第三章连续时间信 号与系统的频域分析 学习要点 1.掌握傅里叶变换分析技术和傅里叶级数分析技术的基本概念 和计算,尤其要注意应用性质来计算一些常用信号的频谱 2.熟悉时域特性与频域特性的对应关系 3.弄清信号频谱的意义以及连续谱与离散谱的区别和联系 4.卷积定理是系统频域分析的重要工具,要认真掌握 采样定理是离散信号处理的理论基础,应领会其含义并会应 用 信号与系统 开始结束
开始 结束 第三章 连续时间信 号与系统的频域分析 学习要点： 1. 掌握傅里叶变换分析技术和傅里叶级数分析技术的基本概念 和计算，尤其要注意应用性质来计算一些常用信号的频谱 2. 熟悉时域特性与频域特性的对应关系 3. 弄清信号频谱的意义以及连续谱与离散谱的区别和联系 4. 卷积定理是系统频域分析的重要工具，要认真掌握 5. 采样定理是离散信号处理的理论基础，应领会其含义并会应 用 信号与系统
上海海事大学 Shanghal Maritime University 引 时域分析的缺点: 虽然用示波器也可直观地观看信号波形,读取信号 的瞬时值,在时域中也可进行信号的交直流分解 奇偶分解、因果反因果分解,但是这些分解无法了 解信号的正交基信号分解。 信号与系统
X 引言 时域分析的缺点： ◼ 虽然用示波器也可直观地观看信号波形，读取信号 的瞬时值，在时域中也可进行信号的交直流分解、 奇偶分解、因果反因果分解，但是这些分解无法了 解信号的正交基信号分解。 信号与系统
上海事大学 引言 时域分析方法的基本思想: 1.将信号在时坷分解成δ國的线性组合 2.利用LTI系统的线性与时不变性,得出系统的 响应可表示为单位冲激响应h(t)线性组合 卷积积分
X 引言 时域分析方法的基本思想： 1. 将信号在时域分解成 ( ) 或 t 的线性组合 ( ) n 。 h t( ) 2. 利用LTI系统的线性与时不变性，得出系统的 响应可表示为单位冲激响应 线性组合—— 卷积积分
上海事大学 从分解信号的角度出发,基本信号须满足两个要求: 1.本身简单,以便LTI系统对它的响应能简便得到 2.具有普遍性,能够用以构成相当广泛的信号。 频域分析的基本思想与此相同,即:设法将任意 信号分解成复指数单元信号的线性组合,利用LTI 系统的线性与时不变性求得系统的响应。其响应是 系统对复指数单元信号的响应的线性组合
X 频域分析的基本思想与此相同，即：设法将任意 信号分解成复指数单元信号的线性组合，利用 LTI 系统的线性与时不变性求得系统的响应。其响应是 系统对复指数单元信号的响应的线性组合。 1. 本身简单，以便LTI系统对它的响应能简便得到。 2. 具有普遍性，能够用以构成相当广泛的信号。 从分解信号的角度出发，基本信号须满足两个要求：
上海海事大学 Shanghai Maritime University 连续时间LT系统的特征函数: (The Eigenfunction of Continuous-time LtI Systems 考查LT系统对复指数信号e的响应 e>h()}→>y() 由时域分析方法, v(t) S(t-T h(rdr=e i h(r)es dr=h(se H(s)= h(t)e st
X 连续时间LTI系统的特征函数: ( The Eigenfunction of Continuous-time LTI Systems ) 考查LTI系统对复指数信号 的响应 st e ( ) ( ) st e h t y t → → 由时域分析方法， ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s t st s st y t e h d e h e d H s e − − − − = = = ( ) ( ) st H s h t e dt − − =
上海事大学 可见LTI系统对复指数信号的响应是很容易求 得的。说明e符合对单元信号的第一项要求。 特征函数( Eigenfunction) 如果系统对某一信号的响应只不过是该信号乘以 个常数,则称该信号是这个系统的特征函数。 系统对该信号加权的常数称为系统与特征函数 相对应的特征值( eigenvalue)
X st e 可见LTI系统对复指数信号的响应是很容易求 得的。说明 符合对单元信号的第一项要求。 特征函数（Eigenfunction） 如果系统对某一信号的响应只不过是该信号乘以 一个常数，则称该信号是这个系统的特征函数。 系统对该信号加权的常数称为系统与特征函数 相对应的特征值( eigenvalue )
上海事大学 复指数函数e是一切连续时间LTI系统的特征函 数。H()是系统与复指数信号相对应的特征值。 不同的LTI系统可能会有不同的特征函数,但只 有复指数函数才能成为一切ITI系统的特征函数。 若:x()=∑a则:y()=∑a1H()e 可见,只要能实现将信号分解为e”的线性组 合,系统对任何信号的响应就迎刃而解了。 本章先研究S=j时的情况
X ❖ 复指数函数 是一切连续时间LTI系统的特征函 数。 是系统与复指数信号相对应的特征值。 st e H s( ) ❖ 不同的LTI系统可能会有不同的特征函数，但只 有复指数函数才能成为一切LTI系统的特征函数。 ( ) i s t i i x t a e = ( ) ( ) i s t i i i 若： 则： y t a H s e = 可见，只要能实现将信号分解为 的线性组 合，系统对任何信号的响应就迎刃而解了。 st e 本章先研究 s j = 时的情况
上海海事大学 Shanghal Maritime University 引 时域分析的缺点: 系统时堿分析只能从输入和系统冲激响应的卷积求 解输出,难以用反卷积从输入和输岀求系统冲激响 应,或从系统冲激响应和输出求输入; ■卷积技术只能分析信号通过系统时整体发生什么变 化,不能了解信号的各个分量发生什么变化。 ■时域分析方法不易解释特定系统的用途,更不易说 明为实现所需用途应如何设计和实现系统。 信号与系统
X 引言 时域分析的缺点： ◼ 系统时域分析只能从输入和系统冲激响应的卷积求 解输出，难以用反卷积从输入和输出求系统冲激响 应，或从系统冲激响应和输出求输入； ◼ 卷积技术只能分析信号通过系统时整体发生什么变 化，不能了解信号的各个分量发生什么变化。 ◼ 时域分析方法不易解释特定系统的用途，更不易说 明为实现所需用途应如何设计和实现系统。 信号与系统
上海事大学 女声‘ matlab’及加重的信号及其频谱 原语音 原语音频谱 600 400 0.2040.60.8 000-2000020004000 预加重语音 预加重语音的谱 100 0.2 0.60.8 4000-2000020004000 信号与系统
X 女声‘matlab’及加重的信号及其频谱 信号与系统 0 0.2 0.4 0.6 0.8 -4 -2 0 2 4 原语音 -4000 -2000 0 2000 4000 0 200 400 600 800 原语音频谱 0 0.2 0.4 0.6 0.8 -4 -2 0 2 4 预加重语音 -4000 -2000 0 2000 4000 0 50 100 150 预加重语音的谱
上海事大学 图像的频谱 对数幅度谱 原图 频谱图 信号与系统
X 图像的频谱 信号与系统 原 图 频谱图 对数幅度谱