第四章 多组资料均数的比较 Dr.字传华制作 七年制医疗目膣、医学统计学》
Dr. 宇传华 制作 七年制医疗口腔《医学统计学》 第四章 多组资料均数的比较
第四节均数间的多重比较 当方差分析的结果拒绝历,接受五时, 只说明k个总体均数不全相等。若想进一步 了解哪些两个总体均数不等,需进行多个样 本均数间的两两比较或称多重比较( multiple comparison)。也叫 post hoc检 验 ⑤法大学卫生数研至2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 第四节 均数间的多重比较 当方差分析的结果拒绝H0，接受H1 时， 只说明k个总体均数不全相等。若想进一步 了解哪些两个总体均数不等，需进行多个样 本均数间的两两比较或称多重比较（ multiple comparison）。也叫post hoc检 验
为什么一般t检验作多重比较 是错误的? 若用上一章的两样本均数比较的检验进行 多重比较,将会加大犯Ⅰ类错误(把本无差别 的两个总体均数判为有差别)的概率。 例如,有4个样本均数,两两组合数为(2=6 ,若用检验做6次比较,且每次比较的检验水准 选为a=0,0则每次比较不犯I类错误的概率 为(1-0.05),6次均不犯I类错误的概率为 这时9.的检验水准变为 1-(1-0.05)°=0.26 ⑤法大学卫生数研至2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 若用上一章的两样本均数比较的t检验进行 多重比较，将会加大犯Ⅰ类错误（把本无差别 的两个总体均数判为有差别）的概率。 例如，有4个样本均数，两两组合数为 ，若用t检验做6次比较，且每次比较的检验水准 选为 ，则每次比较不犯Ⅰ类错误的概率 为（1－0.05），6次均不犯Ⅰ类错误的概率为 . 这时，总的检验水准变为 为什么一般t检验作多重比较 是错误的？ 1 (1 0.05) 0.26 6 − − = 6 2 4 = = 0.05 6 (1− 0.05)
“多重比较”的几种方法 SNK一q检验(多个均数间全面比较) LSD一t检验(有专业意义的均数间比较) 三、 Dunnett检验(多个实验组与对照组比较) 还有 TUKEY、 DUNCAN、 SCHEFFE、 WALLER、B0N等比较方法 ⑤法大学卫生数研至2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 一、SNK－q检验（多个均数间全面比较） 二、LSD－t检验（有专业意义的均数间比较） 三、Dunnett检验 （多个实验组与对照组比较） 还有TUKEY 、DUNCAN、 SCHEFFE、 WALLER 、BON等比较方法 “多重比较”的几种方法
SNK-q检验 SNK( Student-Newman-Keuls)检验,亦称q检验 X:-X 1V误差,S MS误差1 x1,n和X,n1为两对比组的样本均数和样本例数 ⑤法大学卫生数研至2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 SNK（Student-Newman-Keuls）检验，亦称q检验 一、SNK－q检验 i j i j X X X X q S − − = ， ν=ν 误 差， 1 1 2 X X i j i j MS S n n − = + 误差 Xi ， i n 和 X j ， j n 为两对比组的样本均数和样本例数
例4-3续例4-1试比较三个组两两之间的差别 解:1.建立假设并确定检验水准a 2.计算q值 H0:H1=p1H1:p2≠p1;a=0.05 将三个样本均数从小到大排列,并赋予秩次 均数8.049.2512.76 组别A组C组aSxW20+)=0.647 4.184 秩次12 3 表4-7多个均数两两比较q值表 比较组秩次X1-X q q 0.05 P值 (3) (4) (5) (6) 233 1.21 21.87022.905P>0.05 4.72 37.29523.510P<0.05 2 3.51 25.42502.905<0.05 根据和a与ν,查q界值表(附表5),确定P值,下结论 图图大学卫生教研室2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 例 4-3 续例 4-1 试比较三个组两两之间的差别。 解：1. 建立假设并确定检验水准 ； 2.计算q 值 H0 ： i = j H1 ： i j ； = 0.0 5 将三个样本均数从小到大排列，并赋予秩次 均数 8.04 9.25 12.76 组别 A 组 C 组 B 组 秩次 1 2 3 表4-7 多个均数两两比较 q 值表 比较组秩次 （1） X i − X j （2） a (3) q (4) q0.05 (5) P 值 （6) 1 , 2 1.21 2 1.8702 2.905 P 0.0 5 1 , 3 4.72 3 7.2952 3.510 P 0.05 2 , 3 3.51 2 5.4250 2.905 P 0.05 3. 根据和 a 与ν，查 q 界值表(附表 5)，确定 P 值，下结论 ) 0.647 10 1 10 1 ( 2 4.184 SXi −X j = + =
二、LSD一t检验 最小显著差异( Least significant difference)t检验 X-X LSD-t v误差,S MS误差 x,n和x,n为两个对比组第i组与第j组的样本均 数和样本例数,MS为方差分析表中的误差均方。 ⑤法大学卫生数研至2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 最小显著差异（Least significant difference）t检验 二、LSD－t检验 LSD-t = i j i j X X X X S − − ，ν= ν 误差 ， 1 1 X X i j i j S MS n n − = + 误差 Xi ， ni 和 X j ， n j 为两个对比组第 i 组与第 j 组的样本均 数和样本例数， M S误 差 为方差分析表中的误差均方
例4-4续例4-1,24小时切痂组和对照组的比较 ①建立假设并确定检验水准a; H0:H24b={o;H1:g24b≠0;a=0.05 ②求LSDt值 MS误差=4.184,X24h=12.76,X0=8.04,n24h=n0=10 MA 误差 )=14.184(+ 0.915 1010 X1-X1|12.76-8.04 LSD-t= 5.158 0.915 ③查t界值表(附表2)得P值,下结论 605/2,27=2.052,因t>t60s/2,故P0.05。结论: ⑤大学卫生学教研室2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 例 4-4 续例 4-1, 24 小时切痂组和对照组的比较 ①建立假设并确定检验水准 ； H0 ： 2 4h = 0 ； H1 ： 24h 0 ； = 0.05 ②求LSD-t 值 MS误差 = 4.184 , X 2 4h = 1 2.7 6 , X0 = 8.04 , n2 4h = n0 = 1 0 Xi X j S − = ) 1 1 ( ni nj MS误差 + = ) 0.915 10 1 10 1 4.184( + = LSD- 5.158 0.915 12.76 8.04 = − = − = Xi −X j i j S X X t ③查 t 界值表( 附表 2 )得P 值，下结论 t 0.05 / 2,27 = 2.052 ，因 t > 0.05 / 2,27 t , 故P< 0.05。结论： …
例4-4续例4-1,24小时切痂组和96小时切痂组的比较 ①建立假设并确定检验水准C; H0:24b={96h;H1:24h≠H 96h a=0.05 ②求LSDt值 MS误差=4.184,X24=12.76,X96b=9.25,m24b=n6=10 MS 误差 +-)=14.184(+0)=0.915 X-X12.76-9.25 LSD-t= =3.836 S 0.915 ③查t界值表(附表2)得P值,下结论 05/2,27 2.052,因t> 0.05/2,273 故P<0.05。结论: 园等任大学卫生统学教室2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 例 4-4 续例 4-1, 24 小时切痂组和 9 6 小时切痂组的比较 ①建立假设并确定检验水准 ； H0 ： 2 4h = 9 6h ； H1 ： 2 4h 9 6h ； = 0.05 ②求LSD-t 值 MS误差 = 4.184 , X 2 4h = 1 2.7 6 , X96h = 9.25 , n2 4h = n9 6 = 1 0 Xi X j S − = ) 1 1 ( ni nj MS误差 + = ) 0.915 10 1 10 1 4.184( + = LSD- 3.836 0.915 12.76 9.25 = − = − = Xi −X j i j S X X t ③查 t 界值表( 附表 2 )得P 值，下结论 2.052 t 0.05 / 2,27 = ，因 t > 0.05 / 2,27 t , 故P< 0.05。结论： …
、 Dunnett检验 ,V=V误差,S MS误差 X,n为第i个实验组的样本均数和样本例数, ,n为对照组的样本均数和样本例数 ⑤法大学卫生数研至2021年2月21日
第四军医大学卫生统计学教研室 2021年2月21日 三、Dunnett检验 0 0 i i X X X X q S − − = ，ν=ν 误差 ， 0 0 1 1 X X i i S MS n n − = + 误差 Xi ， i n 为第 i 个实验组的样本均数和样本例数， X0 ， n0 为对照组的样本均数和样本例数