习题3—2 1.已知随机变量的概率分布为P(5=k)=1,k=135,21,23;求D 2.某射手对目标进行三次独立射击,每次射击的命中率为0.9,求击中目标 弹数ξ的方差 3.对某一目标进行射击,直至击中时为止如果每次射击命中率为0.8,求 射击次数ξ的方差. 4.设轮船横向摇摆的振幅ξ的密度函数为 f(x) x>0 求(1)常数A (2)遇到大于其振幅的均值的概率是多少? (3)的方差 m 5.设号的密度函数为f(x)e-xx≥0 m 试证:P(0<5<2(m+1))≥m m+1 6.5服从参数为p的几何分布,试求E,D5 7.设随贾变量的概率分布表为 101212 1/31/61/61/121/4 求EE,E2和D 8.已知某工厂一周的产值(千元)是均值等于50的随机变量,其方差为25, 问这一周的产值在40到60之间的概率至少有多大? 9.证明任一事件A在一次试验中发生次数5的方差不大于 1-4 10.设随机变量服从拉普拉斯分布,即它的概率密度是p(x)=e, (-∞<x<∞),求ξ的方差
习题 3—2 1. 已知随机变量 的概率分布为 , 1,3,5, ,21,23 12 1 P( = k) = k = ； 求D . 2. 某射手对目标进行三次独立射击，每次射击的命中率为 0.9，求击中目标 弹数 的方差． 3. 对某一目标进行射击，直至击中时为止，如果每次射击命中率为 0.8，求 射击次数 的方差． 4. 设轮船横向摇摆的振幅 的密度函数为 f(x)=Ax 2 2 2 x e − x>0 求 (1)常数 A, (2) 遇到大于其振幅的均值的概率是多少? (3)ξ的方差 5. 设ξ的密度函数为 f(x)= x m e m x − ! x 0 试证： 1 (0 2( 1)) + + m m P m 6. 服从参数为 p 的几何分布，试求 E，D 7. 设随贾变量ξ的概率分布表为 ξ -1 0 1/2 1 2 p 1/3 1/6 1/6 1/12 1/4 求 E ， 2 E 和 Dξ 8. 已知某工厂一周的产值（千元）是均值等于 50 的随机变量，其方差为 25， 问这一周的产值在 40 到 60 之间的概率至少有多大？ 9. 证明任一事件 A 在一次试验中发生次数 的方差不大于 4 1 10．设随机变量ξ服从拉普拉斯分布，即它的概率密度是 x p x e − = 2 1 ( ) ， ( − x )，求ξ的方差．