山东理工大学：《结晶学》课程教学资源（课件讲稿）08 晶体结构的几何理论

第八章晶体结构的几何理论 Unit cell choices 。 ▣课次：22-24 A了。 口课形：理论课 8ddfo 口教学手段：多媒体

第八章 晶体结构的几何理论 课次：22-24 课形：理论课 教学手段：多媒体 1

第/八章晶体结枸的几何理论 主要教学内容 ▣十四种空间格子* 口晶胞* 口晶体内部结构的对称要素* ▣空间群# 口等效点系# 口晶格缺陷 Crystallography 本爱2火深 HANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLO

Crystallography 第八章晶体结构的几何理论  十四种空间格子*  晶胞*  晶体内部结构的对称要素*  空间群#  等效点系#  晶格缺陷 主要教学内容 2

第/八章晶体结枸的几何理论 教学目的要求 目 掌握十四种空间格子。 ▣掌握晶体内部结构对称要素的类型及特 征。 掌握空间群的概念及国际符号的构成。 目 熟悉等效点系的概念、表示方法及与晶 体结构的关系。 目 熟悉常见晶格缺陷的类型。 Crystallography 2东爱火军

Crystallography 第八章晶体结构的几何理论 教学目的要求  掌握十四种空间格子。  掌握晶体内部结构对称要素的类型及特 征。  掌握空间群的概念及国际符号的构成。  熟悉等效点系的概念、表示方法及与晶 体结构的关系。  熟悉常见晶格缺陷的类型。 3

第/八章晶体结构的几何理论 参考资料 ▣潘兆橹：结晶学与矿物学 口秦善：晶体学基础 口周志朝：结晶学 口南京大学：结晶学与矿物学 Crystallography 2东爱2火军 HANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLO

Crystallography 第八章晶体结构的几何理论  潘兆橹：结晶学与矿物学  秦善：晶体学基础  周志朝：结晶学  南京大学：结晶学与矿物学 参考资料 4

第/八章晶体结枸的几何理论 ▣回顾 ▣几何结晶学(4-6章) 主要研究晶体外形上晶面、晶棱（宏观）的 几何规律。 Crystallography 2东爱火军

Crystallography 第八章晶体结构的几何理论  几何结晶学（4-6章） 主要研究晶体外形上晶面、晶棱（宏观）的 几何规律。  回顾 5

第/八章晶体结构的几何理论 ▣晶体外形上的对称要素一共9种 目 5种对称轴 L1;L2;L3;L4,L6 目 2种旋转反伸轴 L4,L6 目 对称面 P ▣对称中心 Crystallography 2东理2火深 HANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLO

Crystallography 第八章晶体结构的几何理论  晶体外形上的对称要素—共9种  5种对称轴  2种旋转反伸轴  对称面  对称中心 L1； L2 ； L3； L4； L6 Li 4；Li 6 C P 6

第/八章晶体结枸的几何理论 ▣对称要素的组合 ▣组合定理5个 对称型32种 目 定理1：Ln+P/=LnP ▣定理2：Ln+L2=LnnL2 口定理3：L"偶+PL=LnPC 口定理4：Li"偶+L2(或P=i(n/2L2nl2)P Li"商+L2(或P)=LinnL2nP Crystallography 东露军

Crystallography 第八章晶体结构的几何理论  组合定理5个  对称型32种  对称要素的组合  定理1：Ln + P∥ = LnnP  定理2：Ln + L2 ⊥= Ln nL2  定理3：Ln (偶) +P⊥ = Ln PC  定理4：Li n (偶)+ L2 ⊥(或P∥) = Li n (n/2)L2 (n/2)P Li n (奇)+ L2 ⊥(或P∥) = Li n nL2nP 7

第/八章晶体结构的儿何理论 32种对称型的推导 型式 原始式 轴式 面式 中心式 轴面式 倒转原始式 倒转轴面式 LimnL2nP Ln LonL2 LrnP LnP(C) LmnL2(n+1)P(C) Lin (n为奇数) Li"n/2L2n/2P (n为偶数) L1 L2 P c L22P Li=C Li1L2P=L2PC n=2 〈e 3L2 L22P L2PC 3L23PC Li2=P Li2L2=L22P A n=3 L3 L33L2 L33P L3C L33L24P Li3=L3C L33L23PC n=4 L4 L44L2 L44P L4PC L44L25PC Li4 Li42L22P n=6 L6 L66L2 L66P L6PC L66L27PC Li6=L3P LI63L23P B类 3L24L3 3L44L36L2 3L24L33PC 3L44L36P 3L44L36L29PC Crystallography 本爱2火深 HANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLO

Crystallography 第八章晶体结构的几何理论 32种对称型的推导 型 式 轴 次 原始式 轴式 面式 中心式 轴面式 倒转原始式 倒转轴面式 L n L nnL2 L nnP L nP(C) L nnL2 (n+1)P(C) Li n Li nnL2nP (n为奇数) Li nn/2L2n/2P (n为偶数) A 类 L 1 L 2 P C L 22P Li 1=C Li 1L 2P=L2PC n=2 L 2 3L2 L 22P L 2PC 3L23PC Li 2=P Li 2L 2=L22P n=3 L 3 L 33L2 L 33P L 3C L 33L24P Li 3=L3C L 33L23PC n=4 L 4 L 44L2 L 44P L 4PC L 44L25PC Li 4 Li 42L22P n=6 L 6 L 66L2 L 66P L 6PC L 66L27PC Li 6=L3P LI 63L23P B类 3L24L3 3L44L36L2 3L24L33PC 3Li 44L36P 3L44L36L29PC 8

第/八章晶体结枸的几何理论 口由对称要素联系起来的一组或几组晶面 ▣结晶单形146种 ▣几何单形47种 ▣聚形及单形相聚的条件 9 Crystallography 床爱军

Crystallography 第八章晶体结构的几何理论  结晶单形146种  几何单形47种  聚形及单形相聚的条件  由对称要素联系起来的一组或几组晶面 9

第/八章晶体结构的几何理论 口晶体定向与结晶符号 晶面、晶棱与晶轴的关系 ▣晶面符号与单形符号 口晶棱符号与晶带符号 ▣对称型的国际符号 10 Crystallography 本理2火军 HANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLO

Crystallography 第八章晶体结构的几何理论  晶面符号与单形符号  晶棱符号与晶带符号  对称型的国际符号  晶体定向与结晶符号 -晶面、晶棱与晶轴的关系 10