第二章 MEMS的设计 内容提要 √硅晶体结构与微观力学 √微尺度效应 √MEMS设计的基本问题 √MEMS设计的具体方法 电种域女学
第二章 MEMS的设计 内容提要 ✓ 硅晶体结构与微观力学 ✓ 微尺度效应 ✓MEMS设计的基本问题 ✓MEMS设计的具体方法
②-、硅晶体结构与微观力学分析假设 1、硅的晶面/晶向 口硅的晶胞结构 °金刚石立方形式=面心立方结构+沿对角线错位1/4 °晶格常数a=543A 每一个硅原子和与之紧邻的四个硅原子组成一个正四面体结构 电种域女学
•金刚石立方形式=面心立方结构+沿对角线错位1/4 •晶格常数a=5.43Å •每一个硅原子和与之紧邻的四个硅原子组成一个正四面体结构 一、硅晶体结构与微观力学分析假设 1、硅的晶面/晶向 ❑硅的晶胞结构
口晶面与晶向 密勒指数 11 晶面与晶面族—(),三点性质。一般简称晶面 不平行的晶面族{} °晶向—[] 电种域女学
•晶面与晶面族——（ ），三点性质。一般简称晶面 •不平行的晶面族——{ } •晶向——[ ] •密勒指数 ❑晶面与晶向
②口各向异性 原因:晶面原子密度书表24 表现: 材料性质(强度等) 加工速率(腐蚀、扩散、注入等) 硅单晶原子密度(111)>(110)> (100 扩散速度、腐蚀速度[111]<[10]<[100] 电种域女学
❑各向异性 •表现： ——材料性质（强度等） ——加工速率（腐蚀、扩散、注入等） 硅单晶原子密度（111）>（110）> （100） 扩散速度、腐蚀速度[111]<[110]<[100] •原因：晶面原子密度——书表2.4
②2、微观力学分析假设 原理—将晶格视为空间珩架进行有限元分析 分析前提—理论假设 口材料性质—无缺陷晶体 口材料变形原子偏离晶格节点原平衡位置 口几何模型 所有格点用位置矩阵表达 空间节点铰接桁架结构模型 口晶格点上的作用力 惯性力(外力)+原子间作用力(内力) 口边界条件 接触面固定,则该面上所有的位移为零 晶体内晶面之间的关系 电种域女学
❑材料性质——无缺陷晶体 ❑材料变形——原子偏离晶格节点原平衡位置 ❑几何模型—— 所有格点用位置矩阵表达 空间节点铰接桁架结构模型 ❑晶格点上的作用力—— 惯性力（外力）+原子间作用力 （内力） ❑边界条件 接触面固定，则该面上所有的位移为零 晶体内晶面之间的关系 原理——将晶格视为空间珩架进行有限元分析 2、微观力学分析假设 分析前提——理论假设
②二、MEMs微尺度效应 尺度缩小到微米以下将会带来不同物理后果;有些 尺度的微型化在物理学上是行不通的 1、几何结构学中的尺度效应 影响到:动力学惯量、流体表面力、热惯量与热传递 动力学例:大象S/V=10-4/m,蜻蜓S/V=101/m 电种域女学
动力学例：大象S/V=10-4/mm，蜻蜓S/V=10-1/mm S 1 l V − = 二、MEMS微尺度效应 1、几何结构学中的尺度效应 尺度缩小到微米以下将会带来不同物理后果；有些 尺度的微型化在物理学上是行不通的 影响到：动力学惯量、流体表面力、热惯量与热传递
动力学例:微镜的响应速度 微镜是光纤通信网络中微开关的必要零件,要求 高速旋转,取决于角动量 微镜的截面惯性矩 12 mc I=-pbc't 如果尺寸各减少1/2 pbct]= 3212 32 电种域女学
1 2 12 yy I mc = 1 1 1 3 [ ] 32 12 32 yy yy I bc t I = = 1 3 12 yy I bc t = 微镜是光纤通信网络中微开关的必要零件，要求 高速旋转，取决于角动量 动力学例：微镜的响应速度 微镜的截面惯性矩 如果尺寸各减少1/2
2、刚体动力学中的尺度效应 刚体的惯性力与它的质量和由于惯性作用使刚体起动 或者停止时所需的加速度有关,对刚体部件进行微型 化时,必须考虑由于尺寸减小使得产生和传递运动所 需要的功、力、压力和时间等物理量产生的变化。 (1)动力学中的尺度 刚体从一个位置运动到另一个位置,运动的距离,L 代表线性尺度,速度V=S/T,因此, ∝()(T) 当初速度为零时,力F为:F=M=2SM(X)2 式中刚体的质量M∝1 (2) Trimmer力尺度向量 Trimmer[1989]提出的一个独特的代表力尺度的矩阵
1 V l T ( )( )− 3 2 2 2 ( )( )( ) SM F Ma l l T t − = = 3 M l 2、刚体动力学中的尺度效应 l s 刚体的惯性力与它的质量和由于惯性作用使刚体起动 或者停止时所需的加速度有关，对刚体部件进行微型 化时，必须考虑由于尺寸减小使得产生和传递运动所 需要的功、力、压力和时间等物理量产生的变化。 (1)动力学中的尺度 刚体从一个位置运动到另一个位置，运动的距离 ,L 代表线性尺度，速度V=S/T，因此， 当初速度为零时，力F为: 式中刚体的质量 (2)Trimmer力尺度向量 Trimmer[1989]提出的一个独特的代表力尺度的矩阵
这个矩阵与描述系统运动尺度的加速度a、时间t和 功率密度等参数有关,这个矩阵称为力尺度向量F [a=F/M F[]= a=ⅣI于=^I]=2= 时间T ∞(J7)2=1ykP T=/2M -1.5 05 电种域女学
这个矩阵与描述系统运动尺度的加速度a、时间t和 功率密度等参数有关，这个矩阵称为力尺度向量F 1 2 F 3 4 F=[l ] l l l l = 1 2 2 1 3 1 3 3 3 0 4 1 [ ][ ] [ ][ ] [ ] F F l l l l a l l l l l l l l l − − − − − = = = = 时间T a=F/M 1 1.5 2 1 1 1 1 3 1 2 2 2 2 0.5 1.5 0 2 l 2 l T ([ ][ ][ ] ) [ ][ ] [l ]= l l F F l SM l l l l l l F l l − − − − − − = = =
功率密度p 功率密度为每单位体积v供应的功率p能量在 MEMS的设计中是一个很重要的参数,能量不足导致 系统无法运动,能量过大可使系统结构损坏,过大功 率会增加运行成本,同时也会缩短器件的工作寿命 刚体作功,W=Fs,功率P=W/T 功率密度= 则功率密度的尺度向量; 电种域女学
功率密度为每单位体积V0供应的功率p。能量在 MEMS的设计中是一个很重要的参数，能量不足导致 系统无法运动，能量过大可使系统结构损坏，过大功 率会增加运行成本，同时也会缩短器件的工作寿命。 刚体作功，W=FS ，功率P=W/T 功率密度 则功率密度的尺度向量； 0 p/v 0 0 p FS V TV = 功率密度