宁职业术学院 概率与统计
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 《 概 率 与 统 计 》
概率与针 咸宁职业披术学院 主要教学参考书 纪高职高专数学系列 教材 卒与统讲 《概率与统计》 龚友运李学银主编 龚友运等编 华中科技大学出版社 华中料技式学出 龚成等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 教材 《概率与统计》 主要教学参考书 龚友运等编 华中科技大学出版社
概率与缆针 威宁职业披术学院 概率统计是研究随机现象规律性的科学,随着现代科 学技术的发展,“概率论”在自然科学、社会科学和工农 业生产中得到了越来越广泛的应用.在现实世界中,随机 现象是广泛存在的,而“概率统计”正是一门从数量这 侧面研究随机现象规律性的数学学科.它结构严谨,应用广 泛发展迅速是近代数学的重要组成部分之一,在国民经济 工农业生产、物理学、生物学、医学、工程技术(如自动 控制、地震预报、气象预报、产品质量控制等)、军事技 术、现代经济理论、管理科学等众多领域中有着广泛的应 用,并且在不断地向其他学科渗透。它是一门有着自己独 特的概念与方法的数学分支。 龚成等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 概率统计是研究随机现象规律性的科学，随着现代科 学技术的发展， “概率论”在自然科学、社会科学和工农 业生产中得到了越来越广泛的应用．在现实世界中，随机 现象是广泛存在的，而“概率统计”正是一门从数量这一 侧面研究随机现象规律性的数学学科．它结构严谨,应用广 泛,发展迅速.是近代数学的重要组成部分之一，在国民经济、 工农业生产、物理学、生物学、医学、工程技术（如自动 控制、地震预报、气象预报、产品质量控制等）、军事技 术、现代经济理论、管理科学等众多领域中有着广泛的应 用，并且在不断地向其他学科渗透。它是一门有着自己独 特的概念与方法的数学分支
概率与缆针 咸宁职业技术学院 概率与统计发展简史 概率与统计是研究大量随机现象数量规律的一门重要的 应用数学学科,人们一般地认为概率是统计的基础,而统计 是概率的一种应用。 概率论起源于对随机游戏的研究,早在16世纪,欧洲文艺 复兴时期的人文主义代表人物—一意大利学者卡当的著作《 赌博之书》在1663年就出版了,而推动概率论的发展的动力 则在于其在实践中的应用。 描述性统计学的起源在我国可以追溯到远古时期,主要研 究数据的收集和整理。公元前2250年,大禹治水,根据山川 土质、人口和物质统筹开凿河道,殷周时期实行井田制,根 据户口和土地的统计资料按人分地;同时由于军事和征税的 需要,各朝代对于土地、人口、财产和年龄都有统计资料可 龚成等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 概率与统计发展简史 概率与统计是研究大量随机现象数量规律的一门重要的 应用数学学科，人们一般地认为概率是统计的基础，而统计 是概率的一种应用。 概率论起源于对随机游戏的研究，早在16世纪，欧洲文艺 复兴时期的人文主义代表人物——意大利学者卡当的著作《 赌博之书》在1663年就出版了，而推动概率论的发展的动力 则在于其在实践中的应用。 描述性统计学的起源在我国可以追溯到远古时期，主要研 究数据的收集和整理。公元前2250年，大禹治水，根据山川 土质、人口和物质统筹开凿河道，殷周时期实行井田制，根 据户口和土地的统计资料按人分地；同时由于军事和征税的 需要，各朝代对于土地、人口、财产和年龄都有统计资料可
概率与缆针 威宁职业披术学院 查并绘有图表。在西方始于公元前300多年,埃及建造金字 塔时为征集费用,对全国人口、财产进行全面统计,到了亚 里士多德时代,统计逐渐向理性演变,统计在卫生、保险、 贸易、军事和行政管理方面的应用都有详细的记载。其后的 发展出现了分析统计学,主要进行数据分析和推断 概率论这门学科的形成和发展经历了三个多世纪,至今的 研究仍十分活跃。1654年,法国的巴斯卡、费尔马开始创立 概率论;1657年荷兰物理学家惠更斯发表了《论赌博中的计 算》的论文,提出了“数学期望”的概念;瑞士数学家贝努利 于1713出版了概率论的第一本著作《猜度术》,指出概率是 频率的稳定值,确定了大数定律,构成了概率论向更广泛的 应用领域的桥梁,把概率论的发展向前推进了一步,他认为 是概率论的奠基人;1718年英国数学家棣美弗( Demoivre)发 龚成迫等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 查并绘有图表。在西方始于公元前3000多年，埃及建造金字 塔时为征集费用，对全国人口、财产进行全面统计，到了亚 里士多德时代，统计逐渐向理性演变，统计在卫生、保险、 贸易、军事和行政管理方面的应用都有详细的记载。其后的 发展出现了分析统计学，主要进行数据分析和推断。 概率论这门学科的形成和发展经历了三个多世纪，至今的 研究仍十分活跃。1654年，法国的巴斯卡、费尔马开始创立 概率论；1657年荷兰物理学家惠更斯发表了《论赌博中的计 算》的论文，提出了“数学期望”的概念；瑞士数学家贝努利 于1713出版了概率论的第一本著作《猜度术》，指出概率是 频率的稳定值，确定了大数定律，构成了概率论向更广泛的 应用领域的桥梁，把概率论的发展向前推进了一步，他认为 是概率论的奠基人；1718年英国数学家棣美弗（Demoivre)发
概率与针 咸宁职业技术学院 表著作《机遇原理》,书中叙述了概率乘法公式和复合事件概 率的计算方法,并在1733年发现了正态分布曲线的概率分布密 度函数;1812年法国的拉普拉斯( Laplace)出版的《分析概率 论》汇集了17、18世纪概率论的研究成果,发现了中心极限定 理,是近代概率论的先驱;1906年俄国科学家切比雪夫的学生 马尔可夫(Makoⅵ)观察了许多自然现象,提出了数学模型,从 此,许多物理现象如布朗运动、原子核的连锁分裂等均可用马 尔可夫随机过程来描述,而当代概率的研究方向主要是各种随 机过程及其应用。 统计学的兴起与发展来自概率论的推动,以概率论为基础, 以统计推论为主要内容的现代数理统计学,20世纪才告成熟, 从此,人们相信统计学的方法可用于各种科学的各个部门,随 着计算机的使用,进一步推动着统计学不断地向着纵深发展, 人们还发现随机现象在微观世界中比在宏观世界中更为普遍。 龚成迫等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 表著作《机遇原理》，书中叙述了概率乘法公式和复合事件概 率的计算方法，并在1733年发现了正态分布曲线的概率分布密 度函数；1812年法国的拉普拉斯（Laplace)出版的《分析概率 论》汇集了17、18世纪概率论的研究成果，发现了中心极限定 理，是近代概率论的先驱；1906年俄国科学家切比雪夫的学生 马尔可夫（Makov)观察了许多自然现象，提出了数学模型，从 此，许多物理现象如布朗运动、原子核的连锁分裂等均可用马 尔可夫随机过程来描述，而当代概率的研究方向主要是各种随 机过程及其应用。 统计学的兴起与发展来自概率论的推动，以概率论为基础， 以统计推论为主要内容的现代数理统计学，20世纪才告成熟， 从此，人们相信统计学的方法可用于各种科学的各个部门，随 着计算机的使用，进一步推动着统计学不断地向着纵深发展， 人们还发现随机现象在微观世界中比在宏观世界中更为普遍
概率与针 咸宁职业披术学院 会 第一章 CAAMA 友造等主编
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概率与针 咸宁职业披术学院 第一节 龚成迫等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编
概率与缆针 咸宁职业技术学院 §1.1随机事件及其概率 随机现象: 必然现象在一定的条件下,必然会发生的现象 例如 向上抛一枚硬币,由于受到地心引力的作用,硬币上 升到某一高度后必定会下落.我们把这类现象称为必然现 象.同样,任何物体没有受到外力作用时,必定保持其原 有的静止或等速运动状态;导线通电后,必定会发热等等 也都是必然现象。 友造等主编
咸宁职业技术学院 龚友运等主编
概率与缆针 咸宁职业技术学院 不可能现象在一定条件下,一定不会发生的现象 例如 在标准大气压下纯水在10c是结冰是不可能的, 所以就称为不可能现象。 同样,一物体在变力作用下作匀速直线运动也是不 可能现象。 龚成等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 在标准大气压下纯水在10。C是结冰是不可能的， 所以就称为不可能现象。 同样，一物体在变力作用下作匀速直线运动也是不 可能现象