观察、思考、交流 期味复习 共1讲
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杨振宁谈成功要素: Perception眼光 Persistence一坚持 Power-力量 复习: 第四篇振动与波动 简谐振动 1.运动方程和振动曲线 F=-k d +a2x=0 t dt x= A cos(at +o)
杨振宁谈成功要素： Perception－眼光 Persistence－坚持 Power－力量 复习： 第四篇 振动与波动 一. 简谐振动 1. 运动方程和振动曲线 0 d d 2 2 2 x t x x Acos ( t ) F kx
A x= A cos(at+o) v=-A@sin(@t+Po) 初始条件:在t=0时刻 0= A COS o A@ sin o 2.特征量 1)a= 元 T 由系统本身决定 2)A=1xm、|=1x2+2由初始条件决定 cos smnφ 或 2兀由初始条件决定
sin( ) 0 v A t 在 t = 0 时刻 0 0 0 0 sin cos v A x A 初始条件： x Acos ( t ) 2. 特征量 2 T m k 1) 由系统本身决定 2 2 2 max o o v 2) A | x | x 由初始条件决定 3) A xo cos A v o sin 或 2 T t o 由初始条件决定
3.能量 机械能守恒E=E.x92+2+,k2=1M2 2 4.同一直线上同频率的诸振动合成 +A2+241A2c0s(q2-91) A1sinq1+A2sinφ P= arct A, COS P, A2 cos o2 5.解题注意 1)以振动系统的平衡位置为坐标原点 和势能零点 >0T y<O 2)正确写出特征量和初始条件 3)尽可能使用旋转矢量法,使求解简便
3.能量 机械能守恒 2 2 2 k p 2 1 2 1 2 1 E E E mv kx kA 4.同一直线上同频率的谐振动合成 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A A1 A A A 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin A A A A arctg A A1 A2 1 2 o x 5. 解题注意 1）以振动系统的平衡位置为坐标原点 和势能零点 2）正确写出特征量和初始条件 3）尽可能使用旋转矢量法，使求解简便
平面简诸行波 波—振动在空间的传播,介质中质点振动的集体效应 空间、时间上的周期性 注意 1沿波传播方向的滞后效应 1.特征量 周期:描述波的时间周期性,由波源决定 T 波速u:由介质决定,传播的是相位和能量 波长:描述波的空间周期性,与波源、介质均有关 n=uT
二. 平面简谐行波 波—振动在空间的传播，介质中质点振动的集体效应 空间、时间上的周期性 沿波传播方向的滞后效应 注意 1.特征量 1 T 周期： 描述波的时间周期性，由波源决定 波速 u：由介质决定，传播的是相位和能量 uT 波长： 描述波的空间周期性，与波源、介质均有关
2.波函数(波动方程的积分形式) 参考点(原点)振动方程y。=Ac0s(ot+q) 波动方程 y= Acos[a(±)+q=Ac0s(0t+p土2丌7) 注意 (1)x:离参考点的距离 比参考点相位滞后“” (2)+:由传播方向决定 比参考点相位超前“+” (3)y=y(x,t) 跑动的波形 x一定y=y(t)振动曲线方程 t一定y=yx)波形曲线方程
2. 波函数（波动方程的积分形式） 参考点（原点）振动方程 y A ( t ) o cos 波动方程 cos[ ) ] u x y A ( t ) x A ( t cos 2 注意 (1) x: 离参考点的距离 (3) y y( x ,t ) 跑动的波形 x一定 y y( t ) 振动曲线方程 t 一定 y y( x ) 波形曲线方程 :由传播方向决定 比参考点相位滞后“-” 比参考点相位超前“+” (2)
3.波的能量 非孤立系统,E不守恒 媒质元 E,Ek同步调变化 能流密度 24 4.波的干涉 相干条件:振动方向相同;频率相同;相位差恒定。 强度分布: I=1+l2+2√1I2cos△q 干涉项 2-9 强弱条件: ±2丌k 相长 k=0,1,2 ±(2k+1)兀相消
3. 波的能量 能流密度 I A u 2 2 2 1 媒质元 非孤立系统，E不守恒 E p , E k 同步调变化 4. 波的干涉 相干条件：振动方向相同；频率相同；相位差恒定。 强度分布： I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 干涉项 (r r ) 2 1 2 1 2 强弱条件： 2 k 相长 (2k 1) 相消 k 0 , 1 ,2
5.驻波 形成驻波的条件;驻波特点;半波损失; 求驻波方程,波腹、波节位置 三.光的干涉、衍射和偏振 干涉和衍射 1)共同本质: 满足相干条件的波的叠加 ∫有限个分立的相干波的叠加一干涉 无限个子波相干叠加一衍射 2)共同现象: 光强在空间非均匀、稳定分布
5. 驻波 形成驻波的条件； 驻波特点； 半波损失； 求驻波方程， 波腹 、波节位置 三. 光的干涉、衍射和偏振 2) 共同现象： 光强在空间非均匀、稳定分布 1. 干涉和衍射 1) 共同本质： 满足相干条件的波的叠加 有限个分立的相干波的叠加 — 干涉 无限个子波相干叠加 — 衍射
双光束干涉 单缝衍射 sIna nsn驴 Ⅰ=L,+l,+2√I,I,c0s△ I1=I2 211 2 sin p 光栅衍射1= sin a)?(sinNE sin B 兀 asin g rd s 5-4-3-2-10 sing (/d)
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 2 sin I I ( ) o asin a 2 a 2 a a I 0 I 0 sin 双光束干涉 单缝衍射 光栅衍射 sin 2 2 sin sin sin ) N I I ( ) ( o dsin , a sin
3)明暗纹条件 光程A(等效真空程)=几何路程×折射率 2kz明 △q=φ2-91+2丌n= k=0,±1,±2 k+1)z暗 k1 明 若q1=q2:Δ= =0,士1,±2 (2k+1)暗 4)典型装置 用于具体问题得出不同计算式,弄清道理、掌握特点
2 1 2 2k 明 (2k 1) 暗 k 0, 1 ,2 : 若1 2 k 明 暗 2 (2 1) k k 0, 1 ,2 3) 明暗纹条件 光程（等效真空程） 几何路程 折射率 4）典型装置 用于具体问题得出不同计算式，弄清道理、掌握特点