第六篇多粒子体系的热运动 第20章热力学第一定律和第二定律 本章共4讲
? 本章共4讲 第六篇 多粒子体系的热运动 第20章 热力学第一定律和第二定律
习题课热力学第一定律及其应用 热力学第一定律: 包括机械运动和热运动在内的能量转换及守恒定律 对任何热力学系统 Q=△E+A 理想气体准静态过程Q M Cp△T+|pdv 要求: 应用于理想气体等体、等压、等温过程,绝热过程, 和各种循环过程。 主要关系: 理想气体状态方程:pV=RT;p=nkT
习题课 热力学第一定律及其应用 热力学第一定律： 包括机械运动和热运动在内的能量转换及守恒定律 对任何热力学系统 Q E A 理想气体准静态过程 2 1 d V V C V T p V M Q 要求： 应用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程， 和各种循环过程。 主要关系： •理想气体状态方程： RT p nkT M pV ;
摩尔热容:C,=2R:C.=C+R i+2 R 2 Cn i+2 泊松比: 单原子分子气体:i=3 刚性双原子分子气体:i=5 刚性多原子分子气体:i=6 过程方程: 等体过程: 绝热过程: p2 T2 等压过程:"。T 2T2 等温过程:pV1=P2V2 PiTy P21,y
•摩尔热容： R i R C C R i CV p V 2 2 ; 2 i i C C V p 2 泊松比： 单原子分子气体： i = 3 刚性双原子分子气体： i = 5 刚性多原子分子气体：i = 6 •过程方程： 1 1 2V2 等温过程： pV p 2 2 1 2 1 2 1 1 T T V V T T p p 等压过程： 等体过程： 绝热过程： 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 , , p T p T T V T V p V p V
循环过程: △E=0 净 Q吸 Q O A91-Q 卡诺循环: 7=1
•卡诺循环： 1 2 2 1 2 1 T T T w T T •循环过程： 1 2 2 2 1 2 1 Q Q Q A Q w , Q Q Q A 吸 净 E 0 Q净 A净
练习1 讨论图中:A→BA→D过程摩尔热容的正负 =0 ∵Q=—C,R△T 思路:T,>T△T0 C.0 AE相同,且AE<0 A→C:绝热,Q1=A1+AE=0A1=-E AC曲线下面积S1
练习1. 讨论图中：A B A D过程, 摩尔热容的正负 A 思路： 0 0 0 0 0 Q C Q C TA T T C R T M Q A D A C A B E相同，且 E 0 A C : 绝热, Q1 A1 E 0 A1 E AC曲线下面积 S 1
A→BQ2=A2+△E S20 B A→D:Q3=A3+△E S,>S >A1+△E=0 AD曲线下面积 C AT Q3>0,AT<0∴C〃<0
2 0 0 0 2 Q , T C C T M Q 0 1 2 2 A E A B Q A E S 2 S1 AB曲线下面积 A 0 1 3 3 A E A D : Q A E S3 S1 AD曲线下面积 3 0, 0 0 3 Q T C C T M Q
AA∠Q 即:A AB 0>C 练习2: 通过下列过程把标准状态下的0.014千克氮气压缩为 原体积的一半: (1)等温;(2)等压;(3)绝热。 分别求出这些过程中气体内能的改变量;传递的热量 和气体对外界所作的功
E E E A AB A AC A AD +) Q AB Q AC Q AD 即： C C T 0 0 A 通过下列过程把标准状态下的 0.014千克氮气压缩为 原体积的一半： （1）等温；（2）等压；（3）绝热。 分别求出这些过程中气体内能的改变量；传递的热量 和气体对外界所作的功。 练习2：
解:由题意知 摩尔数:v=M=0.5mol 标准状态:T=273Kp=1atmV=0.0112m3 双原子分子:C,=5R,Cn=7R,y=1.4 (1)等温过程: ∠E=0 Q=A= MRT In-2=05×831×273×ln1=-786J (2)等压过程 A=p(2-V1)=1.013×105×(-12×10312)=-567J M M 先求T AE=Cr(T2-TD
解：由题意知 , 1.4 2 7 , 2 5 273 K 1atm 0.0112 m 0.5mol 3 1 C R C R T p V M 双原子分子： V p 标准状态： 摩尔数： （2）等压过程 1.013 10 ( 11.2 10 2) 567J 5 3 2 1 A p V V 2 1 2 1 C T T M E C T T M Q V p 先求 T 2 （1）等温过程： 786J 2 1 0.5 8.31 273 ln 1 2 1 ln V V Q A M RT E 0
根据等压方程: T2=0.571 27 Q=vCn(2-T)=0.5×,×831×(-2) -1985J 2 5 273 △E=vC,(T T)=0.5××831×(-2)=-1418J 验算: A 567J △E=-1418J}Q=△E+A 1985J (3)绝热过程 Q=0 △E=vC(T2-T)=-A先求T2=
根据等压方程： 2 5 1 0. 2 2 1 1 T T T V T V ) 1418 J 2 273 8.31 ( 2 5 0.5 ) 1985 J 2 273 8.31 ( 2 7 0.5 2 1 2 1 E C T T Q C T T V p 验算： A＝－567J 1985 J 1418 J Q E Q E A （3）绝热过程 E C T T A Q V 2 1 0 先求T2＝？
根据绝热方程V-T1=V2T2 得 T1=20×273=360k △E=-A=vC,(T2-T1)=904J 练习3 已知:单原子分子理想气体 P(10°pa) B BC 求:A、AE、Q V(m3) 0
根据绝热方程 2 1 1 2 1 V1 T V T 得： 2 273 360K 0 4 1 1 2 2 1 . V V T T 904 J E A CV T2 T1 练习3. 已知：单原子分子理想气体 pA pB ; QBC 0 求： A、E、Q
