《岩土力学》 ZKM 第五节有效应力原理 本节要求 1.掌握饱和土有效应力原理的基本概念; 2.理解非饱和土有效应力原理; 3.掌握渗流稳定条件下土体中的有效应力计算 4.本节难点为轴对称三维应力状态孔压系数的 概念及其计算方法 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 •1. 掌握饱和土有效应力原理的基本概念; •2. 理解非饱和土有效应力原理; •3. 掌握渗流稳定条件下土体中的有效应力计算 •4. 本节难点为轴对称三维应力状态孔压系数的 概念及 其计算方法
《岩土力学》 ZKM 土的有效应力原理是土力学理论中最 重要的概念之一,无论是研究土的强度或 变形,有效应力的概念是贯穿始终的。由 于土是一种三相材料,其性质与连续固体 材料有着显著的不同。可以说有效应力原 理的提出和应用阐明了碎散颗粒材料与连 续固体材料在应力关系上的重大区别,是 使土力学成为一门独立学科的重要标志。 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 土的有效应力原理是土力学理论中最 重要的概念之一，无论是研究土的强度或 变形，有效应力的概念是贯穿始终的。由 于土是一种三相材料，其性质与连续固体 材料有着显著的不同。可以说有效应力原 理的提出和应用阐明了碎散颗粒材料与连 续固体材料在应力关系上的重大区别，是 使土力学成为一门独立学科的重要标志
《岩土力学》 ZKM 有效应力原理的基本概念 ()饱和土中的两种应力形态 饱和土是由固体颗粒构成的骨架和 充满其间的水组成的两相体,受外力后 由两种应力形式承担 粒间应力:土骨架承担,由颗粒 之间的接触传递 孔隙水压力:孔隙水承担,由连通 的孔隙水传递 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 饱和土是由固体颗粒构成的骨架和 充满其间的水组成的两相体，受外力后 由两种应力形式承担: 粒间应力： 土骨架承担，由颗粒 之间的接触传递 孔隙水压力：孔隙水承担，由连通 的孔隙水传递 一 .有效应力原理的基本概念 (一) 饱和土中的两种应力形态
《岩土力学》 ZKM 孔隙水压力包括两类: (1)静孔隙水压力 静水条件和稳定渗流条件这两种情况都是水位不随时 间发生变化,所以有 (2)超静孔隙水压力b0 由外荷载引起的超静孔隙水压力随随时间发生变化, 所以有 ≠0 at 光盘中动画21反映孔隙水压力与有效应力的关系 (工程应用:地基处理方法排水固结法) 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 孔隙水压力包括两类: (1) 静孔隙水压力 静水条件和稳定渗流条件这两种情况都是水位不随时 间发生变化，所以有 （2）超静孔隙水压力 由外荷载引起的超静孔隙水压力随随时间发生变化， 所以有 光盘中 动画2-1反映孔隙水压力与有效应力的关系 （工程应用：地基处理方法 排水固结法） = 0 t u 0 t u
《岩土力学》 ZKM 有效应力原理基本公式推导 图3-42中横截面a-a,面积为A, OXA 孔隙被水所充满,由于孔隙是 连续的,所以孔隙水也是连续 的,并且与地下水自由连通。 P当上部作用应力o时,在-a截 面上应有孔隙水压力和固体颗 a 粒之间的接触应力与之平衡。 在颗粒接触点,存在粒间力, PP的大小和方向是随机的, 故可将其分解为竖向和水平向 两个分力,竖向分力为Py 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 有效应力原理基本公式推导 图3-42中横截面a-a，面积为A， 孔隙被水所充满，由于孔隙是 连续的，所以孔隙水也是连续 的，并且与地下水自由连通。 当上部作用应力时，在a-a截 面上应有孔隙水压力和固体颗 粒之间的接触应力与之平衡。 在颗粒接触点，存在粒间力， Ps， Ps的大小和方向是随机的， 故可将其分解为竖向和水平向 两个分力，竖向分力为Psv Psv A a a
《岩土力学》 ZKM 由a-a面竖向平衡条件得: +u P (3-38) 颗粒间点接触,面积A03A y/A≈1 而∑PA代表全面积A上的平均竖向力间应力,定义为有效 应力,习惯上用o来表示。 ∴式(3-38)可写为: 0=0+ 3-39) 此(3-39)即为饱和土有效应力原理的表达式 本公式适用条件:(1)饱和土(2)粘性土 三武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 (3-38) 颗粒间点接触，面积As0.3A Aw/A1 而Psv/A代表全面积A上的平均竖向力间应力，定义为有效 应力，习惯上用 /来表示。 式（3-38）可写为： (3-39) 此（3-39）即为饱和土有效应力原理的表达式。 本公式适用条件：（1）饱和土（2）粘性土 = + A Psv u Aw A A u A Psv w = + = + u / 由a-a 面竖向平衡条件得：
《岩土力学》 ZKM (二)有效应力原理要点 1饱和土 太沙基首次将有效应力原理内容归纳为两点: (1)饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为 有效应力和孔隙水压力两部分其间关系满足: 式中,G一作用在土中任意面上的总应力(自重应力与附加应力) d-有效应力作用于同一平面的士骨架上,也称粒间力 u一作用于同一平面的孔隙水上,性质与普通静水压力相 同 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 （二）有效应力原理要点 1.饱和土 太沙基首次将有效应力原理内容归纳为两点: (1) 饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为 有效应力和孔隙水压力两部分,其间关系满足: 式中, 作用在土中任意面上的总应力(自重应力与附加应力) / 有效应力,作用于同一平面的土骨架上，也称粒间力 u 作用于同一平面的孔隙水上，性质与普通静水压力相 同 = + u /
《岩土力学》 ZKM (2)土的变形(压缩)与强度的变化 都取决于有效应力的变化 孔隙水压力本身并不能使土发生变形和强度的变化: 1.水压各向相等,不会使土颗粒发生移动,导致孔隙体积变 化 2.水除了使土颗粒受到浮力外,只能使土颗粒本身产生压缩, 而固体颗粒的压缩模量E很大,本身的压缩可以忽略; 3.水不能承受剪力,因此,孔隙水压力的变化也不会引起土 的抗剪强度的变化。(有关土的抗剪强度将在第五章阐述 结论:总应力保持不变时,孔压u发生变化将直接引起有效 应力c发生变化,从而使土的体积和强度发生变化 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 (2)土的变形（压缩）与强度的变化 都取决于有效应力的变化 孔隙水压力本身并不能使土发生变形和强度的变化： 1. 水压各向相等，不会使土颗粒发生移动，导致孔隙体积变 化； 2. 水除了使土颗粒受到浮力外，只能使土颗粒本身产生压缩， 而固体颗粒的压缩模量E很大，本身的压缩可以忽略； 3. 水不能承受剪力，因此，孔隙水压力的变化也不会引起土 的抗剪强度的变化。（有关土的抗剪强度将在第五章阐述） 结论: 总应力保持不变时，孔压u 发生变化将直接引起有效 应力 /发生变化，从而使土的体积和强度发生变化
《岩土力学》 ZKM 实例分析 为帮助理解使土颗粒受压变密的并不是作用于其上 的总应力这一概念,考察海底的一粒砂。 水深H=1000米,海底面砂上 的总应力 ym,H=1000a4 事实上,砂粒并未压入海底 7H土层,因为砂粒上实际作用 力为重力与浮力之间的差值 海底 约09×105N 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 为帮助理解使土颗粒受压变密的并不是作用于其上 的总应力这一概念，考察海底的一粒砂。 水深H=1000米，海底面砂上 的总应力 海底 z =wH 为帮助理解使土颗粒受压变密的并不是作用于其上 的总应力这一概念，考察海底的一粒砂。 水深H=1000米，海底面砂上 的总应力 事实上，砂粒并未压入海底 土层，因为砂粒上实际作用 力为重力与浮力之间的差值 约0.9×10-5N HH 实例分析 z = w H =10000kPa
《岩土力学》 ZKM 2非饱和土 (1-6) C 孔隙气 非饱和土中既有水也有空气, 土粒 孔隙压力将由孔隙水压力u和 孔隙水 孔隙气压力u两部分组成。根 据物理学概念,在毛细管周壁, 水膜与空气的分界处存在着表 毛细管中的 负静水压力 面张力T,由于表面张力使水 自由水面 受张拉作用,使uuv,两者的 差值(un-uy)就等于式(1- 毛细水中张力分布6)所示的毛细水压力 武汉化工学院土木工程系
《岩土力学》 ZXM 武汉化工学院土木工程系 2.非饱和土 （1-6） 非饱和土中既有水也有空气, 孔隙压力将由孔隙水压力uw和 孔隙气压力ua两部分组成。根 据物理学概念，在毛细管周壁， 水膜与空气的分界处存在着表 面张力T，由于表面张力使水 受张拉作用，使ua>uw，两者的 差值（ ua - uw ）就等于式（1- 6） 所示的毛细水压力 uc hc w = − 土粒 孔隙气 孔隙水 毛细管中的 负 静水压力 hc uc 自由水面 毛细水中张力分布 T T