2-3几种常见的力 第二章牛顿定律 万有引力 引力常量 F=gm,m G=667×10Nm2·kg ★重力P=mg,8 ≈980m·s R 弹性力(压力,张力,弹簧弹性力等) 弹簧弹性力f=-kx 摩擦力滑动摩擦力F= 静摩擦力F0≤ Fom FoO 般情况1≈0
2 – 3 几种常见的力 第二章 牛顿定律 2 1 2 r m m F = G 一 万有引力 重力 P = mg, 2 9.80m s - 引力常量 11 2 2 6.67 10 N m kg − − G = 三 摩擦力 二 弹性力 一般情况 0 （压力，张力，弹簧弹性力等） 弹簧弹性力 f = −kx 滑动摩擦力 Ff = FN 静摩擦力 Ff0 Ff0m 2 R Gm g E = Ff0m = 0 FN
2-3几种常见的力 第二章牛顿定律 四种基本相互作用 力的种类相互作用的物体力的强度力程 万有引力一切质点10 38 无限远 弱力大多数粒子10-13小于107m 电磁力 电荷 10 无限远 强力核子、介子等1 大 10-15 以距源10-5m处强相互作用的力强度为1
2 – 3 几种常见的力 第二章 牛顿定律 四种基本相互作用 ＊ 以距源 10 m 处强相互作用的力强度为 1 −15 力的种类 相互作用的物体 力的强度 力程 万有引力 一切质点 10−38 无限远 弱力 大多数粒子 小于 10 m 13 −17 10− 电磁力 电荷 10−2 无限远 强力 核子、介子等 10 m −15 1 ＊
2-3几种常见的力 第二章牛顿定律 温伯格 弱相互作用 萨拉姆 电弱相互 作用理论 格拉肖 电磁相互作用 三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用, 1984年获诺贝尔奖 电弱相互作用 强相互作用 “大统一”(尚待实现) 万有引力作用
2 – 3 几种常见的力 第二章 牛顿定律 温伯格 萨拉姆 格拉肖 弱相互作用 电磁相互作用 电弱相互 作用理论 三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 . 鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获诺贝尔奖 . 电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用 “大统一”（尚待实现）
2-3几种常见的力 第二章牛顿定律 例1质量为m、长为l的柔软细绳,一端 系着放在光滑桌面上质量为m的物体,如图所示 在绳的另一端加如图所示的力F.绳被拉紧时会略 有伸长(形变),一般伸长甚微,可略去不计.现 设绳的长度不变,质量分布是均匀的.求:(1)绳 作用在物体上的力;(2)绳上任意点的张力 F
2 – 3 几种常见的力 第二章 牛顿定律 例1 质量为 、长为 的柔软细绳，一端 系着放在光滑桌面上质量为 的物体，如图所示 . 在绳的另一端加如图所示的力 . 绳被拉紧时会略 有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计 . 现 设绳的长度不变，质量分布是均匀的 . 求：（1）绳 作用在物体上的力；（2）绳上任意点的张力 . m l m＇ F m＇ m l F
2-3几种常见的力 第二章牛顿定律 解设想在点P将绳分为两段 (IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIID 其间张力F和F P FT 大小相等,方向相反 F (1) C 0 a m+m c F-fm=ma FY F m'+m
2 – 3 几种常见的力 第二章 牛顿定律 P FT FT ＇ 其间张力 和 大小相等，方向相反 FT FT ＇ （1） m＇ m F a a FT0 FT0 ＇ FT0 = FT0 ＇ FT0 = m＇a F − FT0 ＇ = ma m m F a + = ＇ F m m m F + = ＇ ＇ T0 解 设想在点 P 将绳分为两段
2-3几种常见的力 第二章牛顿定律 (2) dm=mdx/l (FT +dFT)-FT (dm)a=adx mF T ar mtm F mF rl dEy dey (m'+m)ex X X F Fr=(m'+m m'+ m
2 – 3 几种常见的力 第二章 牛顿定律 l （2） dx dm dx FT dm FT dFT + dm = mdx /l T T T (F +dF ) − Fx m m l mF F d ( ) d T + = ＇ + = lx FF x m m l mF F d ( ) d T T ＇ a x lm = ( d m ) a = d m m F lx F m m + = + ＇ ( ＇ ) T
2-3几种常见的力 第二章牛顿定律 例2如图绳索绕圆柱上, 绳绕圆柱张角为日,绳与圆 B 柱间的静摩擦因数为,求 张力F和FB间关系.(绳O 绳处于滑动边缘时,绳两端的 TA 的质量忽略) 解取一小段绕圆柱上的绳 取坐标如图 ds的张角d F+de T ds两端的张力F,F1+dF d0/2! d0/2 de 圆柱对dS的摩擦力F 圆柱对d的支持力FN
2 – 3 几种常见的力 第二章 牛顿定律 x y d O O＇ ds 例2 如图绳索绕圆柱上， 绳绕圆柱张角为 ，绳与圆 柱间的静摩擦因数为 ， 求 绳处于滑动边缘时 , 绳两端的 张力 和 间关系 .（绳 的质量忽略） FTA FTB 圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力Ff FN ds ds 解 取一小段绕圆柱上的绳 取坐标如图 FT T T ds 两端的张力 ， F + dF ds 的张角 d FTA FTB O＇ B A d / 2 d / 2 Ff FN FT T T F dF +
2-3几种常见的力 第二章牛顿定律 de de (F +dFT)cos-F COS--F=0 B de d e (FT+dFT) sin+FN=0 O TB TA f de de de sIn cos≈1 olds dFT=F=uF T+dF d/2d6/2 dF d0+ Fd0=FN de
2 – 3 几种常见的力 第二章 牛顿定律 0 2 d cos 2 d ( d ) cos T T T f F + F − F − F = 0 2 d sin 2 d ( )sin − FT + dFT − FT + FN = Ff = FN 1 2 d cos dFT = Ff = FN 2 d 2 d sin T T N d d d 2 1 F + F = F FTA FTB O＇ B A x y d O O＇ ds d / 2 d / 2 Ff FN FT T T F dF +
2-3几种常见的力 第二章牛顿定律 =d0 C O B T TB TA fD/F 若=0.25 θ元 F TB /F TA 0.46 2丌 0.21 F 10兀 0.00039
2 – 3 几种常见的力 第二章 牛顿定律 − = e FTB FTA − / = e FTB FTA 若 = 0.25 FTB FTA / π 0.46 2π 0.21 10π 0.00039 = 0 T T d T d T A B F F F F FTA FTB O＇ B A m F
