《大学物理》PPT参考资料：第三章 波动光学 Wave Optics 光的干涉 Interference of light（3.5-3.7）§3.5 时间相干性 §3.6 光程（optical path）§3.7 薄膜干涉（一）——等厚条纹

§3.5时间相干性 由于谱线宽度的存在,(准)单色光 入射到双缝装置后,不同波长光都形成 自己的干涉条纹,除0级外,其余级次 都将错开,并出现 不同级次的重叠。 重叠处光强 △入/2 是非相干叠加的。 为简单起见,讨论 矩形光强分布的 准单色光。 入-△入/ 入+△/2

1 §3.5 时间相干性 由于谱线宽度的存在，（准）单色光 入射到双缝装置后，不同波长光都形成 自己的干涉条纹，除0级外，其余级次 都将错开，并出现 不同级次的重叠。 为简单起见，讨论 一矩形光强分布的 准单色光。 重叠处光强 是非相干叠加的。   - /2  +/2 /2 I

在波长4-2-2+△2范围内 不同波长的干涉亮纹强度极大值的位置, 按级次排列的情况如下图示:

2 不同波长的干涉亮纹强度极大值的位置， 按级次排列的情况如下图示： 2 ~ 2      +  在波长 − 范围内

∧波长为+2 4A⌒波长为2 (+22)k=0 2 3 kM-1 kM 2 亮成一片 hy-2) k=012 M M+

3 相干长度与谱线宽度的关系： 波长为：λ λ 波长为： 2 Δ+ λ λ 2 Δ kM-1 kM kM kM+1 亮成一片 k=0 k=0 1 1 2 2 3 ) 2 (    + ) 2 (    −

(2△元、k=0 M 2 亮成一片 k=012 2 MM+1 当波长(+△/2)的光对应的k级亮纹 与波长(△/2)的光对应的k+级亮纹 重合时,此后条纹连成一片。 于是有 波程差δn=k(4+)=(kn+12-2) 2 2 考虑到2>△上式经整理得:kn △

4 当波长（+ /2）的光对应的kM级亮纹 与波长（- /2）的光对应的kM+1级亮纹 重合时，此后条纹连成一片。 于是有 波程差 m = ) 2 ) ( 1)( 2 (      = + −  k M + k M 考虑到    上式经整理得：    k M = kM-1 kM kM kM+1 亮成一片 k=0 k=0 1 1 2 2 3 ) 2 (    + ) 2 (    −

△. △ δ=kn(+) △ △>k个→S,↑ Δ越小,单色性越好,干涉条纹对比度 下降越慢,相干性越好(补图)。 δ:两列波能发生干涉的最大波程差, 称为相干长度。 δ越大,相干性越好。 δ:普通单色光只有几mm几cm 激光可达几十~几百km

5  M ：两列波能发生干涉的最大波程差， 称为相干长度。 M越大，相干性越好。          = + 2 M k M ( )   →k M  → M   M：普通单色光只有几 mm~几 cm 激光可达几十~几百 km    k M = 越小，单色性越好，干涉条纹对比度 下降越慢，相干性越好（补图）

从此图可以看出: 能产生干涉的 最大波程差就 S 是波列的长度.So b2 若L为波列长度 则δn=L=cz △ψ→>δn→τ(时间相干性越好) 所以,可以说时间相干性是波列长度有限 引起的。 相干时间τ:光通过相干长度所需时间

6  →   → M  （时间相干性越好） 所以,可以说时间相干性是波列长度有限 引起的。 则  M = L = c  S S1 S2 c1 c2 b1 b2 a1 a2 P o 从此图可以看出: 能产生干涉的 最大波程差就 是波列的长度. 若L为波列长度 相干时间  ：光通过相干长度所需时间

∴时间相干性的好坏,也可以用波列长度L (相干长度)或波列延续时间τ(相干时间) 来衡量 波列长度越大,或相干时间越大, 就越能看到干涉现象, 时间相干性就越好。 补充二。对光的时间相干性的理解

7 ∴ 时间相干性的好坏，也可以用波列长度 L （相干长度）或波列延续时间（相干时间） 来衡量。 补充二。对光的时间相干性的理解。 波列长度越大，或相干时间越大， 就越能看到干涉现象， 时间相干性就越好

§36光程( optical path) 位相差在分析光的叠加时十分重要, 为便于计算光通过不同媒质时的位相差, 引入光程概念。 光通过媒质时v不变,但λ要变为入’。(补图 u c/n c/y 2 真空中的波长 媒质中的波长 若媒质厚度为d,前后两点的位相差为 2丌.2丌

8 §3.6 光程（optical path） 位相差在分析光的叠加时十分重要， 为便于计算光通过不同媒质时的位相差， 引入光程概念。 光通过媒质时不变，但要变为’ 。（补图） n n u c n c      = = = = / / —— 真空中的波长  --------- 媒质中的波长 若媒质厚度为d,前后两点的位相差为 d nd      2 2 =   =

从相位看:媒质中距离d包含的波长数与 真空中距离nd包含的波长数相同,即二者 产生相同的相差。 从时间看:光在媒质中通过距离d的时间与 在真空中通过距离nd的时间相同。 nd折射率为n的媒质中,光在距离d上 的等效真空路程,称为光程 相差=27光程差 以后采用光程差,就可一律用真空中的波长 计算了

9 从相位看：媒质中距离d包含的波长数与 真空中距离nd包含的波长数相同，即二者 产生相同的相差。 从时间看：光在媒质中通过距离d的时间与 在真空中通过距离nd的时间相同。 nd——折射率为n的媒质中，光在距离d上 的等效真空路程，称为光程． 相差 光程差  2 = 以后采用光程差，就可一律用真空中的波长 计算了．

在光学中常用到透镜。需要指出的是 透镜不产生附加光程差.(补图)

10 在光学中常用到透镜。需要指出的是 透镜不产生附加光程差．（补图）