第一章微型计算机基知轵 第一章微型计算机基本知识 数制与编码 计算机中有符号数的表示方法
第一章 微型计算机基本知识 第一章 微型计算机基本知识 ➢ 数制与编码 ➢ 计算机中有符号数的表示方法
第一章微型计算机基知轵 第一节数制与编码 数制 1.数制的基与权 基:各种数制中可用数字符号的个数。 例 十进制( Decimal):基数为10;09 二进制( Binary):基数为2;0,1 十六进制( Hexdecima):基数为16;0-9,A,B,C,D,E,F 八进制(Qca):0~7
第一章 微型计算机基本知识 第一节 数制与编码 一、数制 1. 数制的基与权 基：各种数制中可用数字符号的个数。 例： 十进制(Decimal)：基数为10；0~9 二进制(Binary)： 基数为2； 0,1 十六进制(Hexdecimal)： 基数为16；0~9，A,B,C,D,E,F 八进制(Qctal)：0~7
第一章微型计算机基知轵 位置记数法:同一个数字在不同的数位代表的数值 是不同的。这种记数方法称为~。 权:每一个数位赋以不同的值。 十进制 1123 5 权 103102101100 101102 值:1×103+1×102+2×101+3×100+4×101+5×102
第一章 微型计算机基本知识 位置记数法：同一个数字在不同的数位代表的数值 是不同的。这种记数方法称为～。 权：每一个数位赋以不同的值。 1 1 2 3 . 4 5 103 102 101 100 10-1 10-2 权 十进制 值： 1 ×103+1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2
第一章微型计算机基知轵 二进制 1011 01 权 23222120 2 2 值:1×2340×22+1×21+1×20+0×21+1×22=1125 十六进制 AC A8 权 16216116 16-1162 值:1×162+10×16412×16+10×164+8×162
第一章 微型计算机基本知识 1 0 1 1 . 0 1 2 3 2 2 2 1 2 0 2 -1 2 -2 权 二 进制 值： 1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+0×2 -1+1×2 -2=11.25 1 A C . A 8 162 161 160 16-1 16-2 权 十六进制 值： 1×162+10×161+12×160+10×16-1+8×16-2
第一章微型计算机基知轵 2.二进制数的特点 (1)数值简单,容易表示 (2)节省设备 (3)运算规则简单
第一章 微型计算机基本知识 2. 二进制数的特点 （1） 数值简单，容易表示 （2）节省设备 （3） 运算规则简单
第一章微型计算机基知轵 3.数制之间的转换 (1)任意进制转换为十进制 任意一个数都可用它的按权展开式表示,即: S=∑r1·R r:为该记数制中的任一个数字,R为基数。 101101B=1×23+0×22+1×21+1×20+0×21+1×22=11.25 1AC.A8H=1×162+10×161+12×160+10×161+8×162
第一章 微型计算机基本知识 i n i m S = ri R − =− 1 3. 数制之间的转换 (1) 任意进制转换为十进制 任意一个数都可用它的按权展开式表示，即： r：为该记数制中的任一个数字，R为基数。 1011.01B= 1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+0×2 -1+1×2 -2=11.25 1AC.A8H=1×162+10×161+12×160+10×16-1+8×16-2
第一章微型计算机基知轵 (2)十进制数转换成非十进制数 十进制转换成二进制:整数用“除2取余”,小 数用“乘2取整”的方法 例如,欲将十进制数175转换为二进制数,其过程如下: 175÷2=87 余数为1 872=43 1低 43÷2=21 21÷2=10 10÷2=5 5÷2=2 2÷2=1 0高 1÷2=0 得到结果:(175)0=(1010111
第一章 微型计算机基本知识 （2）十进制数转换成非十进制数 整数用“除2取余”，小 数用“乘2取整”的方法， 例如，欲将十进制数175转换为二进制数，其过程如下： 175÷2=87 余数为 1 87÷2=43 1 43÷2=21 1 21÷2=10 1 10÷2=5 0 5÷2=2 1 2÷2=1 0 1÷2=0 1 得到结果：(175) 10=(10101111) 2。 低 高
第一章微型计算机基知轵 总结:非十进制数转换为非十进制数的方法: 整数:除基取余,先低后高 小数:乘基取整,先高后低 将十进制小数071875转换成二进制小数,其过程如下 071875×2=14375整数部分 高 0.4375×2=0.875 0875×2=175 0.75×2=1.5 低 0.5×2=1.0 于是,得到结果为:(0.71875)=(0101l12
第一章 微型计算机基本知识 总结：非十进制数转换为非十进制数的方法： 整数：除基取余，先低后高 小数：乘基取整，先高后低 将十进制小数0.71875转换成二进制小数，其过程如下： 0.71875×2=1.437 5 整数部分 1 0.4375×2=0.875 0 0.875×2=1.75 1 0.75×2=1.5 1 0.5×2=1.0 1 于是，得到结果为：(0.71875)10=(0.10111)2。 高 低
第一章微型计算机基知轵 (3)十六进制转换成二进制: 如:十六进制数5C7A3B转换为二进制的方法是: 5 7 A 3 B 二进制数0101110001111010.00111011 5C7A.3BH=101110001111010.00111011B
第一章 微型计算机基本知识 （3）十六进制转换成二进制： 二进制数 0101 1100 0111 1010 . 0011 1011 ∴ 5C7A.3BH=101 1100 0111 1 010. 0011 1011 B 5 C 7 A . 3 B 如：十六进制数5C7A.3B 转换为二进制的方法是：
第一章微型计算机基知轵 二进制数101101001110101转换为十六进制数的方 法是 二进制数001011101001.11010100 十六进制数2E9
第一章 微型计算机基本知识 十六进制数 2 E 9 . D 4 二进制数 1011101001.110101 转换为十六进制数的方 法是： 二进制数 0010 1110 1001. 1101 0100
