第十一章圆柱齿轮公差与检测81齿轮传动的使用要求82影响齿轮使用要求的主要误差83齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测84评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测85齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级与齿轮坏公差86齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差87圆柱齿轮精度设计示例
第十一章 圆柱齿轮公差与检测 §1 齿轮传动的使用要求 §2 影响齿轮使用要求的主要误差 §3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 §4 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测 §5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差 §6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 §7 圆柱齿轮精度设计示例
S1 齿轮传动的使用要求一、齿轮传递运动的准确性齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从动轮的运动协调。引起传递运动不协调的传动比最大变化量以齿轮一转为周期。1.齿轮传动精度分析如图，理想齿轮为主动齿轮，实际齿轮实线位置为其实际位置，虚线位置为其理论正确位置。主动齿轮转过一齿，从动齿轮也转过一齿。（1）一齿转角精度分析当转到第2齿时，从动齿轮相对于其理论正确位置多转了+12″当转到第3齿时，从动齿轮相对于其理论正确位置多转了+24：当转到第4齿时，从动齿轮相对实际齿轮理想齿轮于其理论正确位置多转了+18：+24当转到第5齿时，从动齿轮相对于12其理论正确位置多转了+6"；当转到第.6齿时，从动齿轮相对于其理论正确位置多转了-12”当转到第7齿时，从动齿轮相对于其理论正确位置多转了-18”当转到第8齿时，从动齿轮相对于其理论正确位置多转了-6
§1 齿轮传动的使用要求 一、齿轮传递运动的准确性 齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从动轮的运动协调。 引起传递运动不协调的传动比最大变化量以齿轮一转为周期。 1. 齿轮传动精度分析 如图，理想齿轮为主动齿轮，实际齿轮实线位置为其实际位置，虚线位置为 其理论正确位置。主动齿轮转过一齿，从动齿轮也转过一齿。 （1）一齿转角精度分析 当转到第2齿时，从动齿轮相对于 其理论正确位置多转了+12″ 当转到第3齿时，从动齿轮相对于 其理论正确位置多转了+24″； 当 转到第4齿时，从动齿轮相对 于其理论正确位置多转了+18″； 当转到第5齿时，从动齿轮相对于 其理论正确位置多转了+6″ ； 当转到第,6齿时，从动齿轮相对 于其理论正确位置多转了-12″； 当转到第7齿时，从动齿轮相对于 其理论正确位置多转了-18″ ； 当转到第8齿时，从动齿轮相对于 其理论正确位置多转了-6″
（2）齿轮一周传动精度分析实际齿轮理想齿轮从动齿轮转过一周范围内，+24"理论上从齿3转到齿7应该转过+18+12°180°，实际转过179°59'18″+62理论上从齿7转到齿3应该转过180°，实际转过180°0'42"。1218实际转角对理论转角误差的最大值为（+24"）-（-18"）=42"。A0将其转化为弧度并乘以半+24"径得到线性值，它表示从动齿+18"轮传递运动准确性的精度。+12"齿轮转角误差一般呈正弦49=42"+6规律变化，即一周内齿轮最大315°360°理论转角4590°180135°225270°0223456转角误差只出现一次，并且出-6″现转角误差正负极值的两个轮12"齿相隔约180°。-187图10-2
图10-2 （2）齿轮一周传动精度分析 从动齿轮转过一周范围内， 理论上从齿3转到齿7应该转过 180° ，实际转过179°59′18″。 理论上从齿7转到齿3应该 转过180° ，实际转过 180°0′42″。 实际转角对理论转角误差 的最大值为（+24″）-（-18″） =42″。 将其转化为弧度并乘以半 径得到线性值，它表示从动齿 轮传递运动准确性的精度。 齿轮转角误差一般呈正弦 规律变化，即一周内齿轮最大 转角误差只出现一次，并且出 现转角误差正负极值的两个轮 齿相隔约180°
二、齿轮的传动平稳性齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个齿距角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。如图，从动轮转过一齿的实际转角对理论转角的误实际齿轮理想齿轮差中的最大值为齿5转至齿6的转角误差，等于（12"）－（+6"）=18"，将其转化为弧度并乘以半径得到线性值，它表示从动齿轮传递运动平稳性的精度。齿轮传动不平稳不准确都是由传动比变化引起，两者同时存在
齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、 振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个齿 距角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。 二、齿轮的传动平稳性 如图，从动轮转过一齿的 实际转角对理论转角的误 差中的最大值为齿5转至 齿6的转角误差，等于（- 12″）-（+6″）=18″，将其 转化为弧度并乘以半径得 到线性值，它表示从动齿 轮传递运动平稳性的精度。 齿轮传动不平稳不准确都是由传动比变化引起，两者同时 存在
三、轮齿载荷分布的均匀性齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。四、侧隙齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时，相邻的两个非工作齿面之间形成的侧隙（图10-34）应适当，用以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。寒尺图10-34
三、轮齿载荷分布的均匀性 齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部 齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。 四、侧隙 齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时， 相邻的两个非工作齿面之间形成的侧隙（图10-34）应适当，用 以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。 图10-34
82影响齿轮使用要求的主要误差以滚齿为例来分析。一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几何偏心e和运动偏心e,。两者综合产生齿距累积总偏差
§2 影响齿轮使用要求的主要误差 以滚齿为例来分析。 一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差 影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不 均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几 何偏心e1和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差
1.齿轮几何偏心1）何为几何偏心e是指齿轮坏基准孔轴线与分齿传动链机床工作台上的心轴的轴线的偏心（图10-4）。②几何偏心e的影响图10-4ely切齿时以心轴轴线o为圆C5心的圆上齿距分布均匀，一滚刀即pti=Ptk。由于ei，工作时以齿轮基准轴线o'为圆心被切齿轮的圆上齿距分布不均匀，即pti牛ptk。（图10-5）。心轴图10-5Pu=PlkPi+P
图10 - 4 1. 齿轮几何偏心 何为几何偏心 e 1 是指齿轮坯基准孔轴线与 机床工作台上的心轴的轴 线的偏心（图10 - 4）。 ②几何偏心 e 1 的影响 切齿时以心轴轴线 o为圆 心的圆上齿距分布均匀， 即pti=ptk。由于e1 ，工作时 以齿轮基准轴线o′为圆心 的圆上齿距分布不均匀， 即pti′≠ptk′。（图10-5） 。 图10 - 5 ①
2.齿轮运动偏心①何为运动偏心e安装在工作台3上的齿坏2和分度蜗轮4同步回转，齿坏角速度随分度蜗轮同步变化。由于分度蜗轮偏心ey产生的以o为圆心的圆周上的齿距分布不均匀的误差会按一定比例复映到齿坏上，造成齿轮齿距误差，使得ptitptk，e1y可折算为几何偏心量，称运动偏心e2分齿传动链Pu,+Piu图10-7
2. 齿轮运动偏心 ①何为运动偏心e2 安装在工作台3上的齿坯2和分度蜗轮4同步回转，齿坯角速度随分度蜗轮同 步变化。由于分度蜗轮偏心e1y产生的以o为圆心的圆周上的齿距分布不均匀 的误差会按一定比例复映到齿坯上，造成齿轮齿距误差，使得pti≠ptk， e1y可折算为几何偏心量，称运动偏心e2. 图10-7
②运动偏心的影响0"是蜗轮4分度圆圆心，是工作台3回转中心（假设齿坏基准孔中心o与工作台3回转中心o重合。），偏心e,=00"切齿时，滚刀6与分度蜗杆5匀速转动，分度蜗轮4回转中心o绕工作台3回转中心o转动。图示状态下，蜗轮节圆半径最小，等于r-e蜗轮的回转角速度最大，等于w+Aw=wr/r-eiy)。分度蜗轮转过180°后，节圆半径变为最大，等于r+e1y,蜗轮的回转角速度最小，等于w-Aw=wr/(rte1)。齿坏2和分度蜗轮4同步回转，齿坏的角速度随分度蜗轮同步变化。由于分度蜗轮偏心e1y产生的以为圆心的圆周上的齿距分布不均匀的误差会按一定比例复映到齿坏上，造成齿轮齿距误差，使得ptitptk分度蜗轮分度蜗杆0+000)分齿传动链0-A0r+elyel图10-6
②运动偏心的影响 o ″是蜗轮4分度圆圆心，o是工作台3回转中心(假设齿坯基准孔中心o ′与工作台3回转中心o重合。），偏 心e1y=oo ″. 切齿时，滚刀6与分度蜗杆5匀速转动，分度蜗轮4回转中心o ″绕工作台3回转中心o转动。 图示状态下，蜗轮节圆半径最小，等于r-e1y,蜗轮的回转角速度最大，等于ω+ Δω= ωr/(r-e1y)。分度蜗轮转 过180 °后，节圆半径变为最大，等于r+e1y,蜗轮的回转角速度最小，等于ω-Δω=ωr/(r+e1y)。 齿坯2和分度蜗轮4同步回转，齿坯的角速度随分度蜗轮同步变化。由于分度蜗轮偏心e1y产 生的以o为圆心的圆周上的齿距分布不均匀的误差会按一定比例复映到齿坯上，造成齿轮 齿距误差，使得pti≠ptk. 图10-6
3.齿轮几何偏心与齿轮运动偏心对齿轮误差影响分析O①由几何偏心e产生的轮齿误差滚刀各轮齿对于加工中心o来说没有误差。但对于齿坏几何中心来说被切齿轮有误差：轮齿齿高是变化的，齿距分布不均匀。心轴Pu-pxP+P②由运动偏心e2产生的轮齿误差：造成轮齿在分度圆上分布不均匀，齿距呈正弦周期变化。齿形和位置有误差，但齿高参数不变。Pu+Pik
3.齿轮几何偏心与齿轮运动偏心对齿轮误差影响分析 ②由运动偏心e2产生的轮齿误差： 造成轮齿在分度圆上分布不均匀， 齿距呈正弦周期变化。齿形和位置 有误差，但齿高参数不变。 ①由几何偏心e1产生的轮齿误差: 各轮齿对于加工中心o来说没有 误差。但对于齿坯几何中心来说 有误差：轮齿齿高是变化的，齿 距分布不均匀