是作为句法分析工具的以Lambek演算为核心的范畴语法系统，和作为语义分析工具的类型演算入-演算.这主 要是基于类型论的演算持点、SQL语句与陈述句的相似性、Lambek演算和入-演算的公理化与证明论方法，及它们作 为句法和语义分析工具之间的密切联系与对应性决定的.据此从Lambek演算出发，结合时态的处理，构建了并发的 Lambek演算(Lcm)及相应的范畴语法，对以公理化系统为基础的时态查询语言的句法分析做相关研究，并从证明论 性质上保障了计算性资源，使得系统更为严谨和完善. 关键词：时态查询语言；句法分析；并发的Lambek演算；范畴语法 中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：16734785(2009)030245-06 Concurrence Lambek calculus and its categorical grammar in temporal querying languages LIU Dong-ning'2,TANG Yong',HUANG Chang-qin'3,TANG Na! (1.Department of Computer Science,Sun Yat-sen University,Guangzhou 510275,China;2.Department of Maths,Sun Yat-sen Uni- versity,Guangzhou 510275,China;3.College of Educational Information Technology,South China Normal University,Guangzhou 510631,China) Abstract:Axiomatic systems and proof methods for temporal logic have so far found relatively few applications in querying language modeling of temporal databases because the standard temporal logic is not recursively axiomatiz- able.As a result,temporal logic can not use axiomatic systems and proof methods to religiously depict inference and querying of a temporal database.Thus it is necessary to find a replacement for temporal logic which,by axio- matic methods,can become the implement of a syntactic and semantic analysis of temporal querying languages.The Lambek calculus and its categorical grammar as the former and A-calculus as the latter have become those substi- tutes in this paper,because of the properties of type theory,the comparability between SQL and state sentence,the axiomatic and proof methods of Lambek calculus and A-calculus,and their correspondence by Curry-Howard Isomor- phism.So,according to the operations of temporality,we built a new axiomatic system used in syntactic analysis which is called concurrence Lambek calculus (Lcro),and use its categorial grammar to deal with the temporal que- rying language.Prof theory shows that for protection of computable resources,Lero is more regorous and ideal. Keywords:temporal querying language;syntactic analysis;concurrence Lambek calculus;categorial grammars 关于时间的表达、推理与查询一直是时态数据。 库中最为关键的研究点.目前许多的时态查询语言 已经使用于时态数据库，其理论基础也相对繁杂；但 收稿日期：200807-15. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60673135、60373081)：国家 其中最为直接关联并得到广泛应用的就是基于时态 自然科学基金重点资助项目(60736020)：广东省自然科学 基金资助项目(7003721)，广东省科技攻关资助项目 逻辑的查询语言).这主要是由于时态逻辑能充分 (07B010200052):广州市科技计划资助项目(07Z3- 体现时间的特性， D3191). 通信作者：汤庸.E-mail:igy@ym.eu.cm. 然而在1994年，Gabby等论证了时态逻辑是不
·246 智能系统学报 第4卷 可递归公理化的，由此它的公理化系统和证明论方法 据流程序](dataflow programming)和模糊分析信息 不适于时态数据库查询语言的句法分析和语义分 系统[1向等人工计算语言的句法分析和语义分析工作 析2].这使得相关形式化研究工作存在较大的遗憾， 上，这也证明了其是有效的分析方法，并且值得借鉴 时态逻辑无法利用公理化系统的良好性质及相关证 据此，从Lambek演算出发，结合时态的处理，构 明论方法对时态数据库的推理和查询做更为严谨和 建了并发的Lambek演算(Lcm)及其相应的范畴语 细致的刻画.因此，目前用于时态数据库查询语言的 法，用来对以公理化系统为基础的时态查询语言的句 时态逻辑都是非公理化的，无论其适用与否，对于计 法分析做相关研究.相关工作是中山大学协同软件研 算性语言这都是一个不足.然而，即便是可递归公理 究开发中心时态数据库中间件TempDB课题的后续 化，在句法分析层面上，经典的公理化时态逻辑系统 研究)，而同时也是时态查询在句法、语义公理化研 仍不适合时态查询语言.主要原因在于做类似数据库 究方面的第一步.由于Lambek演算与入-演算的对应 查询这类相干性较强的)、类似自然语言的推理时， 性，必须先完成句法分析部分工作，才能在后续工作 经典时态逻辑由于结构性问题不能进行合理的处 中更好地完成语义分析工作， 理].例如经典逻辑中包含了弱化(weakening)、收缩 1 类型分析 (contraction)和交换律(exchange)等结构规则)，而 这些结构规则影响了演算的处理，由此不适于SQL 在时态查询中，关键的研究对象是时态属性和 半结构化的推理和演算.在语义分析层面上，上述结 时态关系运算作为数据库表中的属性之一，时态属 构规则同样会在经典时态逻辑系统引起“蕴含怪论” 性主要体现了时态的特点，但又保留了普通属性的 等问题，也将影响语义的演算与推理， 泛性；而时态关系运算，既针对时间，也保留了普通 时态逻辑之所以与时态查询密切相关，主要是因 关系运算的泛性，因此在使用Lambek演算和类型 为其体现了时间的特性，在句法分析和语义分析方面 论分析处理时态属性和时态关系运算的类型时，可 都对时间的处理给予极大支持.因此，要取代时态逻 做分析如下： 辑在时态查询语言中的地位，替代者也必须能恰如其 1)时间属性的类型须体现时态特点，即时态性； 分地体现时态属性、时态关系之间的运算，并最终用 2)时间属性在体现时态性时，仍需保持作为数 于时态查询语言的句法分析和语义分析.针对此，考 据表字段之一的泛性，但该泛性应由时态驱动，并突 虑的时态逻辑作为时态查询语言理论工具的替代者 出时态与非时态的区别： 为：作为句法分析工具的以Lambek演算为核心的范 3)时态关系运算须体现时态特点，即时态性； 畴语法系统6，和作为语义分析工具的类型演算入-演 4)时态关系运算在体现时态性时，仍需保持作 算刃.首先，将时态属性、时态关系运算转化为类型， 为运算本身的泛性，在句型演算中，关系运算时态性 通过类型演算进行处理，能怡如其分地保持时间的特 与泛性的处理应是并发的，可以理解为专门对时态 点（类型）.其次，作为半结构化的SQL语言，由于其 进行处理的关系运算 与自然语言的陈述句型高度相似，因此将善于处理陈 根据以上分析，假设原关系运算类型为A,1为 述句的、上下文无关的、P-完全的Lambek演算s山 时间类型，则时态关系运算的类型可表示为：“t|A” 及其范畴语法引入到时态$QL语言做句法分析是恰 (或“A|1”),其中，连接词“I”表示“并发”的意义， 当的.而作为子结构逻辑系统之一的Lambek演算，在 在“！”符号两侧的类型对于句法分析的词项而言是 逻辑性质和证明论上都有良好的性质，能避免大量的 “并发”拥有的 逻辑结构性问题和“蕴含怪论”等.再次，作为可递归 另一方面，对于时间属性，为了体现时间为主属 公理化的类型演算入-演算，其在可计算性上有较强的 性，假设原属性类型为B,为时间类型，此时时间属 可塑性，并满足程序语义，尤其擅于语义分析).而且 性类型可表示为B←一4或→B.遵循类型逻辑在句法 很重要的一点是，Lambek演算与入-演算之间可以通 范畴的解释，B←t可表示为函子(XY)1,其中Y可解 过Curry-Howard对应理论直接转换，使得句法分析和 释为论元，全结构表示函子向右寻找论元；→B可 语义分析之间的过渡更直接、更无缝21).另外，在国 表示为函子(Y)2,其中X可解释为论元t,全结构 际上Lambek演算和相关线性逻辑系统及λ-演算的 表示函子向左寻找论元).由于总是时间类型t作 许多研究成果已融入到语义网(semantic web)[、数 为函子，因此可以将时态属性的类型看做是时态驱
第3期 刘冬宁，等：时态查询语言的并发Lambek演算及范畴语法 ·247. 动的.下面以表1举一个简单的例子 规则： 表1人员工作覆历表 X上AY,A,Z上B(Cut)； Table 1 Personnel employment Record Y,X,Z-B Works XHA.B YA.B,ZC (E); Y,X,ZB Valid Name Company [1997,2001] John DEC X上AX上B(·D: XFA·B [2003,forever] John HP [1999,2005] Marry HP X上AY上A→B(+E); X,Y-B [2005,forever Marry Microsoft 0: 在表1中，希望查询没有失业过的人员名单，该 查询语句如下所示： X上A←BY上B(←E): X,Y-A Select rl.Name from works rl,works r2 ←n: where rl.Name r2.Name X上A-B Y BIC(IE'); and Valid (rl)meets Valid (2) X,YFA·C 这里Valid(rl)和Valid(2)表示有效时间，这 X上A1BY上B→C(IE'); X,YFA·C 是基于时态查询结构化语言(ATSQL2)和TempDB 语法习惯的叨.作为时间属性，Vaid(rl)和Valid X上AX上B(I0. XFAI B (r2)的类型分别为：a←1和t→a,其中：l表示时间 除(IE)、(IE)、(II)3条规则外，其余规则 类型，α表示属性类型，属性类型是由时间类型驱动 是经典Lambek演算L系统的全部规则，它们组成 的.meets是Allen提出的l3种时态区间运算之 原L系统6.(IE)、(1E)、(I)3条规则是为新 一1)，也是AT$QL2规定的时态运算.在这里它的 添加的连接符“1”加入的消去和引入规则。在消去 类型为l(a→(s←a)1,其中：仍然表示时间 规则中，(1E)为左消去规则，(1E)为右消去规 类型；a→(s←a)表示关系运算类型，对于时态关 则，(1)为引入规则. 系运算而言，2种类型应是并发处理的. 定义1如果矢列T→A在L演算中是可推 句法分析的主要目标是根据初始类型，通过相 导的，则写作T卜m→A. 应演算系统，得出终止类型.据此，新连接词“”的 2.2代数模型 引入及词项的类型赋值变化，要对上述例子做句法 与经典Lambek演算的L系统大致相同，Lcro系 分析，必须设计相应的Lambek演算系统，作者称之 统的模型也为剩余代数(residuated algebra)模型3]， 为并发的Lambek演算系统，即Lcm演算系统(Lamr 对于LcrQ系统的剩余半群(residuated semigroup)和 bek caculus with concurrence for temporal querying). 剩余运算(re3 iduated operation)描述如下. 在下文中，先讨论Lm演算系统的相关性质，并最后 定义2Lro的剩余半群的结构为M=(M,·, 将其应用于上例中 →，←-，I,≤)，使得(M,·)是1个半群，≤是M上 偏序关系，且+、←-、丨是M上的二元运算，并对所 2LcQ演算系统 有a,b,c,d∈M满足以下关系： 1)b≤a+cfa·b≤cfa≤c←-b; 2.1类型与自然演绎系统 2)a≤bl cif(a≤b&a≤c); Lc心系统的类型由原子类型P1P2…等构成，所 3)a←-b·(cld)≤a·df(b≤c&c≤b): 有原子类型的集合表示为T。类型的有穷非空矢列 4)(alb)·c→d≤a·df(b≤c&c≤b) 个二元连接词·、一→、一和+。 Lcm系统的可满足性和有效性定义如下： 集合写作T.Lcm演算的矢列形如T卜A,并包含4 定义3Lm系统的代数模型为一序对(M, 该演算系统的自然演绎系统如下所示： u),使得M是1个剩余半群，4为M上的类型赋值. 公理：AFA 如果(A1)·…·(An)≤u(A),则序列A1,…
.248 智能系统学报 第4卷 A.上A在模型中是真的.如果A1,…,An上A在所有 示基本范畴，例如表示时间的类型，表示表属性的 (M,)都是真的，则它在模型中是有效的 a类型，表示终止符的s类型，表示数据库表的f类 作为公理化的句法分析系统，必须保证系统具 型等.由此，Lo范畴语法的定义如下： 有可靠性和完全性，在此对其进行证明. 定义4范畴集合定义 定理1（可靠性定理）Lm演算系统关于剩余 集合B表示基本范畴集合.CAT(B)为一最小 半群模型(M,4)是可靠的， 集，使得 要证明可靠性定理，只需证明在该模型中的规则 1)B CCAT(B); (IE)、(IE)、(II)是可靠的，其余规则均同原L演 2)如踝A,B ECAT(B),则A←-B∈CAT(B); 算.其证明主要根据定义2进行，结论显然。 3)如课A,B∈CAT(B),则A→B∈CAT(B); 定理2（完全性定理）Lcm演算系统关于剩余 4)如果A,B∈CAT(B),则A·B∈CAT(B); 半群模型(M,)是完全的。 文献[9-10]中给出了关于经典Lambek演算的 5)如果A,B∈CAT(B),则AIB∈CAT(B). 完全性证明.因为Lc系统是在经典Lambek演算上 定义5Lcv范畴语法的定义 添加了“”连接符和相关规则，所以只需证明“1”的 给定字母表三.一个Lcm范畴语法G是1个三元 完全性.因此，采用的是Buszkowski的product-frce 组.其中有穷集B定义如上，LEX是 的证明方法「别，其证明方法类似于典范模型的证明 ∑+×CAT(B)上的一个有穷子关系，S是CAT(B)的 方法.现证明如下： 一个有穷子集（终止符范畴） 设定一个序列X。卜A,令S表示该序列中所有 该语法上的语言定义如下， 公式的子公式集合.显然，S是一个有穷集，S上的语 定义6G=是字母表Σ上的 言为S的子集.定义赋值u如下所示： 1个Lcm语法.则对a∈L(G)进存在a1,…, u(p)=X ES':X FLo pl. an∈，A1,…,An∈CAT(B),且S∈S使得 需要证明的是： 1)a=a1…aa; (A)=X ES':X FLcA (1) 2)对所有i使得1≤i≤n,eLEX, 在此，只需要证明A=B丨C的情况，其他情况的证 且A1,…,An→S. 明见文献[3] 3.2词汇表与句法分析 证明u(B1C)={XeS:XmB1C. 至此，根据Lro范畴语法，可以对第1节例子中 1)左→右. 的查询建立词汇表(LEX),如表2所示。 设X∈(B|C),所以X∈(B)∩(C),所以 表2词汇表 X∈u(B)且X∈u(C),据归纳很设，XFB且X卜C, Tabel 2 Lexicon(LEX) 所以据(II),XHBI C. 2)右→左 词项 类型 简要描述 设XBIC,所以X上B且XC,据归纳假设， Select (ns)+a 动作类型 rl.Name a 属性类型 X∈u(B)∩u(C),所以Xeu(B)∩u(C) r2.Name a 属性类型 据上，(B1C)={XeS*:X卜mB1C}得 from (s+3)←-f 介词类型 证，即u(A)={TeS*:X卜LmA}得证 表示“表”的时候类型为∫，修 Works f或f←f 下面证明Lm演算系统的完个性：设X长A,据 饰表的时候类型为“∫←-” rl,r2 式(1)，X。庄u(Ao),又因为XFXo,再据式(1)， f 表类型 Where,and(s+s)←-s 连词类型 X。∈(X),因此(Xo)实(Ao),所以T≠Ao·故 Valid (r1) a←t 时态属性类型 完全性定理得证. Valid (r2) 古+瓜 时态属性类型 3 LCrQ范畴语法及时态查询句法分析 Meetsl(a+(s←-a))lt 时态运算类型 f+(f←) 连词类型 3.1Lcw范畴语法 a+(s←-a) 运算类型 System n 系统公设类型 据上，可给出Lm范畴语法，利用范畴语法与类 型论对时态类型的演算进行处理.首先，用集合B表 在这里，相关词汇类型的设置是根据范畴语法 对自然语言的处理相应转换至半结构$QL语言进
第3期 刘冬宁，等：时态查询语言的并发Lambek演算及范畴语法 ·249 行处理的，额外添加的类型主要体现在时态类型、时 一类既没有收缩规则，又没有弱化规则的逻辑系统 态关系运算以及系统公设上.由于添加了系统公设， 称为资源敏感逻辑(uc-enaitive)),它能使得 第1节例子的查询语句的转换如下. 参与演算的资源都“用到且仅用到一次”，满足了计 System 算性资源的特点，由此在计算语言学中得到广泛应 Select rl.Name 用.因此，使得在此基础上建立的LcQ演算和Lcm范 from works rl,works r2 畴语法能更好地用于时态查询语言的句法分析.从 where rl.Name r2.Name 证明论性质上，由于计算性资源的保障，也使得系统 and Valid (rl)meets Valid (r2) 更为严谨和完善。 各部分类型演算步骤分列如下： 5结束语 1)“System”:系统公设，类型为n; 2)“Select rl..Name”类型演算为：（(n+s)← 由于时态类型区别于语言学中诸如动词、名词、 a)·a上n→s; 副词等语言结构类型，针对时态查询，文章提出了并 3)“from work8rl,work82”类型演算为： 发的Lambek演算，证明了其可靠性和完全性，并通 ((ss)-f)·((←f)·月·f→Uf←f))· 过实例进行了阐述与演算，文中提出的并发的Lam- ((f←f)f)s+s； bck演算(LQ),从证明论角度上，保障了计算性资 4)“whererl.Name=2.Name”类型演算为： 源，避免了蕴含怪论等问题，使得系统更为严谨和完 (s+s)←-s)·a·(a→(s←a)·as→s; 善.在下一步工作中，将主要研究句法分析和语义分 5)“and Valid(rl)meets Valid(r2)”类型演算 析的衔接问题以及语义分析，其基本思路是通过 为：((s+s)←-s)·(a←)·(t1(a+ Curry-Howard对应理论和类型演算入-演算将句法演 (s←a))lt)·(t+a)上s→s; 算过渡到语义演算，对相关语义进行分析，并建立原 6)全句最终类型演算为：n·(n+s)·(s→s)· 型系统或直接在TempDB上进行验证， (s+s)·(s+s)3 参考文献： 据Lm演算，上述句型的类型演算最终能推出 终止符类型：，使得句法分析演算停止并得到正确 [1]CHOMICKI J,TOMAN D.Temporal logic information sys- 结果.而对于不符合句法的查询，则不能得到终止符 tems[M]//CHOMICKI J,SAAKE G.Logics for databases and information systems.Norwell,USA:Kluwer Academic 类型s,这是由可靠性和完全性保证的， Publishers,1998:31-70. 4 证明论性质 [2]GABBAY D M,HODKINSON I,REYNOLDS M.Temporal logic:mathematical foundations and computational aspects 文中根据时态查询语言需要表现时态性的特 [M].New York,USA:Oxford University Press,1994. 点，修改了Lambek演算，在其基础上添加了并发连 [3]BUSZKOWSKI W.Categorial grammars and substructural 接词“1”和相关规则，新的系统称为L灬演算.事实 logics[C]//Proceedings of the 5th International Conference 上，如果在系统中添加了收缩律(contraction),如下 on Logic and Cognition.Guangzhou,China,2006 所示： [4]RESTALL G.An introduction to substructural logics M]. X,A,A,Y上B New York,USA:Routledge,2000. X,A,YB (contraction), [5]JAGER G.Anaphora and type logical grammar[M ]Dor- 则并发连接词“1”将与经典的连接词“八”等价.但 drecht,the Netherlands:Springer,2005. [6]LAMBEK J.The mathematics of sentence structure J]. 这不是所希望得到的，因为收缩律的缺失，使得每一 The American Mathematical Monthly,1958,65:154-170 个演算的资源都至多只能使用1次，保证了句法分 [7]BARENDEGT H P.The lambda calculus:its syntax and se- 析的词项不能重复使用.同时，系统由于没有弱化规 mantics:volume 103 of studies in logic and the foundations 则(weakening),如下所示： of mathematics[M].Amsterdam,the Netherlands:Elsevi- a(（abeni). er,1984. [8 ]PENTUS M.Lambek grammars are context-free[C]//Pro- 使得每一个演算的资源都至少要使用1次.这样的 ceedings of the 8th Annual IEEE Symposium on Logic in
250· 智能系统学报 第4卷 Computer Science.Montreal,Canada,1993:429-433. [17]Research Team on Temporal Data Processing Component. PENTUS M.Lambek caleulus is L-complete::Report LP93- TempDB[EB/OL].[2008-07-11].htp://www.cosoft. 14[R].Amsterdam:Instite for Logic,Language and sysu.edu.cn/TempDB/index.htm,2008. Computation,University of Ansterdam,1993. [18]ALLENJ F.Maintaining knowledge about temporal inter- [O]PENTUS M.Models for the Lambek calculus[J].Annals vals[J].Communications of the ACM,1983,26(11): of Pure amnd Applied Logic,1995,75(1/2):179-213. 832-843. [11]PENTUS M.Lambek caculus is NP-complete:.CUNYPhD 作者简介： Program in Computer Science Technical Report TR- 刘冬宁，男，1979年生，助理研究 2003005[R].New York:The Graduate Center,The City 员，博士后，主要研究方向为人工智能 University of New York,2003. 逻辑、时态数据库，曾获罗克韦尔奖 []CURRY H B,Some logie aspects of grammatieal structure (Rockwll),发表学术论文20余篇. [C]//Proceedings of the Twelfth Symposium in Applied Mathematics.New York,USA:American Mathematical Society,1961:56-68 [13]]HOWARD W.The fomulae-as-types noton of construction 汤庸，男，1964年生，教授，博士 [//SELDIN JR,HINDLEYJP.To H B Cury:es- 生导师，博士.主要研究方向为时 says on combinatory logic,Lambda caleulus and formal- 态信息处理.获宝钢教育奖、丁颖 ism.New York:.Academic Press,1980:479-490. 科技奖；开发国内第一个时态数据 [14]RAO JH,KUNGAS P,MATSKIN M.Logic-bsed Web 库中间件软件Temp-DB.发表的学 services composition:from service desoription to proces 术论文被SCI收录11篇，EI收录5 modl[Cl//Proceedings of the IEEE Interational Confer- 7篇 ence on Web Services.Washington DC,USA::IEEE Com- 黄昌勤，男，1972年生，副教授， puter Society,2004::446-453. 硕士生导师，博士.主要研究方向为 [15]UUSTALU T,VENE V.The esence of dataflow program- 服务（网格）计算、语义Web、Web智 ming[J].Lecture Notes in Computer Science,2006, 能等.2发表学术论文20余篇，出版 4164:135-167 专著1部. [16]HAJEK P.Metamathematics of fuzzy logic M].Dor- drecht,the Netherlands:Kluwer Academic Publishers, 199
[15] UUSTALU T,VENE V. The esence of dataflow programming[J]. Lecture Notes in Computer Science,2006, 4164: 135-167. [16] HAJEK P. Metamathematics of fuzzy logic [ M]. Dordrecht,the Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 199 [10] PENTUS M.Models for the Lambek calculus[J]. Annals of Pure amnd Applied Logic,1995,75(1/2) :179-213. [17] Research Team on Temporal Data Processing Component. TempDB[ EB/OL] .[2008-07-11] . htp: //www.cosoft. sysu.edu. cn/TempDB/index.htm,2008. [14] RAO JH,KUNGAS P,MATSKIN M.Logic-bsed Web services composition: from service desoription to proces modl[ C]//Proceedings of the IEEE Interational Conference on Web Services. Washington DC,USA: IEEE Computer Society,2004: 446-453. 刘冬宁,男,1979年生,助理研究 员,博士后,主要研究方向为人工智能 逻辑、时态数据库.曾获罗克韦尔奖 (Rockwll) ,发表学术论文20余篇. 第4卷 作者简介: [13] HOWARD W. The fomulae-as-types noton of construction [M] //SELDIN JR,HINDLEYJP. To H B Cury: essays on combinatory logic,Lambda caleulus and formalism. New York: Academic Press,1980: 479-490. [11] PENTUS M. Lambek caculus is NP-complete: CUNY PhD Program in Computer Science Technical Report TR- 2003005[R]. New York: The Graduate Center,The City University of New York,2003. [18] 汤庸,男,1964年生,教授,博士 生导师,博士.主要研究方向为时 态信息处理.获宝钢教育奖、丁颖 科技奖;开发国内第一个时态数据 库中间件软件Temp-DB. 发表的学 术论文被 SCI收录11 篇,EI收录5 7篇. ALLENJ F. Maintaining knowledge about temporal intervals[J] . Communications of the ACM,1983,26(11) : 832-843. 250· 智 能 系 统 学 报 [9] PENTUS M. Lambek caleulus is L-complete: Report LP93- 14[ R].Amsterdam: Instite for Logic,Language and Computation,University of Ansterdam,1993. Computer Science. Montreal,Canada,1993: 429-433. [12] CURRY H B,Some logie aspects of grammatieal structure [C]//Proceedings of the Twelfth Symposium in Applied Mathematics. New York,USA: American Mathematical Society,1961: 56-68. 黄昌勤,男,1972年生,副教授, 硕士生导师,博士.主要研究方向为 服务(网格)计算、语义Web、Web智 能等.2发表学术论文20余篇,出版 专著1部
