第九讲方差分析-2
第九讲 方差分析-2
随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析，是一种组内设计的方差分析，也称为重复测量设计的方差分析（repeatedmeasuresanalysisofvaricace)。随机区组设计的方差分析，是对多个相关样本平均数的差异进行显著性检验
随机区组设计的方差分析,是一种组内 设计的方差分析，也称为重复测量设计的 方差分析（repeated measures analysis of varicace）。 随机区组设计的方差分析，是对多个 相关样本平均数的差异进行显著性检验。 一 .随机区组设计的方差分析
在检验某一因素多种不同水平（即不同实验处理）之间差异的显著性时，为了减少被试间个别差异对结果的影响，把从同一个总体中抽取的被试按条件相同的原则分成各个组（称为区组），使每个区组内的被试尽量保持同质
在检验某一因素多种不同水平（即不同 实验处理）之间差异的显著性时，为了减少 被试间个别差异对结果的影响，把从同一个 总体中抽取的被试按条件相同的原则分成各 个组（称为区组），使每个区组内的被试尽 量保持同质
在对各区组施以多种实验处理之后，用方差分析法对这多个相关样本平均数差异所进行的显著性检验，称为随机区组设计的方差分析
在对各区组施以多种实验处理之后，用 方差分析法对这多个相关样本平均数差异所 进行的显著性检验，称为随机区组设计的方 差分析
1. 区组随机区组设计的原则是同一区组内的被试应尽量“同质”，每一区组内被试的人数分配有以下三种方式：(1)．每一个被试作为一个区组，所有的被试都要分别接受各种实验处理；
1．区组 随机区组设计的原则是同一 区组内的被试应尽量“同质”， 每一区组内被试的人数分配有以 下三种方式： ⑴．每一个被试作为一个区 组，所有的被试都要分别接受各 种实验处理；
(2)每一区组内的被试人数是实验处理数的整倍数。同一区组内的每几个被试可以随机接受同一种实验处理：(3).以一个团体为一个基本单元
⑵．每一区组内的被试人数是实验处理 数的整倍数。同一区组内的每几个被试可以 随机接受同一种实验处理； ⑶．以一个团体为一个基本单元
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总之，就区组来说，每一个区组都接受所有的各种实验处理；就实验处理来说，每一种实验处理在各个区组中重复的次数相同。随机区组设计的方差分析中，接受各种实验处理的是同一些区组，故个别差异可以从组内差异中分离出来，从而减少由个别差异造成的误差，增加实验的信息，提高实验的效率
总之，就区组来说，每一个区组都接受所 有的各种实验处理；就实验处理来说，每一 种实验处理在各个区组中重复的次数相同。 随机区组设计的方差分析中，接受各种实 验处理的是同一些区组，故个别差异可以从 组内差异中分离出来，从而减少由个别差异 造成的误差，增加实验的信息，提高实验的 效率
2.变异来源随机区组设计的方差分析将变异来源分解为组间变异、区组变异和误差变异三部分：SST = SSβ+SSR+SS(9. 1)
2．变异来源 随机区组设计的方差分析将变异来源 分解为组间变异、区组变异和误差变异三 部分： SST = SSB + SSR + SSE （9．1）
随机区组设计方差分析的计算公式(1)．分解平方和(EEX)SST = EEX? -总平方和En(EX)(EEX)组间平方和SSR= >Enn
3．随机区组设计方差分析的计算公式 ⑴．分解平方和 ( ) n X SST X = − 2 2 ( ) ( ) n X n X SSB − = 2 2 总平方和 组间平方和