微积分_例题解-25

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上页 结束 下页 解 当x0时 f (x)=1 当0x1时 f (x)=2 当 1x2 时 f (x)=2x 当 x2 时 2 1 f (x)=  在x=0和x=2处f(x)不连续故f (0)和f (2)不存在 在x=1处 有 2 1 2 2 lim 1 ( ) (1) (1) lim 1 1 = − − = − −  = − → − → − x x x f x f f x x  2 1 ( 1) 2 lim 1 ( ) (1) (1) lim 2 1 1 = − + − = − −  = + → + → + x x x f x f f x x  故 f (1)=2 当 1x2 时 f (x)=2x 当 x2 时 2 1 当 1x2 时 f (x)=2x 当 x2 时 f (x)=  2 1 当 1x2 时 f (x)=2x 当 x2 时 f (x)=  2 1 f (x)=  2 1 2 2 lim 1 ( ) (1) (1) lim 1 1 = − − = − −  = − → − → − x x x f x f f x x  2 1 ( 1) 2 lim 1 ( ) (1) (1) lim 2 1 1 = − + − = − −  = + → + → + x x x f x f f x x 2  1 ( 1) 2 lim 1 ( ) (1) (1) lim 2 1 1 = − + − = − −  = + → + → + x x x f x f f x x  2 1 2 2 lim 1 ( ) (1) (1) lim 1 1 = − − = − −  = − → − → − x x x f x f f x x  例 25        +  +     −  = x x x x x x x x f x 4 2 2 1 1 1 2 2 0 1 1 0 ( ) 2  求 f (x)

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上页 结束 下页 在x=0和x=2处f(x)不连续故f (0)和f (2)不存在 在x=1处 有f (1)=2 综上得              = x x x x x f x 2 2 1 2 1 2 2 0 1 1 0 ( )  解 当x0时 f (x)=1 当0x1时 f (x)=2 当 1x2 时 f (x)=2x 当 x2 时 2 1 当 1x2 时 f (x)=2x 当 x2 时 f (x)=  2 1 当 1x2 时 f (x)=2x 当 x2 时 f (x)=  2 1 当 1x2 时 f (x)=2x 当 x2 时 f (x)=  2 1 f (x)=  结束 例 25        +  +     −  = x x x x x x x x f x 4 2 2 1 1 1 2 2 0 1 1 0 ( ) 2  求 f (x)