全国2001年(上)高等教育自学考试信号与系统试题 课程代码235 第一部分选择题(共30分) 单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.请将其代码填在题后的括号 内。错选或未选均无分 RLC串联谐振电路,固有谐振频率取决于 A.电源电压幅值 B电源电压的初始相位 C电源电压频率 D电路参数[] 2已知信号f(t)如图(a)所示,其反转右移的信号f1(t)是 ↑r(t 单(t) fi 题2(a)图 f,(t 3.已知信号f(t)如图所示,其表达式是 2 題3图 A.(t)+2g(t2)-(t-3 B(t-1)+g(t2)-2(t-3) C.E(t)+E(t-2)-ε(t-3) D.E(t-1)+E(t-2)-ε(t-3) 4如因所示If(1)为原始后号f:(匡)为亚换信号.们(t)的天达式是 r(e 卓f1(t 题4图 题5图 A.f(~+1) Bm+1) C. f-Zt+ D.f一全。1}[] 5.若系统的仰激响应为h(t入输人信号为f门)系统的零状技响应县
全国 2001 年（上）高等教育自学考试 信号与系统试题 课程代码 2354 第一部分选择题（共 30 分） 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．请将其代码填在题后的括号 内。错选或未选均无分。 1.RLC 串联谐振电路，固有谐振频率取决于 A.电源电压幅值 B.电源电压的初始相位 C.电源电压频率 D.电路参数[ ] 2.已知信号f（t）如图（a）所示，其反转右移的信号f1（t）是 。 3.已知信号 f（t）如图所示，其表达式是 A. ε（t）＋2ε（t—2）—ε（t－3） B.ε（t—l）＋ε（t—2）—2ε（t－3） C. ε（t）＋ε（t—2）—ε（t－3） D. ε（t—l）＋ε（t—2）—ε（t－3） 4.如因所示 If（1）为原始后号 f：（匡）为亚换信号． fJ（t）的天达式是 A. f（～＋l） B.m＋1） C. f－Zt＋1。 D. f 一全。1｝［］ 5.若系统的仰激响应为 h（t 入输人信号为 f 门）系统的零状技响应县 1
Ah(t风)Bf小&h) CJl。。D.。。叶。 6.H叫。‘(1+3)dt的。*结果是 A.。、B.JC.。”D.!] 7.线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系桃微分方程的特征根是 题7图 A.常数 B.实数 C.复教 D.实数+复数 8.线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的輪入应当 题8图 A.阶跃信号 B.正弦信号 C.冲激信号 D.斜升倩号 9.信号(t)=2084(t-2)+3sinA(t+2)与冲激函数8(t-2)之积为 10.已知线性时不变系统的系统函数I(g=x1,Res]>-2,则域系统是 A.因果不驗定系皖 B.非因果稳定系统 C.困果稳定系统 D.非民果不稳定系统
A.h（t 风）B.f 小＆h） C.JI。。。。。D.。。。。叶。。。。。一、。。。 6.H 叫。‘（l＋3）dt 的。＊结果是 A.。、B.J C.。”D.！］ 2
第二部分非选择题(共70分) 、填空题[本大题共15题,每题1分,共15分) 评卷人 ll.RUC串联电路发生派时电客分压与电感分压的幅值相等,相位_。 I2.当RC联濞振幽路品因■0都高时,电路对信号的选择性 13.cCL并联谱撅唿激勋应为 14.系统的冲激响应是阶跃响应的 15.斜升函数是a(t)函数的 16.系统的初始状态为零,仅由 引起的响应叫做系统的零状态响应 17.激励为零,仅由系统的 引起的响应叫儆系统的零输入响应。 18.系统对f(t)的响应为y(),若系统对f(t-(o)的响应为y(t-to),则该系统为 系统。 19.系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和,又可分解为 及强迫响应两部分响应之和。 20.非周期连续信号的频谱是 的。 21.已知信号的拉普拉斯变换F(s)=2+3e-4e,其原函数为 2.已知线性时不变系统的频窄响应函数Hju)=+5(+65,若H()=4,则 23.因果系统是物理可 系统 24,离散因果系统稳定的充分必要条件是 25.若序列f(n)={2,3,4,0,5},则zf(n+2)e(n)〕为
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三、计算题【本大题共11小題,每小题5分,共55分 评卷人 26.已知RLC串联谐振电路的固有频率5=10HZ,品质因数Q=10,试求 (1)电路的通频带BW; (2)LC值 27.信号f)=)+2(31-)+1m5mt+哥),试面出该信号的频谱图。 28.系统的摸拟图如图所示 (1)列出该系统的微分方程; (2)写出该系统的系统函数; (3)判断该系统的稳定性 题28图 29,已知信号x(t的频谱为X(ja),试求信号y(1)=x(t)*8(t)的频普。 30.已知系统的冲激响应h(t)=(t)-2e'e(t),系统的零状态响应 r(t)=(1-2)e'e(t),试求承统的辅人信号f(t)。 31.电路如图所示 (1)画出该电路初始条件为零的S域模型; (2)列写回路电流I(8的表达式 (t) uo(t) (3)列写输出电压U(a)的表达式。 题31图
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32.电路如图所示,已知R=10,C=0,1F,(0)=10V,u(t)=10e(t)V,请用拉普拉 斯变换法求解un(t) R副 题32图 试用拉普拉斯变换法求解下列微分方程 +55()+6()a4(+6( (1)初始状态为y(0-)=0,y(0-)=1,求零输人响应r、(1); (2)f(t)=t(t),求零状态响应y(t) 34.已知矩形脉冲信号(t)如图所示 (1〉写出f(t)的时域表达式; (2)求ft的频响函数 (3)绘制(t)频谐图。 2 题34图 5.已知序列f(m)={0,1,2,3},毛(n)={!,2},试求两序列的卷积和。 36.线性时不变离散因果系统的差分方程为ym)+5(n-1)=f(n) (1)绘出系统的时域模拟图; (2)判定系统稳定性; (3)求系统的冲激响应
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全国202年4月高等教育自学考试 信号与系统试题 课程代码:02354 第一部分选择题(共32分) 单项选择题(本大题共16小题,每小题2分,共32分。在每小题的四个备选答案中 选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内) 积分「e2rk等于() (t) B.ε(t) C. 2E(t) D.(t)+c(t) 2.已知系统微分方程为 d+20)=f(),若yO4)=1,)=sm2e(),解得全响应为 dy( s小xsin(2t-49),t≥0。全响应中、2sm(2t-45)为( A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.稳态响应分量 3.系统结构框图如图示,该系统的单位冲激响应ht)满足的方程式为( 题3图 A.d()+y(t)=X(t) B. h(t)=x(t)-y(t dhet +h(t)=6(t)D.ht)=6(t)-y(t) 4.信号f1(t),f2(t)波形如图所示,设f(t)=f(t)*f2(1),则f(0)为 2f() () 题4图 C.3 5.已知信号f()的傅里叶变换F(jo)=6(0-00),则f(t)为() C.eJo e(t)
全国 2002 年 4 月高等教育自学考试 信号与系统试题 课程代码：02354 第一部分 选择题（共 32 分） 一、单项选择题(本大题共 16 小题，每小题 2 分，共 32 分。在每小题的四个备选答案中， 选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内) 1．积分 e 等于（ ） t − −∞ ∫ 2τ δ τ( )dτ A．δ( )t B． ε( )t C． 2ε(t) D．δ( )t t + ε( ) 2．已知系统微分方程为 dy t dt y t f t ( ) + 2 ( ) = ( ) ，若 y f ( ) 0 1, (t) sin 2t ( ) + = = ε t ，解得全响应为 y t e t t ( ) = + sin( − ) 5 − 4 2 4 2 45 2 ° ，t≥0。全响应中 2 4 sin(2 4 t − 5°) 为（ ） A．零输入响应分量 B．零状态响应分量 C．自由响应分量 D．稳态响应分量 3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应 h(t)满足的方程式为（ ） A． dy t dt y t x t ( ) + = ( ) ( ) B． h( )t = x t( ) − y t( ) C． dh t dt h t t ( ) + = ( ) δ( ) D． h t( ) = δ( )t − y(t) 4．信号 f t 1( ),f2 (t) 波形如图所示，设 f t( ) = f1( )t * f2 (t) ，则 f(0) 为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知信号 f t( ) 的傅里叶变换 F j ( ) ω = δ(ω − ω ) 0 ，则 f t( ) 为（ ） A． 1 2 0 π ω e j t B． 1 2 0 π ω e j t − C． 1 2 0 π ε ω e j t (t) D． 1 2 0 π ε ω e t j t − ( ) 6
6.已知信号f(t)如图所示,则其傅里叶变换为() t C.Sa()+τSa() 0 D. tSa(-)+tSa(-) 题6图 7.信号f(t)和f2(t)分别如图(a)和图(b所示,已知[f(t)=F1(jo),则f2(t)的 傅里叶变换为( f1(t) 2() t (a) 题7图 A. F,(jo )e Joto B. F(jo )e- JoLo C. F(jo )e D. FI(jo )eJ 8.有一因果线性时不变系统,其频率响应H(o)=j+2对于某一输入X0所得输出信号 的傅里叶变换为Y(jo) 则该输入x(t)为( (j0+2jo+3) C. -es(t) D. ec(t) 9.f(t)=e2te(t)的拉氏变换及收敛域为( Re{s}>-2 ,Re{s}<-2 Rest Res!<2 10.f(t)=c(t)-c(t-1)的拉氏变换为 e5) C.S(1-e-3) S(1-e5)
6．已知信号 f t( ) 如图所示，则其傅里叶变换为（ ） A． τ ωτ τ ωτ 2 4 2 2 Sa( ) + Sa( ) B． τ ωτ τ ωτ Sa( ) Sa( 4 2 2 + ) C． τ ωτ τ ωτ 2 4 2 Sa( ) + Sa( ) D． τ ωτ τ ωτ Sa( ) Sa( ) 4 2 + 7．信号 f t 和 分别如图（a）和图(b)所示，已知 [ ( 1( ) f t 2 ( ) f t)] F (j ) 1 = 1 ω ，则 f2 ( )t 的 傅里叶变换为（ ） A． F j e B． F j j t 1 0 ( ) − − ω ω e j t 1 0 ( ) ω − ω C． F j e D． F j j t 1 0 ( ) − ω ω e j t 1 0 ( ) ω ω 8．有一因果线性时不变系统，其频率响应 H j j ( ) ω ω = + 1 2 ，对于某一输入 x(t)所得输出信号 的傅里叶变换为 Y j j j ( ) ( )( ω ω ω = + + 1 2 3) ，则该输入 x(t)为（ ） A． − B．e t −e t 3t ε( ) −3t ε( ) C． −e t D．e t 3t ε( ) 3t ε( ) 9． f t( ) = e2t ε( )t 的拉氏变换及收敛域为（ ） A． 1 2 2 s s + , Re{ } > − B． 1 2 2 s s + , Re{ } D． 1 − 2 2 s , Re{s} < 10． f t( ) = − ε ε ( )t (t − 1) 的拉氏变换为（ ） A． 1 1 s e s ( − − ) B． 1 ( ) 1 s es − C．s e ) D．s e s (1− − s ( ) 1− 7
11.Fs)=g+5+6 Res}>-2的拉氏反变换为( A. e+2e- E(t) C. 8(t+ee(t) (t) 12.图(a)中ab段电路是某复杂电路的一部分,其中电感L和电容C都含有初始状态 请在图(b)中选出该电路的复频域模型。() 题12图(a) LS Li (o) uc(0 Li(0)u(0) Li(0)u(0) 题12图(b 13.离散信号fn)是指() A.n的取值是连续的,而fn)的取值是任意的信号 B.n的取值是离散的,而fn)的取值是任意的信号 C.n的取值是连续的,而fn)的取值是连续的信号 D.n的取值是连续的,而f(n)的取值是离散的信号 14.若序列f(n)的图形如图(a)所示,那么f(-n+1)的图形为图(b)中的 123 15.差分方程的齐次解为yh(n)=c1m()2+c2(),特解为yp()=e(n),那么系统的稳态 响应为( A. yh(n)
11． F s s s s ( ) = Re{s} + + + > − 2 5 6 2 2 的拉氏反变换为（ ） A．[ ] (t) B．[ ] (t) ε e e − − t t + 3 2 2 ε e e − − t t − 3 2 2 ε C．δ( )t e (t) D．e t t + −3 −3t ε( ) 12．图（a）中 ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感 L 和电容 C 都含有初始状态， 请在图（b）中选出该电路的复频域模型。（ ） 13．离散信号 f(n)是指（ ） A． n 的取值是连续的，而 f(n)的取值是任意的信号 B．n 的取值是离散的，而 f(n)的取值是任意的信号 C．n 的取值是连续的，而 f(n)的取值是连续的信号 D．n 的取值是连续的，而 f(n)的取值是离散的信号 14．若序列 f(n)的图形如图（a）所示，那么 f(-n+1)的图形为图（b）中的（ ） 15．差分方程的齐次解为 y n c n c h n ( ) = ( ) + ( ) 1 2 1 8 1 8 n ，特解为 y n n p ( ) = ( ) 3 8 ε ，那么系统的稳态 响应为（ ） A． yh (n) B． yp (n) 8
yh(r 16.已知离散系统的单位序列响应h(n)和系统输入f(n)如图所示,f(n)作用于系统引起的零 状态响应为yr(n),那么yf(n)序列不为零的点数为( 个 C.5个 D.6个 h (n) 题16图 第二部分非选题(共68分) 、填空题(本大题共9小题,每小题2分,共18分) 17.e(t)*6(t-τ)= 8.GLC并联电路发生谐振时,电容上电流的幅值是电流源幅值的_倍 19.在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的 条件。 20.已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示,则该周期信号ft)= 06203045060 (a) 题20图 21.如果已知系统的单位冲激响应为h(t),则该系统函数H(s)为 22.H(s)的零点和极点中仅 决定了ht)的函数形式。 23.单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时,系统的零状态响应。 24.我们将使F(2)=∑nz收敛的z取值范围称为 5.在变换域中解差分方程时,首先要对差分方程两端进行 三、计算题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 26.如图示串联电路的谐振频率o0=2×105rad/s,R=102,电源电压Us=50∠0mV,谐振 时的电容电压有效值Ue=5V,求谐振时的电流有效值I,并求元件参数L和回路的品质因数
C． y n h ( ) + yp (n) D． dy n dn h ( ) 16．已知离散系统的单位序列响应 和系统输入 如图所示，f(n)作用于系统引起的零 状态响应为 ，那么 y 序列不为零的点数为（ ） h n( ) f n( ) yf (n) f (n) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 第二部分 非选题（共 68 分） 二、填空题(本大题共 9 小题，每小题 2 分，共 18 分) 17．e t t = − t − 2 ε δ ( ) * ( τ) 。 18．GLC 并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的 倍。 19．在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的 条件。 20．已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号 f(t)= 。 21．如果已知系统的单位冲激响应为 h(t)，则该系统函数 H(s)为 。 22．H(s)的零点和极点中仅 决定了 h(t)的函数形式。 23．单位序列响应 h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。 24．我们将使 F z f n z 收敛的 z 取值范围称为 n n ( ) = ( ) − = ∞ ∑ 0 。 25．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。 三、计算题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分) 26．如图示串联电路的谐振频率 ，电源电压 mV，谐振 时的电容电压有效值 求谐振时的电流有效值 I，并求元件参数 L 和回路的品质因数 Q。 ω0 5 = × 2 10 rad / ,s R = 10Ω Us ⋅ = 50∠0° Uc = 5V, 9
LSU 题26图 题27图 27.已知信号f2-1)的波形如图所示,绘出ft)的波形 28.已知信号x(t)的傅里叶变换ⅹjo)如图所示,求信息x(t) XGo 501 -49949901 题28图 29.如图所示电路,已知us(t)=1+ cost,求电路中消耗的平均功率P。 Q us(r) L3H 题29图 30.求f(t)={2-t1≤t≤2的拉氏变换 0其它 f(t)
27．已知信号 f(2-t)的波形如图所示，绘出 f(t)的波形。 28．已知信号 x(t)的傅里叶变换 X(jω )如图所示，求信息 x(t)。 29．如图所示电路，已知 u t s( ) = +1 costV，求电路中消耗的平均功率 P。 30．求 f t 拉氏变换。 t t ( ) = t t ≤ ≤ − ≤ ≤ ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ 0 1 2 1 0 其它 2 的 10