第三讲集中量数Measure of central tendency
Measure of central tendency 第三讲 集中量数
本讲主要内容什么是集中量数几种常见的集中量数
本讲主要内容 什么是集中量数 几种常见的集中量数
集中量数是指描述一组数据集中情况的统计量。用来表现数据资料的典型水平或集中趋势(central tendency)。常用的集中量数包括算术平均数、加权平均数、中位数和众数、几何平均数、调和平均数等等
集中量数是指描述一组数据 集中情况的统计量。用来表现数 据资料的典型水平或集中趋势 （central tendency）。 常用的集中量数包括算术平 均数、加权平均数、中位数和众 数、几何平均数、调和平均数等 等
算术平均数算术平均数（arithmeticaverage）一般简称为平均数（average）或均数、均值（mean）。一般用M，或者用表示。是描述一组数据平均水平的统计量。算术平均数是最常用的集中量数
一、算术平均数 算术平均数（arithmetic average ） 一般简称为平均数（average）或均 数、均值（mean）。一般用Ｍ，或 者用 表示。是描述一组数据平均 水平的统计量。算术平均数是最常 用的集中量数。 X
1．算术平均数的计算公式1.1利用原始数据计算公式X_Xi+X, ++X, _.12EXnni=1X=-EX(3.1)n
1．算术平均数的计算公式 1.1利用原始数据计算公式 i n i n X n n X X X X = = + + + = 1 1 2 1 X n X = 1 （3.1）
1.2利用估计平均数计算平均数ZXX = AM +(3.2)N
1.2利用估计平均数计算平均数 N AM X X = + − ' （3.2)
练习求下列这组数据的平均值28, 34, 25, 28, 29, 27, 3236,32, 31, 30,29, 27, 26,30, 28, 33, 27, 29, 28
练习 求下列这组数据的平均值 28，34，25，28，29，27，32， 36，32，31，30，29，27，26， 30，28，33，27，29，28
由上述公式可得算术平均数的几个重要性质ZX = nXZ(X-X)=0Z(C+ X)2.:C+XnZ(CX) = C . X3.n
由上述公式可得算术平均数的几个重要性质 X = nX (X − X ) = 0 ( ) C X n C X = + + ( ) C X n CX = • 1. 2. 3
次数分布表计算公式KX-IXe+Xo+fXa-+2+Xafi+ f2+......+ fknj=1X=-zfXc(3.3)n
次数分布表计算公式 j Cj k k j C C k Ck f X f f f n f X f X f X X = = + + + + + + = 1 2 1 1 1 2 2 1 C fX n X = 1 （3.3）
表4-152名学生数学成绩平均数计算表成绩F*Xc组中值Xc频数f计算97219495-29218490-X=12fXc87326185-58241080-n77875-6163749721179270-5267960365-560-62310= 72.1057455—22825210450—4714745-523749合计
表4-1 52名学生数学成绩平均数计算表 成绩 组中值Xc 频数f F*Xc 计 算 95－ 97 2 194 90－ 92 2 184 85－ 87 3 261 80－ 82 5 410 75－ 77 8 616 70－ 72 11 792 65－ 67 9 603 60－ 62 5 310 55－ 57 4 228 50－ 52 2 104 45－ 47 1 47 合计 52 3749 C fX n X = 1 = 72.10 52 3749 =