《电机及其控制技术》学习大纲 课程名称：电机及其控制技术 教材名称：《电机与电气控制》，徐建俊主编，清华大学出版社 知识结构：电机基本理论（约55%）+电机控制（约45%） 成绩评估： 总成绩(100%)=作业(20%)+期末考试(70%)+平时10% 考核题型（以下几种为主）：填空题，选择题，简答题，计算题，设计题（绘图 题)等。 一、课程性质和目标 本课程是电工电子、电气工程及自动化、电子设备应用技术、现代应用电 器与电子、楼字自动化、计算机与自动检测专业一门技术基础课程。它的培养目 标是：使学生掌握交直流电机拖动、电机的电气控制技术等方面的基本知识和技 能，将学生培养成为高素质技术应用性人才，同时为学习后继课程打好基础 二、课程学习目标 本课程的学习目标是：运用现代网络教育理念为指导，通过远程教学手 段，使学生掌握交直流电机的基本结构、工作原理和拖动性能，掌握电机的典型 和常用控制电路的分析和设计。 基本知识学习目标是： (1)交直流电机的基本工作原理、拖动特性和控制方法： (2)低压电器的基本类型和结构原理，典型的电机电气基本控制电路的分析 和设计： 三、学习内容和要求 (一)电机模块 1.直流电机 (1)结构与原理
《电机及其控制技术》学习大纲 课程名称：电机及其控制技术 教材名称：《电机与电气控制》，徐建俊主编，清华大学出版社 知识结构：电机基本理论（约 55%）+电机控制（约 45%） 成绩评估： 总成绩（100%）=作业（20%）+期末考试（70%）+平时 10% 考核题型（以下几种为主）：填空题，选择题，简答题，计算题，设计题（绘图 题）等。 一、课程性质和目标 本课程是电工电子、电气工程及自动化、电子设备应用技术 、现代应用电 器与电子、楼宇自动化、计算机与自动检测专业一门技术基础课程。它的培养目 标是：使学生掌握交直流电机拖动、电机的电气控制技术等方面的基本知识和技 能，将学生培养成为高素质技术应用性人才，同时为学习后继课程打好基础。 二、课程学习目标 本课程的学习目标是：运用现代网络教育理念为指导，通过远程教学手 段，使学生掌握交直流电机的基本结构、工作原理和拖动性能，掌握电机的典型 和常用控制电路的分析和设计。 基本知识学习目标是： （1）交直流电机的基本工作原理、拖动特性和控制方法； （2）低压电器的基本类型和结构原理，典型的电机电气基本控制电路的分析 和设计； 三、学习内容和要求 （一）电机模块 1．直流电机 （1）结构与原理
掌握直流电动机、直流发电机的工作原理，了解直流电机的可逆性。 了解定子、转子的作用与基本组成。了解换向极-电刷的作用。了解电枢 铁心的材料及其作用。熟悉电机铭牌及其作用。了解直流电动机的分类。 (2)直流拖动 了解电动机的机械特性曲线。掌握直流电动机的起动、调速、制动的方 法及过程。 2.三相异步电动机 (1)结构、原理 掌握三相异步电动机的基本工作原理、结构、分类。学握转差率S的概 念。了解定子绕组的基本知识，了解定子绕组的基本知识及分类，熟悉三相异步 电动机额定值。掌握改变转子旋转的方向的方法。了解三相异步电动机的功率与 转矩关系。 (2)电力拖动 了解三相异步电动机的机械特性曲线及其特点。掌握三相异步电动机的 起动方法、反转方法、制动方法。知道三相异步电动机的起动中存在的问题。 3.单相异步电动机。了解单相电机的特点及应用。 4.控制电机 (1)伺服电动机 理解交、直流伺服电动机的工作原理。掌握交流伺服电动机如何消除“自 转”。了解交、直流伺服电动机控制方式。 (2)测速发电机 了解测速发电机的用途。 (3)步进电动机 了解步进电动机的主要用途。了解步进电动机的工作原理，了解其控制 方式。 (二)电机的电气控制模块 1.低压电器 掌握闸刀开关、组合开关、熔断器、自动开关及接触器、继电器和按钮 开关等常用低压电器的结构、工作原理、用途和使用方法
掌握直流电动机、直流发电机的工作原理，了解直流电机的可逆性。 了解定子、转子的作用与基本组成。了解换向极-电刷的作用。了解电枢 铁心的材料及其作用。熟悉电机铭牌及其作用。了解直流电动机的分类。 （2）直流拖动 了解电动机的机械特性曲线。掌握直流电动机的起动、调速、制动的方 法及过程。 2．三相异步电动机 （1）结构、原理 掌握三相异步电动机的基本工作原理、结构、分类。掌握转差率 S 的概 念。了解定子绕组的基本知识，了解定子绕组的基本知识及分类，熟悉三相异步 电动机额定值。掌握改变转子旋转的方向的方法。了解三相异步电动机的功率与 转矩关系。 （2）电力拖动 了解三相异步电动机的机械特性曲线及其特点。掌握三相异步电动机的 起动方法、反转方法、制动方法。知道三相异步电动机的起动中存在的问题。 3. 单相异步电动机。了解单相电机的特点及应用。 4．控制电机 （1）伺服电动机 理解交、直流伺服电动机的工作原理。掌握交流伺服电动机如何消除“自 转”。了解交、直流伺服电动机控制方式。 （2）测速发电机 了解测速发电机的用途。 （3）步进电动机 了解步进电动机的主要用途。了解步进电动机的工作原理，了解其控制 方式。 （二）电机的电气控制模块 1．低压电器 掌握闸刀开关、组合开关、熔断器、自动开关及接触器、继电器和按钮 开关等常用低压电器的结构、工作原理、用途和使用方法
2.基本控制电路 会阅读分析较复杂的如正、反转控制电路和Y-△起动、能耗制动、反接制 动等控制电路。会设计较简单的控制电路。 四、每讲学习目标、学习重点和难点 本课程共分为16讲来讲述电机和电气控制模块，以下是每讲的主要内容和 学习目标、重点和难点。 第1讲： >课程内容：直流电机的工作原理和结构、分类和铭牌数据、转子电势和电磁 转矩。 >应知：直流电机的工作原理和结构、直流电机的分类和铭牌数据： >应会：根据已知的铭牌数据计算电机的其它参数： >难点：换向器的作用，转子感应电势和电磁转矩的公式 >易混淆的地方：电枢中电流与感应电势的方向，主磁极磁场与换向极磁场： 左手定则和右手定则的应用 第2讲： >课程内容：直流电机的电压平衡方程、转矩平衡方程式、功率平衡方程式： 直流电动机的固有机械特性和人为机械特性，直流电机的启动、反转、调速 和制动方法和特点。 >应知：电动机的三个基本平衡方程和机械特性方程， >应会：利用机械特性方程分析改变参数后人为机械特性的特点： >难点：人为机械特性的分析： >易混淆的地方：电枢固有的电阻与电枢外面人为串接的电阻： 第3讲： >课程内容：三相异步电动机的工作原理、基本结构与分类，以及铭牌数据。 >应知：旋转磁场建立的条件、转向与转速，三相异步电动机的工作原理、构造 和分类： 应会：会利用4-60,5=二”计算有关参数 11
2．基本控制电路 会阅读分析较复杂的如正、反转控制电路和 Y-△起动、能耗制动、反接制 动等控制电路。会设计较简单的控制电路。 四、每讲学习目标、学习重点和难点 本课程共分为 16 讲来讲述电机和电气控制模块，以下是每讲的主要内容和 学习目标、重点和难点。 第 1 讲： 课程内容：直流电机的工作原理和结构、分类和铭牌数据、转子电势和电磁 转矩。 应知: 直流电机的工作原理和结构、直流电机的分类和铭牌数据; 应会：根据已知的铭牌数据计算电机的其它参数； 难点：换向器的作用，转子感应电势和电磁转矩的公式 易混淆的地方：电枢中电流与感应电势的方向，主磁极磁场与换向极磁场； 左手定则和右手定则的应用； 第２讲： 课程内容：直流电机的电压平衡方程、转矩平衡方程式、功率平衡方程式； 直流电动机的固有机械特性和人为机械特性，直流电机的启动、反转、调速 和制动方法和特点。 应知:电动机的三个基本平衡方程和机械特性方程; 应会：利用机械特性方程分析改变参数后人为机械特性的特点； 难点：人为机械特性的分析； 易混淆的地方：电枢固有的电阻与电枢外面人为串接的电阻； 第３讲： 课程内容：三相异步电动机的工作原理、基本结构与分类，以及铭牌数据。 应知:旋转磁场建立的条件、转向与转速，三相异步电动机的工作原理、构造 和分类； 应会：会利用 p f n 60 1 ， 1 1 n n n s 计算有关参数；
>难点：旋转磁场的理解： >易混淆的地方：电机转速，定子转速，旋转磁场转速，同步转速这些概念的 区分和联系： 第4讲： >课程内容：三相异步电动机的机械特性，固有机械特性和人为机械特性： >应知：电动机的机械特性的含义与特性方程，机械特性曲线上几个特殊点的含 义，如启动点、临界点、额定点、同步点，以及这些点对应的转矩和转差率： 固有机械特性和两种人为机械特性曲线的特点（降低定子端电压、转子串电 阻)，： >应会：分析降低定子端电压和转子串电阻两种人为机械特性曲线上转速与转 矩的变化： >难点：三相异步电动机的机械特性方程的理解及其参数变化对应的特性曲线 的变化： >易混淆的地方：转差率，转速在坐标轴的对应关系（变化的方向相反，如转 速升高，转差率下降)： 第5讲： >课程内容：三相异步电动机的起动、调速和制动基础及其特点： >应知：笼型异步电动机的三种启动方法和特点（定子串电抗器、Y△启动和 自耦变压器降压启动)，绕线式异步电动机的两种启动方法和特点（转子串电 阻、串频敏变阻器)；三相异步电动机的调速，以及能耗制动、反接制动和回 馈制动的方法和特点。 >应会：根据负载的工作情况选择正确的启动方法：利用机械特性方程分析异 步电动机的反转、调速、制动的工作过程； >难点：能耗制动原理的理解，倒拉制动状态的理解： >易混淆的地方：鼠笼型电动机的启动、调速方法与绕线式电动机的启动和调 速方法混淆在一起：相关器件接入的地方究竞是定子还是转子容易混淆。 第6、7讲： >课程内容：单相电流产生脉振磁场，单相分相式异步电动机，单相罩极式电 动机，三相异步电动机的单相运行：伺服电动机、测速发电机和步进电动机：
难点：旋转磁场的理解； 易混淆的地方：电机转速，定子转速，旋转磁场转速，同步转速这些概念的 区分和联系； 第４讲： 课程内容：三相异步电动机的机械特性，固有机械特性和人为机械特性； 应知:电动机的机械特性的含义与特性方程，机械特性曲线上几个特殊点的含 义，如启动点、临界点、额定点、同步点，以及这些点对应的转矩和转差率； 固有机械特性和两种人为机械特性曲线的特点（降低定子端电压、转子串电 阻），； 应会：分析降低定子端电压和转子串电阻两种人为机械特性曲线上转速与转 矩的变化； 难点：三相异步电动机的机械特性方程的理解及其参数变化对应的特性曲线 的变化； 易混淆的地方：转差率，转速在坐标轴的对应关系（变化的方向相反，如转 速升高，转差率下降）； 第５讲： 课程内容：三相异步电动机的起动、调速和制动基础及其特点； 应知: 笼型异步电动机的三种启动方法和特点（定子串电抗器、Y-△启动和 自耦变压器降压启动），绕线式异步电动机的两种启动方法和特点（转子串电 阻、串频敏变阻器）；三相异步电动机的调速，以及能耗制动、反接制动和回 馈制动的方法和特点。 应会：根据负载的工作情况选择正确的启动方法；利用机械特性方程分析异 步电动机的反转、调速、制动的工作过程； 难点：能耗制动原理的理解，倒拉制动状态的理解； 易混淆的地方：鼠笼型电动机的启动、调速方法与绕线式电动机的启动和调 速方法混淆在一起；相关器件接入的地方究竟是定子还是转子容易混淆。 第６、７讲： 课程内容：单相电流产生脉振磁场，单相分相式异步电动机，单相罩极式电 动机，三相异步电动机的单相运行；伺服电动机、测速发电机和步进电动机；
>应知：单相电流不能产生旋转磁场，没有起动转矩，己起动的可以持续旋转。 分相起动方法与罩极式单相电动机工作原理，单相罩极式电动机的转向：掌 握伺服电机、测速发电机、步进基本构造和工作原理。 >应会：绘制电容分相式单相异步电动机的原理图（教材P186图7一5）， 并说明如何改变转向：伺服电机、测速发电机、步进等控制电机的基本特性 与控制方法，根据需要正确选用控制电机。 >难点：单相电流只能产生脉振磁场，步进等控制电机的工作原理 >易混淆的地方：交流伺服电机与单相交流电动机 第8、9讲： >课程内容：低压电器的类别，基本结构、原理，开关电器和指令电器；接触 器、继电器、熔断器的结构原理、图形及文字符号。 >应知：掌握低压电器的分类，掌握常用低压电器的构造及特点：接触器、继 电器、熔断器的结构原理、图形及文字符号。 >应会：正确选择和使用低压电器；按钮、中间继电器、接触器、熔断器、时 间继电器和热继电器等的应用。 >难点：低压断路器与漏电保护器的构成原理；各类电器图形与文字符号的区 别与记忆，特别是时间继电器不同的图形代表的含义。 >易混淆的地方：交流电磁铁与直流电磁铁，电磁铁中的电压线圈和电流线圈： 控制类电器线圈参数和触点参数，接触器与继电器。 第10讲： >课程内容：控制系统的分类，顺序控制、多地控制，其中顺序控制包括由主 电路直接实现的顺序控制和由控制电路实现的顺序控制。 >应知：电气常用的控制方法和分类。 >应会：较为简单的典型电器控制，自锁与互锁，控制流程的分析。 >难点：顺序启动，逆序停止（可通过皮带运输系统例子理解）。 >易混淆的地方：自锁与互锁，电气互锁与机械互锁 第11讲： >课程内容：点动控制、连续控制、点动连续控制、正反转控制。 >应知：三相异步电动机直接起动的应用
应知: 单相电流不能产生旋转磁场，没有起动转矩，已起动的可以持续旋转。 分相起动方法与罩极式单相电动机工作原理，单相罩极式电动机的转向；掌 握伺服电机、测速发电机、步进基本构造和工作原理。 应会：绘制电容分相式单相异步电动机的原理图（教材Ｐ１８６图７－５）， 并说明如何改变转向；伺服电机、测速发电机、步进等控制电机的基本特性 与控制方法，根据需要正确选用控制电机。 难点：单相电流只能产生脉振磁场，步进等控制电机的工作原理 易混淆的地方：交流伺服电机与单相交流电动机。 第８、９讲： 课程内容：低压电器的类别，基本结构、原理，开关电器和指令电器；接触 器、继电器、熔断器的结构原理、图形及文字符号。 应知: 掌握低压电器的分类，掌握常用低压电器的构造及特点；接触器、继 电器、熔断器的结构原理、图形及文字符号。 应会：正确选择和使用低压电器；按钮、中间继电器、接触器、熔断器、时 间继电器和热继电器等的应用。 难点：低压断路器与漏电保护器的构成原理；各类电器图形与文字符号的区 别与记忆，特别是时间继电器不同的图形代表的含义。 易混淆的地方：交流电磁铁与直流电磁铁，电磁铁中的电压线圈和电流线圈； 控制类电器线圈参数和触点参数，接触器与继电器。 第１０讲： 课程内容：控制系统的分类，顺序控制、多地控制，其中顺序控制包括由主 电路直接实现的顺序控制和由控制电路实现的顺序控制。 应知: 电气常用的控制方法和分类。 应会：较为简单的典型电器控制，自锁与互锁，控制流程的分析。 难点：顺序启动，逆序停止（可通过皮带运输系统例子理解）。 易混淆的地方：自锁与互锁，电气互锁与机械互锁。 第１１讲： 课程内容：点动控制、连续控制、点动连续控制、正反转控制。 应知: 三相异步电动机直接起动的应用
>应会：点动控制、连续控制、正反转控制控制线路的设计。 ~难点：自动往复循环控制的分析和设计。 >易混淆的地方：正一停一反电路与正一反一停电路。 第12讲： >课程内容：三种降压起动的电路：定子回路串电阻降压起动、Y△降压起动、 自耦变压器降压起动。 >应知：三相异步电动机降压起动的一般方法。 >应会：三种典型降压起动控制线路设计。 >难点：Y△降压起动。 >易混淆的地方：三相异步电动机Y接线和△接线。 第13讲： >课程内容：绕线式电机转子串电阻降压起动、转子串频敏变阻器降压起动。 >应知：绕线式电机的控制类型，绕线式电机两种降压起动的方法。 >应会：理解并掌握两种降压起动的控制原理。 >难点：绕线式电机转子串频做变阻器降压起动原理。 >易混淆的地方：绕线式异步电动机降压起动与鼠笼式异步电动机的降压起动。 第14讲： >课程内容：变极调速、反接制动、能耗制动， >应知：三相异步电动机调速和制动一般方法。 >应会：调速和制动的控制方法。 >难点：制动原理和制动过程，速度继电器的原理。 >易混淆的地方：变极调速后的速度。 第15讲： >课程内容：短路保护、过载保护、过流保护、欠压保护、零压保护。 >应知：异步电动机有哪些常见的保护措施。 >应会：常见保护措施的灵活运用。 >难点：过流保护使用原则。 >易混淆的地方：几种电流保护（短路、过载、过流）对应的故障形态。 第16讲：
应会：点动控制、连续控制、正反转控制控制线路的设计。 难点：自动往复循环控制的分析和设计。 易混淆的地方：正－停－反电路与正－反－停电路。 第１２讲： 课程内容：三种降压起动的电路：定子回路串电阻降压起动、Y-∆降压起动、 自耦变压器降压起动。 应知: 三相异步电动机降压起动的一般方法。 应会：三种典型降压起动控制线路设计。 难点：Y-∆降压起动。 易混淆的地方：三相异步电动机 Y 接线和∆接线。 第１３讲： 课程内容：绕线式电机转子串电阻降压起动、转子串频敏变阻器降压起动。 应知: 绕线式电机的控制类型，绕线式电机两种降压起动的方法。 应会：理解并掌握两种降压起动的控制原理。 难点：绕线式电机转子串频敏变阻器降压起动原理。 易混淆的地方：绕线式异步电动机降压起动与鼠笼式异步电动机的降压起动。 第１４讲： 课程内容：变极调速、反接制动、能耗制动。 应知: 三相异步电动机调速和制动一般方法。 应会：调速和制动的控制方法。 难点：制动原理和制动过程，速度继电器的原理。 易混淆的地方：变极调速后的速度。 第１５讲： 课程内容：短路保护、过载保护、过流保护、欠压保护、零压保护。 应知: 异步电动机有哪些常见的保护措施。 应会：常见保护措施的灵活运用。 难点：过流保护使用原则。 易混淆的地方：几种电流保护（短路、过载、过流）对应的故障形态。 第１６讲：
>课程内容：控制线路的设计原则，两地控制的正反转电路设计过程。 >应知：电机控制线路的原则和一般方法、步骤。 >应会：根据设计课题要求设计出相应的控制线路。 >难点：元器件的合理选择。 >易混淆的地方：主回路与控制回路。 五、学习方法 本课程要掌握的内容分为两大模块：电机模块和电气控制模块，电机模块的 基本理论知识是为后面的控制模块作准备的，因此首先要理解透电机模块的基本 理论知识。按照产生或取用电能的种类的不同，电机分为直流电机和交流电机 直流电机目前虽不如交流电机的应用普遍，但直流电动机具有比交流电动机较为 优良的调速和起动性能。学习好直流电机的知识，不仅有一定的工程实用性，而 且为以后交流电机的学习提供了基础和学习思路。 为了更好地理解电机的基本原理，大家首先要回顾中学课程里学的两个定 律：电磁感应定律和电磁力定律，任何电机的工作原理都是建立在这两大定律的 基础上的。电磁感应定律：导体在磁场中作切割磁力线的运动，产生感应电动势， 感应电动势方向的判断用右手定则：电磁力定律：通电导体在磁场中会受到电磁 力的作用，力的方向用左手定则判断。大家熟记这两个定律，根据电机的基本模 型，就可以分析电动机的基本工作原理。 直流电动机与交流电动机既有区别又有许多相似之处，对于交流电动机部分 的学习，可继续沿用直流电机的分析方法。这部分的内容较多，且记忆量大，逻 辑性强，内容的前后衔接关系关系紧密，学习的时候应注意与前面学过的知识相 结合。三相交流异步电动机的原理和相关的一些方程跟直流电机的有相似的地 方，大家要注意区分，以免弄混淆。在学习的时候遇到概念模糊或感觉跟直流电 机似乎相同的时候要回过头查看直流电机部分的相关内容，弄清楚它们之间的特 点和区别之处，这样可以加深理解，容易记忆。学好这部分内容的关键在于理解 好旋转磁场产生的原理。 在学习电机的电气控制之前，应先了解常用的低压电器的构造和特点。理解 每种电器的基本工作原理和应用场合。首先重点掌握常用的基本电路，如自锁
课程内容：控制线路的设计原则，两地控制的正反转电路设计过程。 应知: 电机控制线路的原则和一般方法、步骤。 应会：根据设计课题要求设计出相应的控制线路。 难点：元器件的合理选择。 易混淆的地方：主回路与控制回路。 五、学习方法 本课程要掌握的内容分为两大模块：电机模块和电气控制模块，电机模块的 基本理论知识是为后面的控制模块作准备的，因此首先要理解透电机模块的基本 理论知识。按照产生或取用电能的种类的不同，电机分为直流电机和交流电机。 直流电机目前虽不如交流电机的应用普遍，但直流电动机具有比交流电动机较为 优良的调速和起动性能。学习好直流电机的知识，不仅有一定的工程实用性，而 且为以后交流电机的学习提供了基础和学习思路。 为了更好地理解电机的基本原理，大家首先要回顾中学课程里学的两个定 律：电磁感应定律和电磁力定律，任何电机的工作原理都是建立在这两大定律的 基础上的。电磁感应定律：导体在磁场中作切割磁力线的运动，产生感应电动势， 感应电动势方向的判断用右手定则；电磁力定律：通电导体在磁场中会受到电磁 力的作用，力的方向用左手定则判断。大家熟记这两个定律，根据电机的基本模 型，就可以分析电动机的基本工作原理。 直流电动机与交流电动机既有区别又有许多相似之处，对于交流电动机部分 的学习，可继续沿用直流电机的分析方法。这部分的内容较多，且记忆量大，逻 辑性强，内容的前后衔接关系关系紧密，学习的时候应注意与前面学过的知识相 结合。三相交流异步电动机的原理和相关的一些方程跟直流电机的有相似的地 方，大家要注意区分，以免弄混淆。在学习的时候遇到概念模糊或感觉跟直流电 机似乎相同的时候要回过头查看直流电机部分的相关内容，弄清楚它们之间的特 点和区别之处，这样可以加深理解，容易记忆。学好这部分内容的关键在于理解 好旋转磁场产生的原理。 在学习电机的电气控制之前，应先了解常用的低压电器的构造和特点。理解 每种电器的基本工作原理和应用场合。首先重点掌握常用的基本电路，如自锁
互锁、各种保护电路等，熟记这几种常用基本控制电路的构成。熟练掌握几种典 型的控制电路，如顺序控制、多地控制、正反转控制、起动控制、制动控制等。 这门课属于工科类课程，对学生的逻辑分析能力要求较高，且前面的内容是 后面内容的基础，前后内容的联系较为紧密，因此若没充分理解前面的内容，则 会在后续的学习中遇到较大的阻力，容易失去学习的信心。因此建议大家一定要 一步一个脚印，在充分理解前面内容的前提下再进行后续内容的学习。由于时间 关系，课件仅是教材的精选部分，因此，仅仅是依赖课件是不够的。大家在听每 讲之前应先看一遍教材的内容，然后再去听课件，这样有助于跟上老师的思路， 有助于加深知识点的理解，取得事半功倍的学习效果
互锁、各种保护电路等，熟记这几种常用基本控制电路的构成。熟练掌握几种典 型的控制电路，如顺序控制、多地控制、正反转控制、起动控制、制动控制等。 这门课属于工科类课程，对学生的逻辑分析能力要求较高，且前面的内容是 后面内容的基础，前后内容的联系较为紧密，因此若没充分理解前面的内容，则 会在后续的学习中遇到较大的阻力，容易失去学习的信心。因此建议大家一定要 一步一个脚印，在充分理解前面内容的前提下再进行后续内容的学习。由于时间 关系，课件仅是教材的精选部分，因此，仅仅是依赖课件是不够的。大家在听每 讲之前应先看一遍教材的内容，然后再去听课件，这样有助于跟上老师的思路， 有助于加深知识点的理解，取得事半功倍的学习效果
