第五节 分析化学中的数据处理 ●本节知识结构 ●误差的概念、分类与表示法 随机误差的统让规律 少量数据的统计处理 误差的传递 回归分析法 提高分析结果准确度的方法 ●有效数字
第五节 分析化学中的数据处理 ⚫ 本节知识结构 ⚫ 误差的概念、分类与表示法 ⚫ 随机误差的统计规律 ⚫ 少量数据的统计处理 ⚫ 误差的传递 ⚫ 回归分析法 ⚫ 提高分析结果准确度的方法 ⚫ 有效数字
本节知识结构□ ●误差 实验数据的统让处理 ●有效数字
本节 ⚫ 误 差 ⚫ 实验数据的统计处理 ⚫ 有效数字
准确度 误差的表征 两者的关系 精密度 误差绝对误差 误差的表示 相对误差 误差 偏差各类偏差 系统误差特征 产生原因 误差的分类随机误差特征 产生原因 过失误差 误差的消除(或减免):提高分析结果准确度的方法
准确度 误差的表征 两者的关系 精密度 误差 绝对误差 误差的表示 误 差 偏差 系统误差 产生原因 误差的分类 随机误差 特征 过失误差 误差的消除(或减免) : 提高分析结果准确度的方法
频数分布或相对频数分布 随机误差的分布规律 正态分布曲线 正态分布标准正态分布曲线 随机误差的概率 t分布 少量数据的统计处理平均值的置信区间 显著性检验 实验数据的 异常值的取舍 统计处理 系统误差的传递 误差的传递随机误差的传递 极值误差 回归分析法一元线性回归方程及其显著性检验
随机误差的分布规律 正态分布 标准正态分布曲线 随机误差的概率 t分布 少量数据的统计处理 平均值的置信区间 显著性检验 实验数据的 异常值的取舍 统计处理 误差的传递 随机误差的传递 极值误差 回归分析法 一元线性回归方程及其显著性检验
概念和位数 有效数字修约规则 运算规则 合□
有效数字 运算规则
误差的概念、分类与表示法 知识要点 例题解析
一、 误差的概念、分类与表示法 一、 知识要点 二、 例题解析
几个常用术 1.真值(xr) 某一物理量本身具有的客观存在的真实数值, 即为该量的真值。(一般说来真值是未知的) a.理论真值 M135453 如NaC中C的含量 60.663 58.443 b.计量学约定真值 如国际计量单位确定的长度、质量、物质 的量单位
几个常用术语 1.真值（xT） 某一物理量本身具有的客观存在的真实数值， 即为该量的真值。 （一般说来真值是未知的） a. 理论真值 MCl 35.453 ％ 如 NaCl中Cl 的含量= = =60.663 MNaCl 58.443 b. 计量学约定真值 如 国际计量单位确定的长度、质量、物质 的量单位 知识要点
C.相对真值精度高一级的测量值做为 低一级的测量值的真值。 如分析天平相对于台秤的称量值、移液 管相对于量筒的体积、标准试样中组分 的含量相对于某人对该标准试样中组分 的含量的测量值
⚫ c. 相对真值 精度高一级的测量值做为 低一级的测量值的真值 。 • 如 分析天平相对于台秤的称量值、移液 管相对于量筒的体积、 标准试样中组分 的含量相对于某人对该标准试样中组分 的含量的测量值
2.平均值(x) n次测定数据的算术平均值x为 X1+x,+·· 进制 n 平均值x不是真值,但比单次测定结果更 接近于真值
2. 平均值（x） n次测定数据的算术平均值x 为 x1+x2 +‥· + xn 1 ∑x x = ---------------------进制*----- = i n n 平均值 x 不是真值, 但比单次测定结果更 接近于真值
(一)准确度和误差 准确度表示分析结果与真实值接近的程度。准确 度的高低用误差衡量 误差指分析结果与真实值间的差值。误差越大分 析结果的准确度越低,误差又分为绝对误差和相对误 差 绝对误差E=x-xT 相对误差=(E/xr)×100%E/xp)×1000%0 绝对误差和相对误差为正值时,表示分析结果偏 高。两者为负值,表示分析结果偏低 真实值(xr)指理论真值、计量学约定真值和相对真 值
(一) 准确度表示分析结果与真实值接近的程度。准确 误差指分析结果与真实值间的差值。误差越大分 析结果的准确度越低，误差又分为绝对误差和相对误 E = x - xT 相对误差=(E/xT)×100%=(E/xT)×1000‰ 绝对误差和相对误差为正值时，表示分析结果偏 真实值( xT )指理论真值、计量学约定真值和相对真 值
