第七章 激光(2) (编者:华基美)
1 第七章 激 光（2） （编者：华基美）
§7.5光学谐振腔纵膜与横模 (optical harmonic oscillator §7.6激光器的纵膜与横模 longitudinal mode and transverse mode) 激光器有两个反射镜, 它们构成一个光学谐振腔。 激励能源 激光 全反射镜 部分反射镜
2 §7.5 光学谐振腔 纵膜与横模 (optical harmonic oscillator) (longitudinal mode and transverse mode) 激光器有两个反射镜， 它们构成一个光学谐振腔。 激励能源 全反射镜 部分反射镜 激光 §7.6 激光器的纵膜与横模
光学谐振腔的作用: 1使激光具有极好的方向性(沿轴线); 2增强光放大作用(延长了工作物质) 3使激光具有极好的单色性(选频)。 选频之一:对于可能有多种跃迁的情况, 可以利用阈值条件来选出一种跃迁。 阈值条件为G、、R队 2
3 光学谐振腔的作用： 1.使激光具有极好的方向性（沿轴线）； 2.增强光放大作用（延长了工作物质）； 3.使激光具有极好的单色性（选频）。 阈值条件为 Gm L R R G = 1 2 1 ln 2 1 对于可能有多种跃迁的情况， 可以利用阈值条件来选出一种跃迁。 选频之一：
例如,氦氖激光器N原子的 06328μm,115μm,339μm受激辐射 光中,只让波长06328m的光输出。 我们可以控制1、R2的大小: 对06328m——R1、R2大 Gm小(易满足阈值条件,使形成激光) 对115μm、339m R2小 Gn大(不满足阈值条件,形不成激光)
4 我们可以控制 Ｒ1、Ｒ2的大小： 对 0.6328 m ——Ｒ1、 R2大 —— Gm 小(易满足阈值条件，使形成激光)； 对 1.15 m 、 3.39 m ——Ｒ1、Ｒ2小 —— Gm大（不满足阈值条件，形不成激光）。 例如，氦氖激光器Ne 原子的 0.6328 m, 1.15 m, 3.39 m 受激辐射 光中, 只让波长0.6328 m的光输出
选频之二:对于单一的跃迁,还可以利用 选择纵模间隔的方法,进一步 在谱线宽度内再选频。 设氨氖激光器N原子的 0.6328μm受激辐射光m 的谱线宽度为△v,m 如图所示。 △w≈1.3x109Hz
5 设氦氖激光器Ne原子的 0．6328 m受激辐射光 的谱线宽度为, 如图所示。 ( ) 0 I ( ) 0 I 2 ( ) 0 I 0 1.3109 Hz 对于单一的跃迁，还可以利用 选择纵模间隔的方法，进一步 在谱线宽度内再选频。 选频之二：
由于 (v0) 取绝对值∴Av=A11 22 Av △= C 0 9 6328×10 1.3×10 3×10 17×10-2A 为什么激光的谱线宽度会 小到△≈108A?
6 ( ) 0 I ( ) 0 I 2 ( ) 0 I 0 0 由于 c c c 2 2 → = = = 为什么激光的谱线宽度会 小到 10-8Å？ ( ) 0 2 8 9 2 10 1 7 10 3 10 6328 10 1 3 10 . A . − − = = 取绝对值
由于光学谐振腔两端反射镜处必是波节, 所以有光程mL=k4k(k=1、2、3、…) 2 n一诸振腔内媒质的折射率 真空中的波长 k=1 anD k=2 A k =3
7 由于光学谐振腔两端反射镜处必是波节， 所以有光程 2 k nL k = ( k=1、2、3、…．) k—真空中的波长 L k=1 k=2 k=3 k nL k 2 = n —谐振腔内媒质的折射率
可以存在的纵模频率为 C =k k 2n 相邻两个纵模频率的间隔为 △ KS C an 数量级估计:L~1m n~1.0 C~3×108m/s C 3×10 △ =15×108H K2nL2×1×1
8 可以存在的纵模频率为 nL c k c k k 2 = = 相邻两个纵模频率的间隔为 nL c k 2 = 数量级估计： Ｌ～1ｍ； n～1.0； c～３×108 ms k Z nL c = = = 8 8 1.5 10 2 1 1 3 10 2
而氦氖激光器06328m谱线的宽度为 △v=1.3×10Hz 因此,在Δv区间中,可以存在的纵模个数为 △ 1.3×10 ≈8 △v,1.5×10 0 △p 0 k
9 而氦氖激光器 0.6328 m 谱线的宽度为 =1．3×109 HZ 因此，在 区间中，可以存在的纵模个数为 8 1.5 10 1.3 10 8 9 = = k N
利用加大纵模频率间隔△v的方法,可以使△v 区间中只存在一个纵模频率。 比如缩短管长L到10cm, L→>L/10 则△v>10△v 在△v区间中,可能存在的纵模个数为N=1。 △ △p
10 利用加大纵模频率间隔k的方法,可以使 区间中只存在一个纵模频率。 比如缩短管长Ｌ到 10 cｍ， 即 Ｌ→L/10 则 k→10 k 在 区间中，可能存在的纵模个数为 Ｎ=1
