武汉理工大学：《汽车理论》课程教学课件（中文讲稿）第六章 汽车平顺性 6.3-2 单质量系统的自由振动

单质量系统的自由振动主讲：余晨光武汉理工大学汽车工程学院

武汉理工大学汽车工程学院 单质量系统的自由振动 1 主讲：余晨光

C系统运动微分方程m,z+C(z-9)+ K(z-g)=0ZAm2CK2n=令：0.m2m2则齐次方程为：K艺+2nz+のz =0aY?2mK0S0振动系统固有圆频率；车身单质量系统模型一阻尼比。2武汉理工大学汽车工程学院

武汉理工大学汽车工程学院 系统运动微分方程 2 ω0—振动系统固有圆频率； ζ—阻尼比。 2 m z C z q K z q      ( ) ( ) 0 2 0 2 2 2 C K n m m 令：    则齐次方程为： 2 0 z nz z    2 0  0 2 2 n C m K    

C齐次微分方程的解z = Ae-" sin(Jo -n't +α)2>有阻尼自由振动时，质量m,以有阻Ae-nt尼固有频率R0, =/o -n?0t2ti振动，振幅按-Ae-nT-nte衰减。衰减振动曲线3武汉理工大学汽车工程学院

武汉理工大学汽车工程学院 齐次微分方程的解 3 有阻尼自由振动 时，质量m2以有阻 尼固有频率 振动，振幅按 衰减。 2 2 0 sin( ) nt z Ae n t       nt e  2 2 r 0     n

阻尼比对衰减振动的影响（1）影响有阻尼固有频率の,0, = /0 -n? =0 /1-=?汽车悬架系统阻尼比的数值通常在0.25左右，福属于小阻尼，0，比0只下降了3%左右，在工程上可以近似认为の,~の。武汉理工大学汽车工程学院

武汉理工大学汽车工程学院 阻尼比ζ对衰减振动的影响 4 （1）影响有阻尼固有频率ωr  汽车悬架系统阻尼比ζ的数值通常在0.25左右， 属于小阻尼， ωr比ω0只下降了3%左右，在 工程上可以近似认为ωr ≈ω0 。 2 0 2 2 r  0  n  1

C阻尼比对衰减振动的影响（2）影响振幅的衰减程度振动衰减曲线上两个相邻的振幅A,，与A,之比称为减幅系数d。2元Ae-ntiAAe-n(i+f) =e"T =eVi-g?d=A22元5即:lnd =1-2因此↑，减幅系数d↑，振动衰减较快。可由实测的衰减振动曲线得到减幅系数d，并求出阻尼比。试验方法测阻尼比5武汉理工大学汽车工程学院

武汉理工大学汽车工程学院 阻尼比ζ对衰减振动的影响 5 （2）影响振幅的衰减程度  振动衰减曲线上两个相邻的振幅A1与A2之比称 为减幅系数d。 即：  因此ζ↑，减幅系数d↑，振动衰减较快。  可由实测的衰减振动曲线得到减幅系数d，并 求出阻尼比ζ。 2 1 1 1 1 1 2 ( ) 2 1          e  e Ae Ae A A d n T n t T n t 2 1 2 ln    d  试验方法测阻尼比ζ

思考题·请写出单质量系统的固有频率和阻尼比·单质量系统中，阻尼比对衰减振动有何影响？6武汉理工大学汽车工程学院

武汉理工大学汽车工程学院 思考题 • 请写出单质量系统的固有频率和阻尼比。 • 单质量系统中，阻尼比对衰减振动有何影 响？ 6

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