等可能性事件的概率
等可能性事件的概率
复习提问:随机事件的概率? 般可通过大量重复试验求得其近似值 在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频 率¨总是接近于某个常数,在它附近摆动, 这个常数叫事件A的概率。记作P(A) 概率的定义,实际上也是求一个事件的 概率的基本方法:进行大量重复试验,用 这个事件发生的频率近似地作为它的概率
一、复习提问：随机事件的概率？ 一般可通过大量重复试验求得其近似值 •概率的定义，实际上也是求一个事件的 概率的基本方法：进行大量重复试验，用 这个事件发生的频率近似地作为它的概率 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频 率 总是接近于某个常数，在它附近摆动， 这个常数叫事件A的概率。记作P(A) m n
发现问题 问题一:要进行大量重复试验 问题二:只能求出概率的近似值 概率是一个确定的常数,而频率是随着试 验次数的变化而变化,试验的次数越多, 频率越接近于事件的概率
• 二、发现问题： • 问题一：要进行大量重复试验 • 问题二：只能求出概率的近似值 • 概率是一个确定的常数，而频率是随着试 验次数的变化而变化，试验的次数越多， 频率越接近于事件的概率
:探索问题: 能否通过一次试验,就计算出事件的概率? 探索一:抛掷一枚均匀的硬币 可能出现的结果有:“正面向上”、“反面向 上”2种情形 可以认为出现:“正面向上”的概率是 出现:“反面向上的概率是 这与表1中提供的大量重复试验的结果 是一致的
• 三：探索问题： 能否通过一次试验，就计算出事件的概率？ • 探索一：抛掷一枚均匀的硬币 • 可能出现的结果有：“正面向上”、“反面向 上” 2种情形 •可以认为出现： “正面向上”的概率是 1 2 •这与表1中提供的大量重复试验的结果 是一致的 1 出现： “反面向上”的概率是 2
探索二:抛掷一个均匀的骰子它落地时向上 的数可能是情形:1,2,3,4,5,6之一, 可能出现的结果有6种。 可以认为每一种结果的概率都是 这种分析与大量重复试验的结果是一致的 探索三:抛掷一个均匀的骰子,骰子落地时 向上的数是3的倍数的概率是多少? 分析:“向上的数是3的倍数”有3,6这两种 情形之一出现,记“向上的数是3的倍数”为 事件A,则PA)=3=
• 探索二：抛掷一个均匀的骰子它落地时向上 的数可能是情形：1，2，3，4，5，6之一， 可能出现的结果有6种。 探索三：抛掷一个均匀的骰子，骰子落地时 向上的数是3的倍数的概率是多少？ 可以认为每一种结果的概率都是 这种分析与大量重复试验的结果是一致的 1 6 分析：“向上的数是3的倍数” 有3，6这两种 情形之一出现，记“向上的数是3的倍数”为 事件A，则P(A)= = 2 6 1 3
探索四:抛掷硬币、抛掷骰子这些试验 有什么特点? 1:一次试验出现的结果是有限的。(有n个) 2:每一个结果出现的可能性都相等。(等可能性)
• 探索四：抛掷硬币、抛掷骰子这些试验 有什么特点？ •2：每一个结果出现的可能性都相等。(等可能性) •1：一次试验出现的结果是有限的。(有 n 个)
四:等可能性事件: 1:一次试验出现的结果是有限的 2:每一个结果出现的可能性都相等 例1:下列事件哪些是等可能性事件? ①抛掷一枚均匀硬币正面朝上 ②抛掷一个骰子,向上的数是偶数 ③抛掷一枚图钉,钉尖朝上 ④某射手射击一次中靶 ⑤袋中有大小相等的1个白球和2个黑球 从中摸出1球
• 四：等可能性事件： • 1：一次试验出现的结果是有限的。 • 2：每一个结果出现的可能性都相等。 • 例1：下列事件哪些是等可能性事件？ ①抛掷一枚均匀硬币正面朝上 ②抛掷一个骰子，向上的数是偶数 ③抛掷一枚图钉，钉尖朝上 ④某射手射击一次中靶 ⑤袋中有大小相等的1 个白球和2个黑球 从中摸出1球
五:等可能性事件的概率 次试验连同其中可能出现的每一个结 果称为一个基本事件 如果一次试验中可能出现的结果有n个 而且所有结果出现的可能性都相等,则 ①每一个基本事件的概率都是 ②某个事件A包含的结果有m个, 则P(A=m
• 五：等可能性事件的概率 • 一次试验连同其中可能出现的每一个结 果称为一个基本事件 •如果一次试验中可能出现的结果有 个， 而且所有结果出现的可能性都相等 ，则 n 1 n ①每一个基本事件的概率都是 ②某个事件A包含的结果有 个， 则P(A)= m n m
集合解释:一次试验中,等可能出现的n结 果组成一个集合Ⅰ,这n个结果就是集合Ⅰ中 的n个元素 包含m个结果的事件A对应Ⅰ的含有m个 元素的子集A, 从集合角度看,事件A的概率是子集A的元素 个数与集合的元素个数的比值 P(A)= card(a) m card(n) 例如:上面骰子落地时向上的数是3的倍数 这一事件A的概率:P(A)= card(a) 2
•集合解释：一次试验中，等可能出现的 结 果组成一个集合 ，这 个结果就是集合 中 的 个元素 n I n I n •包含 个结果的事件A对应 的含有 个 元素的子集A， m I m 从集合角度看，事件A的概率是子集A的元素 个数与集合 的元素个数的比值 P(A)= I ( ) ( ) card A m card I n = ( ) 2 ( ) 6 card A card I = 例如：上面骰子落地时向上的数是3的倍数 这一事件A的概率：P(A)=
类型一:抛掷问题 例2(课本140页练习第1题)先后抛掷2枚均 匀的硬币 ①一共可能出现多少种不同的结果? ②出现“一枚正面、1枚反面”的结果有多 少种? ③出现“一枚正面、1枚反面”的概率是多 少? ④有人说,一共可能出现“2枚正面”、“2 枚反面”、“1枚正面、1枚反面”这3种结 果,所以出现“1枚正面、1枚反面”的概 率是
• 类型一：抛掷问题 • 例2 (课本140页练习第1题)先后抛掷2枚均 匀的硬币 ①一共可能出现多少种不同的结果？ ②出现“一枚正面、1枚反面”的结果有多 少种？ ③出现“一枚正面、1枚反面”的概率是多 少？ ④有人说，一共可能出现“2枚正面”、“2 枚反面”、“1枚正面、1枚反面”这3种结 果，所以出现“1枚正面、1枚反面”的概 率是 1 3