第3章栈和队列自测卷答案 姓名 班级 上十 四 六 l00 、填空题(每空1分,共15分) 1.【李春葆】向量、栈和队列都是线性结构,可以在向量的_任何位置插入和删除元素;对于 栈只能在栈顶插入和删除元素;对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。 2.栈是一种特殊的线性表,允许插入和删除运算的一端称为栈顶。不允许插入和删除运算的一端 称为栈底 3._队列_是被限定为只能在表的一端进行插入运算,在表的另一端进行删除运算的线性表 4.在一个循环队列中,队首指针指向队首元素的_前一个位置 5.在具有n个单元的循环队列中,队满时共有_n-1个元素。 6.向栈中压入元素的操作是先_移动栈顶指针,后存入元素 7.从循环队列中删除一个元素时,其操作是先移动队首指针,后_取出元素_。 8.〖00年统考题〗带表头结点的空循环双向链表的长度等于0 解 head L=head 头结点R=head 判断正误(判断下列概念的正确性,并作出简要的说明。)(每小题1分,共10分) (×)1.线性表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型 错,线性表是逻辑结构概念,可以顺序存储或链式存储,与元素数据类型无关。 (×)2.在表结构中最常用的是线性表,栈和队列不太常用 错,不一定吧?调用子程序或函数常用,CPU中也用队列。 √)3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表,是一种后进先出型结构 )4.对于不同的使用者,一个表结构既可以是栈,也可以是队列,也可以是线性表 正确,都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。 (×)5.栈和链表是两种不同的数据结构 错,栈是逻辑结构的概念,是特殊殊线性表,而链表是存储结构概念,二者不是同类项 (×)6.栈和队列是一种非线性数据结构。 错,他们都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。 (√)7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式,也可是链接方式 )8.两个栈共享一片连续内存空间时,为提高内存利用率,减少溢出机会,应把两个栈的栈底 分别设在这片内存空间的两端。 ×)9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表,是一种先进后出型结构 错,后半句不对。 (×)10.一个栈的输入序列是12345,则栈的输出序列不可能是12345 错,有可能。 、单项选择题(每小题1分,共20分) (B)1.〖00年元月统考题〗栈中元素的进出原则是 A.先进先出B.后进先出 栈空则进 D.栈满则出
1 L=head 头结点 R=head head 第 3 章 栈和队列 自测卷答案 姓名 班级 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 15 10 20 20 20 15 100 得分 一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1. 【李春葆】向量、栈和队列都是 线性 结构，可以在向量的 任何 位置插入和删除元素；对于 栈只能在 栈顶 插入和删除元素；对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。 2. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。不允许插入和删除运算的一端 称为 栈底 。 3. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。 4. 在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的 前一个 位置。 5. 在具有 n 个单元的循环队列中，队满时共有 n-1 个元素。 6. 向栈中压入元素的操作是先 移动栈顶指针 ，后 存入元素 。 7. 从循环队列中删除一个元素时，其操作是 先 移动队首指针 ，后 取出元素 。 8. 〖00 年统考题〗带表头结点的空循环双向链表的长度等于 0 。 解： 二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。）（每小题 1 分，共 10 分） （ × ）1. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。 （ × ）2. 在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。 错，不一定吧？调用子程序或函数常用，CPU 中也用队列。 （ √ ）3. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。 （ √ ）4. 对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。 正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。 （ × ）5. 栈和链表是两种不同的数据结构。 错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。 （ × ）6. 栈和队列是一种非线性数据结构。 错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。 （ √ ）7. 栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。 （ √ ）8. 两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底 分别设在这片内存空间的两端。 （ × ）9. 队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。 错，后半句不对。 （ × ）10. 一个栈的输入序列是 12345，则栈的输出序列不可能是 12345。 错，有可能。 三、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分） （ B ）1. 〖00 年元月统考题〗栈中元素的进出原则是 Ａ．先进先出 Ｂ．后进先出 Ｃ．栈空则进 Ｄ．栈满则出
(C)2.〖李春葆〗若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为pl,p2,p3,…, pn,若pl=n,则pi为 A C,. n-i+1 D.不确定 解释:当pl=n,即n是最先出栈的,根据栈的原理,n必定是最后入栈的(事实上题目已经表明了),那 么输入顺序必定是1,2,3,…,n,则出栈的序列是n, (若不要求顺序出栈,则输出序列不确定) (B)3.〖李春葆〗判定一个栈ST(最多元素为m0)为空的条件是 A. ST->toptop=0 C. ST->toptop=mO (A)4.〖李春葆〗判定一个队列QU(最多元素为m0)为满队列的条件是 A. QU->rear-QU->front B. QU->rear- QU->front-1==m0 C. QU->front==QU->rear D. QU->front==QU->rear+1 解:队满条件是元素个数为m0。由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1,所以不必再减1了,应当选 A。当然,更正确的答案应该取模,即:QU-> front==(QU->rear+1)%m0 (D)5.数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的 位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素的公式为 (A)r-f (B)(n+f-r %n (C)n+r-f (D)(n+r-f) %n 6.【98初程P71】从供选择的答案中,选出应填入下面叙述 内的最确切的解答,把相应编号写 在答卷的对应栏内。 设有4个数据元素a1、a2、a3和a4,对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时,按a1 a2、a3、a4次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。 现要进行的栈操作是进栈两次,出栈一次,再进栈两次,出栈一次:这时,第一次出栈得到的元素是 第二次出栈得到的元素是B是:类似地,考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两 次,出队一次,再进队两次,出队一次:;这时,第一次出队得到的元素是C,第二次出队得到的 元素是_D。经操作后,最后在栈中或队中的元素还有_E个。 供选择的答案: A~D:①al ③3 ④0 答: ABCDE=2 7.【4初程P75】从供选择的答案中,选出应填入下面叙述_?内的最确切的解答,把相应编号写 在答卷的对应栏内 栈是一种线性表,它的特点是 设用一维数组A[1,来表示一个栈,A[m为栈底,用整型变 量T指示当前栈顶位置,A[为栈顶元素。往栈中推入(PUSH)一个新元素时,变量T的值B 栈中弹出(POP)一个元素时,变量T的值C。设栈空时,有输入序列a,b,c,经过PUSH,POP, PUSH,PUSH,POP操作后,从栈中弹出的元素的序列是D,变量T的值是E 供选择的答案 A:①先进先出②后进先出③进优于出 ④出优于进⑤随机进出 B,C:①加1②减1 ③不变 ④清0⑤加2 ⑥减2 ④ba b E:①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2 答案: ABCDE=2
2 （ C ）2. 〖李春葆〗若已知一个栈的入栈序列是 1，2，3，…，n，其输出序列为 p1，p2，p3，…， pn，若 p1=n，则 pi 为 Ａ．i Ｂ．n=i Ｃ．n-i+1 Ｄ．不确定 解释：当 p1=n，即 n 是最先出栈的，根据栈的原理，n 必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那 么输入顺序必定是 1，2，3，…，n，则出栈的序列是 n，…，3，2，1。 （若不要求顺序出栈，则输出序列不确定） （ B ）3. 〖李春葆〗判定一个栈 ST（最多元素为 m0）为空的条件是 Ａ．ST->top<>0 Ｂ．ST->top=0 Ｃ．ST->top<>m0 Ｄ．ST->top=m0 （ A ）4. 〖李春葆〗判定一个队列 QU（最多元素为 m0）为满队列的条件是 Ａ．QU->rear － QU->front = = m0 Ｂ．QU->rear － QU->front －1= = m0 Ｃ．QU->front = = QU->rear Ｄ．QU->front = = QU->rear+1 解：队满条件是元素个数为 m0。由于约定满队时队首指针与队尾指针相差 1，所以不必再减 1 了，应当选 A。当然，更正确的答案应该取模，即：QU->front = = (QU->rear+1)% m0 （ D ）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的 位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为 （Ａ）r－f; （Ｂ）（n＋f－r）% n; （Ｃ）n＋r－f; （Ｄ）（n＋r－f）% n 6. 【98 初程 P71】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写 在答卷的对应栏内。 设有 4 个数据元素 a1、a2、a3 和 a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按 a1、 a2、a3、a4 次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。 现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是 A ，第二次出栈得到的元素是 B 是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两 次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是 C ，第二次出队得到的 元素是 D 。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 E 个。 供选择的答案： A～D：①a1 ②a2 ③ a3 ④a4 E： ①1 ②2 ③ 3 ④ 0 答：ABCDE＝2, 4, 1, 2, 2 7. 【94 初程 P75】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写 在答卷的对应栏内。 栈是一种线性表，它的特点是 A 。设用一维数组 A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变 量 T 指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量 T 的值 B ；从 栈中弹出（POP）一个元素时，变量 T 的值 C 。设栈空时，有输入序列 a，b，c，经过 PUSH，POP， PUSH，PUSH，POP 操作后，从栈中弹出的元素的序列是 D ，变量 T 的值是 E 。 供选择的答案： A： ① 先进先出 ②后进先出 ③进优于出 ④出优于进⑤ 随机进出 B，C： ① 加 1 ②减 1 ③不变 ④清 0 ⑤ 加 2 ⑥减 2 D：① a,b ②b,c ③c,a ④b,a ⑤ c,b ⑥ a,c E：① n+1 ②n+2 ③ n ④ n-1 ⑤ n-2 答案：ABCDE=2, 2, 1, 6, 4
注意,向地址的高端生长,称为向上生成堆栈:向地址低端生长叫向下生成堆栈,本题中底部为n,向地址的低端递减生成, 称为向下生成堆栈 8.【9Ⅰ初程P77】从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?内的最确切的解答,把相应编号写 在答卷的对应栏内 在做进栈运算时,应先判别栈是否A:在做退栈运算时,应先判别栈是否B。当栈中元素为 n个,做进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为C 为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的D 分别设在这片内存空间的两端,这样,只有当E时,才产生上溢 供选择的答案: A,B:①空 ③上溢④下溢 C:①n-1 n+1 ④n/2 D:①长度②深度 ③栈顶④栈底 E:①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点 ③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底 答案: ABCDE=212 四、简答题(每小题4分,共20分) 【严题集3.2①和3.11①】说明线性表、栈与队的异同点。 答:相同点:都是线性结构,都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储或链表存储:栈和队列是两种特殊的线性表,即受 限的线性表,只是对插入、删除运算加以限制 不同点:①运算规则不同,线性表为随机存取,而栈是只允许在一端进行插入、删除运算,因而是后进先出表LIFO:队列 是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算,因而是先进先出表FIFO。 ②用途不同,堆栈用于子程调用和保护现场,队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。 2.【统考书P604-11,难于严题集3.1①】设有编号为1,2,3,4的四辆列车,顺序进入一个栈式结构的 车站,具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。 刘答:至少有14种。 ①全进之后再出情况,只有1种:4,3,2,1 ②进3个之后再出的情况,有3种,3,4,2,132,4,13,2,1,4 ③进2个之后再出的情况,有5种,2,43,12,34,12,1,3,42,1,4,32,1,3,4 ④进1个之后再出的情况,有5种,1,43,21,3,2,41,3,4,21,2,3,41,2,4,3 3.【刘自编】假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”,例如,abba’和‘ abeba’是回文,‘ abcde 和‘ ababab’则不是回文。假设一字符序列已存入计算机,请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出 其回文的可能性? 答:线性表是随机存储,可以实现,靠循环变量(j-)从表尾开始打印输出 堆栈是后进先出,也可以实现,靠正序入栈、逆序出栈即可 队列是先进先出,不易实现。 哪种方式最好,要具体情况具体分析。若正文在机内已是顺序存储,则直接用线性表从后往前读取即 或将堆栈栈顶开到数组末尾,然后直接用POP动作实现。(但堆栈是先减后压还是……) 若正文是单链表形式存储,则等同于队列,需开辅助空间,可以从链首开始入栈,全部压入后再依次 输出
3 注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为 n，向地址的低端递减生成， 称为向下生成堆栈。 8. 【91 初程 P77】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写 在答卷的对应栏内。 在做进栈运算时，应先判别栈是否 A ；在做退栈运算时，应先判别栈是否 B 。当栈中元素为 n 个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 C 。 为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的 D 分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当 E 时，才产生上溢。 供选择的答案： A，B：①空 ② 满 ③ 上溢 ④ 下溢 C： ①n-1 ② n ③ n+1 ④ n/2 D： ① 长度 ②深度 ③ 栈顶 ④ 栈底 E：①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点 ②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点 ③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇 ④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底 答案：ABCDE＝2, 1, 2, 4, 3 四、简答题（每小题 4 分，共 20 分） 1. 【严题集 3.2①和 3.11①】说明线性表、栈与队的异同点。 刘答：相同点：都是线性结构，都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受 限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。 不同点：①运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表 LIFO；队列 是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进先出表 FIFO。 ② 用途不同，堆栈用于子程调用和保护现场，队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。 2. 【统考书 P60 4-11，难于严题集 3.1①】设有编号为 1，2，3，4 的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的 车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。 刘答：至少有 14 种。 ① 全进之后再出情况，只有 1 种：4，3，2，1 ② 进 3 个之后再出的情况，有 3 种，3,4,2,1 3,2,4,1 3,2,1,4 ③ 进 2 个之后再出的情况，有 5 种，2,4,3,1 2,3,4,1 2,1, 3,4 2,1,4,3 2,1,3,4 ④ 进 1 个之后再出的情况，有 5 种，1,4,3,2 1,3,2,4 1,3,4,2 1, 2,3,4 1,2,4,3 3. 【刘自编】假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’ 和‘ababab’则不是回文。假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出 其回文的可能性？ 答：线性表是随机存储，可以实现，靠循环变量（j--）从表尾开始打印输出； 堆栈是后进先出，也可以实现，靠正序入栈、逆序出栈即可； 队列是先进先出，不易实现。 哪种方式最好，要具体情况具体分析。若正文在机内已是顺序存储，则直接用线性表从后往前读取即 可，或将堆栈栈顶开到数组末尾，然后直接用 POP 动作实现。（但堆栈是先减后压还是……） 若正文是单链表形式存储，则等同于队列，需开辅助空间，可以从链首开始入栈，全部压入后再依次 输出
4.【统考书P604-13】顺序队的“假溢出”是怎样产生的?如何知道循环队列是空还是满? 答:一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界,不能再有入队操作,但其实数组中还有空位置,这就叫“假溢出”。 采用循环队列是解决假溢出的途径, 另外,解决队满队空的办法有三 ①设置一个布尔变量以区别队满还是队空 ②浪费一个元素的空间,用于区别队满还是队空 ③使用一个计数器记录队列中元素个数(即队列长度)。 我们常采用法②,即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素,而另一个指向空闲元素。 判断循环队列队空标志是:f=rear 队满标志是:f=(r+1)%N 5.【统考书P604-14】设循环队列的容量为40(序号从0到39),现经过一系列的入队和出队运算后,有 ①font=11,rear=19;② front=19,rear=11:问在这两种情况下,循环队列中各有元素多少个? 答:用队列长度计算公式:(N+r-f%N ①L=(40+19-11)%40=8 ②L=(40+11-19)%40=3 五、阅读理解(每小题5分,共20分。至少要写出思路) 1.【严题集3.7①】按照四则运算加、减、乘、除和幂运算(↑)优先关系的惯例,并仿照教材例32的 格式,画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程 A-B×C/D+E↑F 序号OPTR栈OPND栈 当前字符 备注 B*C/D+E (操作) ush(OPND, ' A') push(OPTR,一) push(OPND, 'B) AB push (OPTR,*') AB push(OPND, 'C) ABC 归约,令T1=B“C push(OPTR,’/) 8 ATI push(OPND, ' D) ATID 归约,令Tz=T1/D AT2 归约,令T3=A-T2 11# h(OPTR. '+' push(OPND, 'E) 13#+ T3E push(OPTR,↑) 14#+↑ T3E ush(OPND, ' Fr 15#+↑ TEF 归约,令T=E↑F # T3T. 归约,令T5=T3+T4 17# return(Ts) 2.【严题集33②】写出下列程序段的输出结果(栈的元素类型 SElem Type为char)
4 4. 【统考书 P60 4-13】顺序队的“假溢出”是怎样产生的？如何知道循环队列是空还是满？ 答：一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫“假溢出”。 采用循环队列是解决假溢出的途径。 另外，解决队满队空的办法有三： ① 设置一个布尔变量以区别队满还是队空； ② 浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。 ③ 使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）。 我们常采用法②，即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素，而另一个指向空闲元素。 判断循环队列队空标志是： f=rear 队满标志是：f=(r+1)%N 5. 【统考书 P60 4-14】设循环队列的容量为 40（序号从 0 到 39），现经过一系列的入队和出队运算后，有 ① front=11，rear=19; ② front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？ 答：用队列长度计算公式： (N＋r－f)% N ① L=（40＋19－11）% 40=8 ② L=（40＋11－19）% 40=32 五、阅读理解（每小题 5 分，共 20 分。至少要写出思路） 1. 【严题集 3.7①】按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，并仿照教材例 3-2 的 格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程： A－B×C/D+E↑F 答： 2. 【严题集 3.3②】写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型 SElem Type 为 char）
void main(i Stack s nitStack(S) sh(s, x); Push(S, a); Push(s,y) Pop(S, x); Push(S,'t); Push(S, x); Pop(S,x)Push(S,’s) while(! Stack Empty(S)i Pop(S, y), printi(y);) Printf(x) 答:输出为“ stack"。 3.【严题集312②】写出下列程序段的输出结果(队列中的元素类型 QElem Type为char) void main( i Queue Q: Init Queue(Q) Char x='e, y=c EnQueue(Q, h); EnQueue(Q,r); EnQueue(Q, y); DeQueue(Q, x); EnQueue(Q, x) (Q, x); EnQueue(Q,a); while(! QueueEmpty(Q))( DeQueue(Q,y): printf(y); j Printf(x) 答:输出为“char” 4.【严题集3.13②】简述以下算法的功能(栈和队列的元素类型均为int) void algo3( Queue &Q) S: int d nitstack(S) while(! QueueEmpty(Q)) DeQueue(Q, d): Push(, d) while(! Stack Empty (s))i Pop(s, d); EnQueue(Q, d) 答:该算法的功能是:利用堆栈做辅助,将队列中的数据元素进行逆置。 六、算法设计(每小题5分,共15分。至少要写出思路 【李春葆及严题集3.19④】假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧三种类型的括弧,编 写一个判别表达式中括弧是否正确配对的函数 correct( exp, tag);其中:exp为字符串类型的变量(可理 解为每个字符占用一个数组元素),表示被判别的表达式,tag为布尔型变量。 答:用堆栈s进行判定,*口諴幻入栈,当遇到、囗或时,检查当前栈顶元素是否是对 应的口若是则退栈,否则返回表示不配对。当整个算术表达式检查完毕时,若栈为空表示括
5 void main( ){ Stack S; Char x,y; InitStack(S); X=’c’;y=’k’; Push(S,x); Push(S,’a’); Push(S,y); Pop(S,x); Push(S,’t’); Push(S,x); Pop(S,x); Push(S,’s’); while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,y);printf(y); }; Printf(x); } 答：输出为“stack”。 3. 【严题集 3.12②】写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型 QElem Type 为 char）。 void main( ){ Queue Q; Init Queue (Q); Char x=’e’; y=’c’; EnQueue (Q,’h’); EnQueue (Q,’r’); EnQueue (Q, y); DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x); DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,’a’); while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,y);printf(y); }; Printf(x); } 答：输出为“char”。 4. 【严题集 3.13②】简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为 int）。 void algo3(Queue &Q){ Stack S; int d; InitStack(S); while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,d); Push(S,d); }; while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d); EnQueue (Q,d); } } 答：该算法的功能是：利用堆栈做辅助，将队列中的数据元素进行逆置。 六、算法设计（每小题 5 分，共 15 分。至少要写出思路） 1. 【李春葆及严题集 3.19④】假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧三种类型的括弧，编 写一个判别表达式中括弧是否正确配对的函数 correct(exp,tag)；其中：exp 为字符串类型的变量（可理 解为每个字符占用一个数组元素），表示被判别的表达式，tag 为布尔型变量。 答：用堆栈 st 进行判定，将 ( 、 [ 或 { 入栈，当遇到 } 、 ] 或 ) 时，检查当前栈顶元素是否是对 应的( 、 [ 或 {，若是则退栈，否则返回表示不配对。当整个算术表达式检查完毕时，若栈为空表示括
号正确配对,否则不配对 编程后的整个函数如下(李书P31-32) # define m0100/*m0为算术表达式中最多字符个数* correct(exp, tag) char explo i char st[m0: int top=0, I=I while(i<=mo & tag) f(exp[l==(l|exp[il==[|exp[=={()*遇到(、'[或'{“,则将其入栈* itop++ st top=expli if(exp[]==))/*遇到')’,若栈顶是(,则继续处理,否则以不配对返回* if(st(top]=="()top--, else tag=0 if(exp[i]==)’)/遇到'],若栈顶是{,则继续处理,否则以不配对返回* if(st[top==[top-- if(expi]==))*遇到}’,若栈顶是‘{‘,则继续处理,否则以不配对返回* if(st[ topl== top if(top0)tag=0;/*若栈不空,则不配对* 严题集对应答案: Status AllBrackets Test(char*str)/判别表达式中三种括号是否匹配 InitStack(s) for(p=str; *p p++) if(p=='(I p=l p=t) push(s, "p) else if(*p==)l*p==l*p=)) if(Stack Empty(s))return ERROR; pop(s, c) if(*p=)'&&cl='o) return ERROR; if("p=]'&&cl=D return ERROR; if*p=}&&c!={) return ERROR.∥必须与当前栈顶括号匹配 i//for if(!Stack Empty (s))return ERROR;
6 号正确配对，否则不配对。 编程后的整个函数如下（李书 P31—32） #define m0 100 /*m0 为算术表达式中最多字符个数*/ correct(exp,tag) char exp[m0]; int tag; {char st[m0]; int top=0, i=1; tag=1; while (i0)tag=0; /*若栈不空，则不配对*/ } 严题集对应答案： 3.19 Status AllBrackets_Test(char *str)//判别表达式中三种括号是否匹配 { InitStack(s); for(p=str;*p;p++) { if(*p=='('||*p=='['||*p=='{') push(s,*p); else if(*p==')'||*p==']'||*p=='}') { if(StackEmpty(s)) return ERROR; pop(s,c); if(*p==')'&&c!='(') return ERROR; if(*p==']'&&c!='[') return ERROR; if(*p=='}'&&c!='{') return ERROR; //必须与当前栈顶括号匹配 } }//for if(!StackEmpty(s)) return ERROR;
return OK ∥ All Brackets Test 2001级通信6班张沐同学答案(已上机通过) #include #include void push( char x) void popo: void correct(enum Boolean &tag) ∥)原来的定义是 void correct( struct stack*head, enum boolean&tag) typedef struct Stack char data; struct Stack *next struct Stack head, p enum Boolean FALSE, TRUE tag head=(struct Stack *)malloc(sizeof( struct Stack)) head->data='S. head->next=NULL. l/ head 's data has not been initialized! correct(tag) printf("Right! " ) printf("Wrong!"); void push( char x) p=(struct Stack")malloc(sizeof(struct Stack)) if(!p) printf("There's = head head=p
7 return OK; }//AllBrackets_Test 2001 级通信 6 班张沐同学答案（已上机通过） #include #include void push(char x); void pop(); void correct(enum Boolean &tag); //原来的定义是 void correct(struct Stack* head,enum Boolean &tag); typedef struct Stack { char data; struct Stack *next; }; struct Stack *head,*p; enum Boolean{FALSE,TRUE}tag; void main() { head=(struct Stack*)malloc(sizeof(struct Stack)); head->data='S'; head->next=NULL; // head's data has not been initialized!! correct(tag); if(tag) printf("Right!"); else printf("Wrong!"); } void push(char x) { p=(struct Stack*)malloc(sizeof(struct Stack)); if(!p) printf("There's no space.\n"); else { p->data=x; p->next=head; head=p; }
/if you define the"Correct"function like that //Debug will show that the push action doesnt take effection if(head ->next==NULL) printf("The stack is empty. In") head=head->next free(p) //void correct(struct Stack* head, enum Boolean &tag) void correct(enum Boolean &tag) printf("Please enter a bds: " for(i=0; y!=\n; 1++) scanf("%c", &y) if(=)&&head->data==()‖(y=&&head->data==D)‖(y=}&&head->data=={) popo else if((y=oll(y==Dll(y==D) push(y) /*调试程序显示,y并没有被推入堆栈中。即head->data的值在Push中显示为y的值,但是出Pus函数 马上变成Nul* continue: thead->next==NULL ∥原来的程序是i(head=NUL)tag=TRUE; tag=FALSE /总结:由于head为全局变量,所以不应该将其再次作为函数的变量。因为C语言的函数变量是传值机 制,所以在函数中对参数进行了拷贝复本,所以不能改变head的数值。*
8 } // if you define the "Correct" function like that //Debug will show that the Push action doesn’t take effection void pop() { if(head->next==NULL) printf("The stack is empty.\n"); else { p=head; head=head->next; free(p); } } //void correct(struct Stack* head,enum Boolean &tag) void correct(enum Boolean &tag) { int i; char y; printf("Please enter a bds:"); for(i=0;y!='\n';i++) { scanf("%c",&y); if((y==')'&&head->data=='(')||(y==']'&&head->data=='[')||(y=='}'&&head->data=='{')) pop(); else if((y=='(')||(y=='[')||(y=='{')) push(y); /*调试程序显示，y 并没有被推入堆栈中。即 head->data 的值在 Push 中显示为 y 的值，但是出 Push 函数。 马上变成 Null。*/ else continue; } if(head->next==NULL) //原来的程序是 if(head ==NULL) tag=TRUE; tag=TRUE; else tag=FALSE; } /*总结： 由于 head 为全局变量，所以不应该将其再次作为函数的变量。因为 C 语言的函数变量是传值机 制，所以在函数中对参数进行了拷贝复本，所以不能改变 head 的数值。*/
2.【统考书P604-15】假设一个数组squm]存放循环队列的元素。若要使这m个分量都得到利用,则需 另一个标志tag,以t鹆g为θ或1来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满”。试编写 相应的入队和出队的算法。 解:这就是解决队满队空的三种办法之①设置一个布尔变量以区别队满还是队空(其他两种见简答题) 思路:一开始队空,设tag=0,若从rear一端加到与 front指针相同时,表示入队已满,则令tag=1; 若从 front一端加到与rear指针相同时,则令ag=0,表示出队已空 3.【严题集3.31③】试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文” 答:编程如下 int Palindrome Test(∥判别输入的字符串是否回文序列,是则返回1,否则返回0 InitStack (S) InitQueue(Q) while((c=getchar)I=@) Push(S,c), EnQueue(Q,c);∥同时使用栈和队列两种结构 while(! Stack Empty(s) Pop(S, a), DeQueue(Q, b)) if(al=b)return ERRO return oK i//Palindrome Test
9 2. 【统考书 P60 4-15】假设一个数组 squ[m]存放循环队列的元素。若要使这 m 个分量都得到利用，则需 另一个标志 tag，以 tag 为 0 或 1 来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满”。试编写 相应的入队和出队的算法。 解：这就是解决队满队空的三种办法之① 设置一个布尔变量以区别队满还是队空（其他两种见简答题）； 思路：一开始队空，设 tag=0，若从 rear 一端加到与 front 指针相同时，表示入队已满，则令 tag=1； 若从 front 一端加到与 rear 指针相同时，则令 tag=0，表示出队已空。 3.【严题集 3.31③】试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。 答：编程如下： int Palindrome_Test()//判别输入的字符串是否回文序列,是则返回 1,否则返回 0 { InitStack(S);InitQueue(Q); while((c=getchar())!='@') { Push(S,c);EnQueue(Q,c); //同时使用栈和队列两种结构 } while(!StackEmpty(S)) { Pop(S,a);DeQueue(Q,b)); if(a!=b) return ERROR; } return OK; }//Palindrome_Test
