第八章受扭构件截面承 载力计算
81重点与难点 8.1.1纯扭构件 (1)试验研究分析 1)无筋矩形截面 在纯扭矩作用下,无筋矩形截面混凝土构件开裂前 具有与均质弹性材料类似的性质,截面长边中点剪应力 最大,在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附 近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时,构件就会 开裂。随着扭矩的增加,裂缝与构件纵轴线成450角向相 邻两个面延伸,最后构件三面开裂,一面受压,形成 空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂 破坏突然,属于脆性破坏,抗扭承载力很低
8.1.1纯扭构件 （1）试验研究分析 1）无筋矩形截面 在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前 具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力 最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附 近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会 开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相 邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一 空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂， 破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低
2)钢筋混凝土矩形截面 当扭矩很小时,混凝土未开裂,钢筋拉应力也很低, 构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大, 在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝,此时扭矩稍 大于开裂扭矩T。斜裂缝出现后,混凝土卸载,裂缝处 的主拉应力主要由钢筋承担,因而钢筋应力突然增大 当构件配筋适中时,荷载可继续增加,随之在构件表面 形成连续或不连续的与纵轴线成约35°~55°的螺旋形裂 缝。扭矩达到一定值时,某一条螺旋形裂缝形成主裂缝, 与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度,截面三边受拉, 边受压,最后混凝士被压碎而破坏。破裂面为一空间 曲面
当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低， 构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大， 在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍 大于开裂扭矩Tcr。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处 的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。 当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面 形成连续或不连续的与纵轴线成约35º ～55º的螺旋形裂 缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝， 与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉， 一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间 曲面。 2）钢筋混凝土矩形截面
(2)截面破坏的几种形态 1)少筋破坏 当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此 种破坏。斜裂缝一旦出现,其中配置不足的钢筋便会因 混凝土卸载很快屈服,使构件突然破坏。破坏属于脆性 破坏,类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中 通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏; 2)适筋破坏 如前所述,当构件纵筋和箍筋都配置适中时岀现此种 破坏。从斜裂缝岀现到构件破坏要经历较长的阶段,有较 明显的破坏预兆,因而破坏具有一定的延性
（2）截面破坏的几种形态 1）少筋破坏 当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此 种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因 混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性 破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中 通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏； 2）适筋破坏 如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种 破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较 明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性
3)部分超筋破坏 当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏 破坏时混凝土被压碎,配置过多的钢筋达不到屈服,破 坏过程有一定的延性,但较适筋破坏的延性差 4)超筋破坏 纵筋和箍筋都配置过多时岀现此种破坏。破坏时 混凝土被压碎,而纵筋和箍筋都不屈服,破坏突然,因, 而延性差,类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计 通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免
3）部分超筋破坏 当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。 破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破 坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。 4）超筋破坏 当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时 混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因， 而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中 通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免
(3)矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩 混凝土材料既非完全弹性,也不是理想弹塑性,而 是介于两者之间的弹塑性材料。 矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩冖按下式计算 7=0.7/ 式中0.7—考虑到混凝土非完仝塑性材料的强度降低 系数; f混凝土抗拉强度设计值; W截面抗扭抵抗矩,按下式计算 W=(3h-b)
（3）矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩 矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩Tcr按下式计算 式中 0.7——考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低 系数； f t——混凝土抗拉强度设计值； Wt——截面抗扭抵抗矩，按下式计算 cr tWt T 0.7 f (3 ) 6 2 h b b Wt 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而 是介于两者之间的弹塑性材料
(4)纯扭构件抗扭承载力计算 1)矩形截面 根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论, 矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下 7≤T=035/W+12V 式中fn抗扭箍筋抗拉强度设计值; stl -抗扭箍筋的单肢截面面积 s—抗扭箍筋的间距; 截面核芯部分面积,即由箍筋内表面所围成 的截面面积; b×h COr COl COr
（4）纯扭构件抗扭承载力计算 1）矩形截面 根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论， 矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下 式中 fyv——抗扭箍筋抗拉强度设计值； Ast1——抗扭箍筋的单肢截面面积， s ——抗扭箍筋的间距； Acor——截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成 的截面面积； cor yv st u t t A s f A T T f W 1 0.35 1.2 Acor cor cor b h
b,h分别为核芯部分短边及长边尺寸; 冫—纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比: stl S COr ∫—纵向钢筋抗拉强度设计值; 对称布置的全部纵向钢筋截面面积 Uo截面核芯部分周长 根据试验,当0.5≤≤20时,破坏时纵筋和箍筋 都能达到屈服。但为了稳妥起见,《规范》规定 0.6≤。当=0.2左右时,效果最佳。因此设计时 通常取(=1.2~1.3
bcor， hcor——分别为核芯部分短边及长边尺寸； ζ——纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比； yv y st cor stl f f A u A s 1 fy——纵向钢筋抗拉强度设计值； 根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋 都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定 0.6≤ζ≤1.7。当ζ=0.2左右时，效果最佳。因此设计时 通常取ζ=1.2～1.3。 Ast1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积； U cor——截面核芯部分周长
2)T形或工字形截面 对于T形或工字形截面构件,《规范》将其划分为若 干个矩形截面,然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩 形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性,然后 再划分受压和受拉翼缘,如图所示。划分的矩形截面所 承担的扭矩,按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比 值进行分配。 对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性 抵抗矩Wn、Wn′和W分别按下列公式计算 2 t (3h-b) 2 (6-6 2
2）T形或工字形截面 对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若 干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩 形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后 再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所 承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比 值进行分配。 对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性 抵抗矩Wtw、Wtf ′和Wtf分别按下列公式计算 (3 ) 6 2 h b b Wtw ( ) 2 2 b b h W f f tf
W=(6-b) 2 截面总的受扭塑性抵抗矩为h W=W+W+杯 t 有效翼缘宽度应满足b<b+6h′及b≤b+6的条件,且 h/b<6
( ) 2 2 b b h W f f tf Wt Wtw Wtf Wtf 截面总的受扭塑性抵抗矩为 有效翼缘宽度应满足bf ' ≤b+6hf ' 及bf ≤b+6hf的条件，且 hw/b≤6。 b bf ' hf ' hf h hw bf