课程名称：《破碎与磨矿》第2讲次摘要第一章粒度特性与筛分分析授课题目（章、节）第一节粒度与粒度分析第二节筛分分析本讲目的要求及重点难点：【目的要求】了解粒度的概念和粒度特性方程式，理解粒度表示方法、筛分工具及试验，掌握粒度特性曲线。[重点】筛分工具、筛分试验、粒度特性曲线[难点】筛分试验、粒度特性曲线内容【本讲课程的引入】碎矿与磨矿设备的发展是与人类的生活、生产、工艺技术进步同步的，相互促进的。人类应用粉碎工艺及其设备可以追溯到古代。石器时期，人类就开始利用石块相互撞击以获得理想的形状，作为理想的必需工具，那么如何得到不同的颗粒形状呢，不同的形状或大小怎么来分析呢。【本讲课程的内容】第一章粒度特性与筛分分析第一节粒度与粒度分析一、粒度及其表示方法破碎筛分、磨碎分级与分选加工的物料均是碎散物料群体，构成该群体的颗粒大小不一，形状各异，在技术上通常引入“粒度”、“粒级”、“粒度组成”及“平均粒度”等概念来描述它们的特性—粒度特性。粒度一一描述单一颗粒大小的尺寸称为粒度。球形或立方体颗粒的物度即为直径或边长；对于外形不规则的颗粒，其粒度以三维尺寸(长a、宽b、厚c)的算术平均值d=(d十a+c)/3或几何平均值d=/abc表示。一般用mm或um表示。单个矿块：d=(a+b+c)/3，用于测定大矿块。粒度的表示方法厂加权算术平均法松散矿料人加权几何平均法L调和平均法计算松散矿料平均粒度直径的三种方法所得结果大小顺序：
课程名称：《破碎与磨矿》 第 2 讲次 摘要 授课题目（章、节） 第一章 粒度特性与筛分分析 第一节 粒度与粒度分析 第二节 筛分分析 本讲目的要求及重点难点： 第三节 粒度特性曲线和粒度特性方程式 【目的要求】了解粒度的概念和粒度特性方程式，理解粒度表示方法、筛分工具及试验，掌握粒度特性曲线。 【重 点】筛分工具、筛分试验、粒度特性曲线 【难 点】筛分试验、粒度特性曲线 内容 【本讲课程的引入】 碎矿与磨矿设备的发展是与人类的生活、生产、工艺技术进步同步的，相互促进的。人 类应用粉碎工艺及其设备可以追溯到古代。石器时期，人类就开始利用石块相互撞击以获得 理想的形状，作为理想的必需工具，那么如何得到不同的颗粒形状呢，不同的形状或大小怎 么来分析呢。 【本讲课程的内容】 第一章 粒度特性与筛分分析 第一节 粒度与粒度分析 一、粒度及其表示方法 破碎筛分、磨碎分级与分选加工的物料均是碎散物料群体，构成该群体的颗粒大小不一，形 状各异，在技术上通常引入“粒度”、“粒级”、“粒度组成”及“平均粒度”等概念来描述它们的 特性——粒度特性。 粒度——描述单一颗粒大小的尺寸称为粒度。球形或立方体颗粒的物度即为直径或边 长；对于外形不规则的颗粒，其粒度以三维尺寸(长 a、宽 b、厚 c)的算术平均值 d＝(d 十 a+c)/3 或几何平均值 d＝3 abc 表示。一般用 mm 或 um 表示。 计算松散矿料平均粒度直径的三种方法所得结果大小顺序： 粒度的表示方法 单个矿块：d=(a+b+c)/3，用于测定大矿块。 加权算术平均法 加权几何平均法 调和平均法 松散矿料
加权算术平均法>加权几何平均法>调和平均法粒级一一用某种方法（如筛分)将粒度范围宽的物料群分离成若干个粒度范围窄的级别，这些级别均称为粒级，各粒级均以其上限粒度(d)及下限粒度(d2)表示，如di～dz或d～di或-di+d2.粒度组成一一上述各粒级按粗、细不同顺序排列，并指明各粒级占物料群总量的质量百分率，这种资料称为粒度组成。它描述物料群的粒度分布情况，通常以粒度组成表表示（见表1-1)。平均粒度——描述物料群的粒度称为平均粒度。对di/d2d>dt。往往有这种情况，两批散料的平均粒度相等，但它们各相同粒级的质量百分率却完全不同。为了更全面地说明散料的粒度特性，又引入偏差系数k来描述散料中各粒级的不均布程度。hd
加权算术平均法＞加权几何平均法＞调和平均法 粒级——用某种方法(如筛分)将粒度范围宽的物料群分离成若干个粒度范围窄的级别，这 些级别均称为粒级，各粒级均以其上限粒度(d1)及下限粒度(d2)表示，如 d1～d2 或 d2～d1 或 -d1+d2。 粒度组成——上述各粒级按粗、细不同顺序排列，并指明各粒级占物料群总量的质量百 分率，这种资料称为粒度组成。它描述物料群的粒度分布情况，通常以粒度组成表表示(见表 1-1)。 平均粒度——描述物料群的粒度称为平均粒度。对 d1／d2＜ 2 的粒级，即粒度范围较窄的物 料群，其平均粒度 d＝(d1+d2)/2；对于粒度范围较宽的物料群，通常有数个粒级，要用统计学 上求平均值的方法计算其加权算术平均粒度 dn，或加权几何平均粒度 dj，或加权调和平均粒 度 dt： = n i d j d d d dn 1 1 2 3 ( ) 1 2 3 = ( ) i i i t d d 式中，γi 是平均粒度为 di 的粒级占物料总量的质量百分率。 表 1-1 散碎物料粒度组成 粒级 ／mm 质量 ／kg 产率 各粒级／% 筛上累积／% 筛下累积／% 12~16 8~12 4~8 2~4 0~2 合计 22.5 30.0 45.0 22.5 30.0 150.0 15 20 30 15 20 100 15 35 65 80 100 100 85 65 35 20 对同一物料群采用不同的计算方法所得到的平均粒度值是不同的，一般 ds＞dj＞dt。往往 有这种情况，两批散料的平均粒度相等，但它们各相同粒级的质量百分率却完全不同。为了 更全面地说明散料的粒度特性，又引入偏差系数 k 来描述散料中各粒级的不均布程度。 ds k = = + + + + + + + + = i i i n n n s d d d d d d 1 2 3 1 1 2 2 3 3
式中，为标准差，=Z(d,-d).：其他符号含义同前。通常认为，k60%时，散料的各粒级分布依次是均匀的、较均匀的、不均匀的。综合运用粒度组成、平均粒度、标准差及偏差系数四种指标，就能比较全面地描述碎散物料的粒度特性。二、粒度分析方法粒度分析是一种技术操作，它的任务是测定碎散物料的粒度特性。坡度分析方法有多种，选矿中常用的有三种：筛分分析：-100mm+0.043mm，筛子测定粒度分析永力沉降：-75um+1.0um，沉降天平显微分析：-0.5um+20um，显微镜，电镜①筛分分析法一一利用筛孔大小不同的一系列筛子对散料筛分，n层筛子可把物料分成(n+1)个粒级，各粒级的上、下限粒度通常就取相应筛子的筛孔尺寸。筛分分折法广泛用于测定0.04～100mm散粒的粒度组成，更大粒度的物料也可编制更大筛孔的筛子，但对于小粒度的物料，一是制作相应筛孔的筛子较困难，二是很难筛得充分。一般干筛的分级粒度最小至0.1mm。0.04~0.1mm物料须用湿筛。该法特点是设备简单，易于操作，但筛析结果受颗粒形状和筛分时间的影响较大。②水力沉降分析法一一利用水力分析装置，根据不同粒度的颗粒在水介质中沉降速度不同而分成若干粒级。该法适用于测定1～75um细粒物料的粒度组成。其特点是不像筛分分析法那样严格按颗粒几何尺寸分级，而是按沉降速度分级。因水力沉降过程受颗粒密度和形状的影响，密度大的小颗粒与密度小的大颗粒有可能进入同一个粒级，③显微镜分析法一一利用显微镜观察微细颗粒的大小和形状，适用于0.150um的物料，可检查分选产品或校正水力沉降分析结果，也可研究矿石的结构。其主要特点是直观。第二节筛分分析一、筛分工具1、标准筛标准筛是一套筛孔尺寸大小有一定比例的、筛孔边长及筛丝直径均按有关标准制造的筛
式中，δ 为标准差， = di − ds • i i ( ) / 2 ；其他符号含义同前。通常认为，k ＜40％、k＝40％～60％或 k＞60％时，散料的各粒级分布依次是均匀的、较均匀的、不均匀 的。 综合运用粒度组成、平均粒度、标准差及偏差系数四种指标，就能比较全面地描述碎散 物料的粒度特性。 二、粒度分析方法 粒度分析是一种技术操作，它的任务是测定碎散物料的粒度特性。坡度分析方法有多种， 选矿中常用的有三种： ①筛分分析法——利用筛孔大小不同的一系列筛子对散料筛分，n 层 筛子可把物料分成(n+1)个粒级，各粒级的上、下限粒度通常就取相应筛 子的筛孔尺寸。筛分分折法广泛用于测定 0.04～l00mm 散粒的粒度组成， 更大粒度的物料也可编制更大筛孔的筛子，但对于小粒度的物料，一是 制作相应筛孔的筛子较困难，二是很难筛得充分。一般干筛的分级粒度 最小至 0.1mm。0.04～0.1mm 物料须用湿筛。该法特点是设备简单，易于操作，但筛析结果 受颗粒形状和筛分时间的影响较大。 ②水力沉降分析法——利用水力分析装置，根据不同粒度的颗粒在水介质中沉降速度不同 而分成若干粒级。该法适用于测定 1～75um 细粒物料的粒度组成。其特点是不像筛分分析法 那样严格按颗粒几何尺寸分级，而是按沉降速度分级。因水力沉降过程受颗粒密度和形状的 影响，密度大的小颗粒与密度小的大颗粒有可能进入同一个粒级。 ③显微镜分析法——利用显微镜观察微细颗粒的大小和形状，适用于 0.1～50um 的物料，可检查分选产品或校正水力沉降分析结果，也可研究矿 石的结构。其主要特点是直观。 第二节 筛分分析 一、筛分工具 1、标准筛 标准筛是一套筛孔尺寸大小有一定比例的、筛孔边长及筛丝直径均按有关标准制造的筛 粒度分析 筛分分析：-100mm+0.043mm，筛子测定 水力沉降：-75um+1.0um，沉降天平 显微分析： - 0.5um+20um，显微镜，电镜
子。使用时将各个筛子按筛孔大小从上至下顺序叠放，上层筛孔大，下层筛孔小。各筛子所处的层位次序称为筛序。每两个相邻筛子筛孔尺寸的比值称为筛比。有的标稚筛确定一系列筛子中某个筛子作为基准筛，简称基筛。标准筛都有筛底和筛盖，分别用以收集筛下产品和防止物料溅失。由于各国采用的标准不同，所以有各种各样的标准筛，按筛比不同可大致将它们分为两类：一类的筛比是V2，美国、英国、加拿大等国采用；另一类的筛比是1910，法国、前苏联等采用。/2与910称为基本筛比。为了得到粒度范围更窄的级别，还规定了辅助筛比，如/2、（910）°等。单位长度的筛面上所具有的筛孔数目称为网目数，简称网目。有的标准筛的网目是指每英寸长度上的筛孔数，有的标准筛的网目是指每厘米长度上的筛孔数。我国目前还没有国家规定的标准筛，以前沿用上海标准筛和美国泰勒筛，二者相近，目前正在推广应用国际标准筛。表1-2列出了常见的六种标准筛。在使用标准筛时，通常是把叠放好的一套筛子（包括筛底、筛盖和试样）整体固定在振筛机上，振筛机工作时能使套筛产生水平面内的摇动和垂直方向的振动，从而将试样筛分。根据需要也可采用人工筛分。2、非标准筛非标准筛并非是随意制作的筛子，对某些主要特征一般都作出规定。标准筛是用于细物料的筛分，而非标准筛用于粗物料的筛分。另外，标准筛的筛框为较小的园形金属框，筛面由铜、不锈钢、尼龙等丝线编织而成，非标准筛的筛框为较大的长方形木质框（比可用薄钢板焊接），筛面由低碳钢丝编织而成或用薄钢板冲孔而成。非标准筛的操作通常由人工进行．从粗孔到细扎逐个使用筛子，试料中粗粒不多时，宜先用中等筛孔的筛了，然后分别从中孔到粗孔和从中孔到细孔逐个使用筛子。表1-2常见标准筛制泰勒筛国际上海筛苏联筛英国筛德国筛筛孔行目孔径孔径网目筛孔尺筛丝直网目孔径/网目孔径甩径/ mm/ mm（孔/英/mm寸（孔/英mm(孔/英/mV寸)寸)/ mm寸)/ mm英+).57.92586.686.355.691544.69955553.926443.34663.3273.353.522.81772.7942.82.412.3682.6162.50.582.2622.05X
子。使用时将各个筛子按筛孔大小从上至下顺序叠放，上层筛孔大，下层筛孔小。各筛子所 处的层位次序称为筛序。每两个相邻筛子筛孔尺寸的比值称为筛比。有的标椎筛确定一系列 筛子中某个筛子作为基准筛，简称基筛。标准筛都有筛底和筛盖，分别用以收集筛下产品和 防止物料溅失。 由于各国采用的标准不同，所以有各种各样的标准筛，按筛比不同可大致将它们分为两 类：一类的筛比是 2 ，美国、英国、加拿大等国采用；另一类的筛比是 10 10 ，法国、前苏 联等采用。 2 与 10 10 称为基本筛比。为了得到粒度范围更窄的级别，还规定了辅助筛比， 如 4 2 、( 4010 ) 6 等。 单位长度的筛面上所具有的筛孔数目称为网目数，简称网目。有的标准筛的网目是指每 英寸长度上的筛孔数，有的标准筛的网目是指每厘米长度上的筛孔数。我国目前还没有国家 规定的标准筛，以前沿用上海标准筛和美国泰勒筛，二者相近，目前正在推广应用国际标准 筛。表 1-2 列出了常见的六种标准筛。 在使用标准筛时，通常是把叠放好的一套筛子(包括筛底、筛盖和试样)整体固定在振筛 机上，振筛机工作时能使套筛产生水平面内的摇动和垂直方向的振动，从而将试样筛分。根 据需要也可采用人工筛分。 2、非标准筛 非标准筛并非是随意制作的筛子，对某些主要特征一般都作出规定。标准筛是用于细物 料的筛 分，而非标准筛用于粗物料的筛分。另外，标准筛的筛框为较小的园形金属框，筛面由铜、 不锈钢、尼龙等丝线编织而成，非标准筛的筛框为较大的长方形木质框(比可用薄钢板焊接)， 筛面由低碳钢丝编织而成或用薄钢板冲孔而成。非标准筛的操作通常由人工进行．从粗孔到 细扎逐个使用筛子，试料中粗粒不多时，宜先用中等筛孔的筛了，然后分别从中孔到粗孔和 从中孔到细孔逐个使用筛子。 表 1-2 常见标准筛制 泰勒筛 国际 筛 上海筛 苏联筛 英国筛 德国筛 网目 (孔 ／ 英 寸) 孔径 ／mm 孔径 ／mm 网目 (孔／英 寸) 孔径 ／mm 筛孔尺 寸 ／mm 筛丝直 径 ／mm 网目 (孔／英 寸) 孔径／ mm 网目 (孔／英 寸) 孔径 ／mm 2.5 7.925 8 3 6.68 6.3 3.5. 5.691 4 4.699 5 4 5 5 3.926 4 5 4 5 3.34 6 3.327 3.35 6 3.52 6 2.81 7 2.794 2.8 7 2.41 8 2.262 2.36 8 2.616 2.5 0.5 8 2.05
21.9812.00.51.6101.6101.6741.3101.6511.980.45121.11.41.66121.40551.3971.250.401.1681.18141.431.000.35141.2061.040.9911161.270.9000.35161.00160.8330.8200.9950.8000.30180.85400.70124 0.823220.708140.710.7000.300.70.60.58928250.60100.60.6740.6300.2548110.540.4950.5320.560.5600.23300.50120.4120.417340.5330.22360.4b0.5000.4250.3510.335420.4520.4500.18440.35140.4B42480.37652160.385480.2950.300.3550.150.300.3b0.2460.25600.2950.2500.1360200.252600.20700.1372240.250.2080.2510.2000.21165300.1750.18800.200.13850.2b0.1800.177800.1470.151100.139100400.1510o0.1400.090.1521150.1240.1251200.130.1251200.125500.120.090.1b0.071500.1040.11600.0970.1001500.105600.07701700.0830.091800.090.0901700.0880.0882000.0740.0752000.0770.0710.0552000.075800.052302302401000.0b0.0620.0630.0650.0630.0450.0652700.0532800.040.050.0560.0560.0430.043200.050.0400.033000.0533P50.038400二、筛分试验筛分试验按筛分物料粒度的大小分为大筛分与小筛分，大筛分使用非标准筛，小筛分使用标准筛；按筛分时是否使用水介质促进筛分的进行又分为干筛与湿筛。因大粒度物料容易筛分，当试料水分与含泥量较大时，可以先晾晒，因此，大筛分一般采用干筛。对于小筛分，当试料水分与含泥量较小且要求不很严格时，可采用干筛，否则宜采用湿筛。当然，湿筛需要辅以脱水及干燥作业。对于湿筛，通常是将单个的标准筛固定在高频电磁振动器上，手持振动器将筛子置于水盆中筛分。筛分试验包括取样、筛分、称重、记录、结果处理等几个环节。取样要求有代表性，取样量与物料粒度有关，如表1-3所示。表1-3试样量与物料粒度的关系物料最大粒度/mm0.10.30.52013510样品最小质量/kg0.0250.050.1200.20.525筛分时间对试验结果有较大的影响，原则上以充分筛透即筛上物中不含有小于筛孔尺寸的颗粒为准，这通常要根据筛分的难易程度由经验而定，比如小筛分的筛分时间通常需要
9 1.981 2 2.0 0.5 10 1.651 1.6 10 1.98 1.6 0.45 10 1.67 4 1.5 12 1.397 1.4 12 1.66 1.25 0.40 12 1.40 5 1.2 14 1.168 1.18 14 1.43 1.00 0.35 14 1.20 6 1.02 16 0.991 1 16 1.27 0.900 0.35 16 1.00 20 0.833 0.8 20 0.995 0.800 0.30 18 0.85 24 0.701 0.71 24 0.823 0.700 0.30 22 0.70 8 0.75 28 0.589 0.6 28 0.674 0.630 0.25 25 0.60 10 0.6 32 0.495 0.5 32 0.56 0.560 0.23 30 0.50 11 0.54 35 0.417 0.4 34 0.533 0.500 0.22 36 0.42 12 0.49 42 0.351 0.335 42 0.452 0.450 0.18 44 0.35 14 0.43 48 0.295 0.30 48 0.376 0.355 0.15 52 0.30 16 0.385 60 0.246 0.25 60 0.295 0.250 0.13 60 0.252 20 0.30 65 0.208 0.20 70 0.251 0.200 0.13 72 0.211 24 0.25 80 0.175 0.18 80 0.20 0.180 0.13 85 0.177 30 0.20 100 0.147 0.15 110 0.139 0.140 0.09 100 0.152 40 0.15 115 0.124 0.125 120 0.13 0.125 0.09 120 0.125 50 0.12 150 0.104 0.1 160 0.097 0.100 0.07 150 0.105 60 0.10 170 0.083 0.09 180 0.09 0.090 0.07 170 0.088 70 0.088 200 0.074 0.075 200 0.077 0.071 0.055 200 0.075 80 0.075 230 0.062 0.063 230 0.065 0.063 0.045 240 0.065 100 0.06 270 0.053 0.05 280 0.056 0.056 0.04 325 0.043 0.04 320 0.05 0.040 0.03 300 0.053 400 0.038 二、筛分试验 筛分试验按筛分物料粒度的大小分为大筛分与小筛分，大筛分使用非标准筛，小筛分使 用标准 筛；按筛分时是否使用水介质促进筛分的进行又分为干筛与湿筛。因大粒度物料容易筛分， 当试料水分与含泥量较大时，可以先晾晒，因此，大筛分一般采用干筛。对于小筛分，当试 料水分与含泥量较小且要求不很严格时，可采用干筛，否则宜采用湿筛。当然，湿筛需要辅 以脱水及干燥作业。对于湿筛，通常是将单个的标准筛固定在高频电磁振动器上，手持振动 器将筛子置于水盆中筛分。 筛分试验包括取样、筛分、称重、记录、结果处理等几个环节。取样要求有代表性， 取样量 与物料粒度有关，如表 1-3 所示。 表 1-3 试样量与物料粒度的关系 物料最大粒度／mm 0.1 0.3 0.5 1 3 5 10 20 样品最小质量／kg 0.025 0.05 0.1 0.2 0.5 2 5 20 筛分时间对试验结果有较大的影响，原则上以充分筛透即筛上物中不含有小于筛孔尺寸 的颗粒为准，这通常要根据筛分的难易程度由经验而定，比如小筛分的筛分时间通常需要
10～30min。衡量筛分时间是否足够的方法是，筛分完毕后再人工筛分，若在1min内所得筛下物质量小于人工筛分前筛上物质量的1%，则认为筛分时间足够。于湿联合筛分是先用细孔筛（如200网自）进行湿筛.然后将筛上物过滤，放入不高于75℃的恒温箱内烘干，再称重，根据筛分试样的质量及称出的筛上物质量计算出筛下物质量，最后将筛上物干筛并称出各粒级质量。干筛后得到的最底层细筛(与上述200网目筛相同)的筛下物要与湿筛时洗出的细泥合并计算。对于湿筛的筛下物，根据需要还可进一步湿筛分级，并逐级过滤、烘干、称重，否则，应整体过滤、烘干、称重。在筛分试验过程中不得遗失物料，也不能使外界的物料进人试样中，称重须精确，筛分试验后各粒级质量和与原试样质量的差值，不得超过原试样质量的1%～2.5%，否则试验无效。试验结果处理的基本内容是计算产率。产率分为粒级产率与累积产率，粒级产率是该粒级的质量占被筛物料总质量的百分率，累积产率又分为筛上累积产率（又叫正累积）及筛下累积产率（又叫负累积)。正累积产率是大于某一筛孔的各粒级产率之和，负累积产率是小于某一筛孔的各粒级产率之和。在计算粒级产率时，“被筛物料总质量”可以用各粒级质量之和，也可以用原试样的质量，此时把损失量加入最细级别，认为筛分时呈灰尘飞扬了。最基本的筛分试验记录及结果处理见表1-1。第三节粒度特性曲线和粒度特性方程式一、粒度特性曲线粒度分析的结果除用表格（如表1-1)表示外，还可用曲线表示，称为粒度特性曲线，或粒度分析曲线，它是以散料粒度组成表为依据绘制的，曲线的横坐标代表粒度，纵坐标代表产率。若纵坐标为粒级产率，则称为部分粒度特性曲线，若纵坐标为累积产率，则称为累积粒度特性曲线。如图1-1图1-2所示。负军积柱状图Fo80最小直径都30S0一平均直径X7正辆积10O122.筛孔尺寸/mm第孔尺寸/mm图1-1部分粒度特性曲线和柱状图图1-2累积粒度特性曲线与部分粒度特性曲线相比，累积粒度特性曲线在生产考查和流程计算上获得了更为广泛的应用，它具有如下特点：①正、负累积粒度特性曲线是互相对称的，若绘在一张图纸上，它们必交于物料产率为50%的点上。②正累积粒度特性曲线必交于纵坐标轴上物料产率为100%的点：负累积粒度特性曲线必交于纵坐标轴上物料产率为0的点(坐标原点)。累积粒度特性曲线有如下用途：
10～30min。衡量筛分时间是否足够的方法是，筛分完毕后再人工筛分，若在 1min 内所得筛 下物质量小于人工筛分前筛上物质量的 1％，则认为筛分时间足够。 干湿联合筛分是先用细孔筛(如 200 网目)进行湿筛．然后将筛上物过滤，放入不高于 75℃ 的恒温箱内烘干，再称重，根据筛分试样的质量及称出的筛上物质量计算出筛下物质量，最 后将筛上物干筛并称出各粒级质量。干筛后得到的最底层细筛(与上述 200 网目筛相同)的筛 下物要与湿筛时洗出的细泥合并计算。对于湿筛的筛下物，根据需要还可进一步湿筛分级， 并逐级过滤、烘干、称重，否则，应整体过滤、烘干、称重。 在筛分试验过程中不得遗失物料，也不能使外界的物料进人试样中，称重须精确，筛分 试验后各粒级质量和与原试样质量的差值，不得超过原试样质量的 1％～2.5％，否则试验无 效。 试验结果处理的基本内容是计算产率。产率分为粒级产率与累积产率，粒级产率是该粒 级的质量占被筛物料总质量的百分率，累积产率又分为筛上累积产率(又叫正累积)及筛下累 积产率(又叫负累积)。正累积产率是大于某一筛孔的各粒级产率之和，负累积产率是小于某 —筛孔的各粒级产率之和。在计算粒级产率时，“被筛物料总质量”可以用各粒级质量之和， 也可以用原试样的质量，此时把损失量加入最细级别，认为筛分时呈灰尘飞扬了。最基本的 筛分试验记录及结果处理见表 1-1。 第三节 粒度特性曲线和粒度特性方程式 一、粒度特性曲线 粒度分析的结果除用表格(如表 1-1)表示外，还可用曲线表示，称为粒度特性曲线，或粒 度分析曲线，它是以散料粒度组成表为依据绘制的，曲线的横坐标代表粒度，纵坐标代表产 率。若纵坐标为粒级产率，则称为部分粒度特性曲线，若纵坐标为累积产率，则称为累积粒 度特性曲线。如图 1-1 图 1-2 所示。 与部分粒度特性曲线相比，累积粒度特性曲线在生产考查和流程计算上获得了更为广泛 的应用，它具有如下特点： ①正、负累积粒度特性曲线是互相对称的，若绘在一张图纸上，它们必交于物料产率为 50％的点上。 ②正累积粒度特性曲线必交于纵坐标轴上物料产率为 100％的点；负累积粒度特性曲线 必交于纵坐标轴上物料产率为 0 的点(坐标原点)。 累积粒度特性曲线有如下用途：
①可确定任何指定粒度的相应累积产率：或由指定的累积产率查得相应的粒度。②可求出任一粒级（d～d)的产率，它等于粒度d及d2所对应的纵坐标的差值③由曲线的形状可大致判断物料的粒度组成情况。对于正累积的粒度特性曲线，若曲线向左下角凹进，表明物料中细粒级含量多；若曲线向右上角凸起，说明粗粒级含量多：若曲线近似直线，则表示粗、细粒度分布均匀。对于粒度范围很宽的物料，在绘制其粒度特性曲线时，既要考虑到横轴的比例，又要兼顾到越是接近原点，横坐标的分点就越密集，为此，必须把曲线绘在很大的图纸上。为了解决这个问题，可将曲线绘制在半对数坐标系或全对数坐标系中。所谓半对数坐标系，是只把代表粒度的横坐标值取对数，而代表产率的纵坐标仍保留算术值。全对数坐标系是把横、纵坐标值均取对数。把横坐标取对数后，相邻粒度级之间在横轴上的间距，细粒级增长，粗粒级缩短，因此，在一般尺寸的图纸上就可绘制清晰准确的曲线，也便于使用。如筛分分析所用套筛的筛比相同，绘制半对数粒度特性曲线十分简便，因为所有相邻粒度之间在横轴上的间距都相等。例如，筛比为/2的泰勒筛，各筛孔的对数差值恒等于lg√2图1-3是根据表1-1绘制的半对数累积粒度特性曲线，因imigd=-，故曲线的左端不能画到粒度为零处。图1-4是根据表1-1绘制的全对数负累积粒度特性曲线，因纵坐标也采用了取对数处理，曲线已直线化了，这样便于求出该直线的斜率和截距，进而将曲线用数学方程式表示出来，借此确定颗粒粒度在物料中的分布规律。100正累积80AV/60ig10X420负聚积1Ig!Ig2Ig4lg8ig121g16 IgdIgo.5IglIg22Ig4Ig81g162781216筛孔尺寸/mm筛孔尺寸对数值图1-4全对数负累积粒度特性曲线图图1-3半对数累积粒度特性曲线二、粒度特性方程式粒度特性方程式是研究表述物料群粒度特性的另一种方法，它是由筛分试验所得数据，经数学方法推理得到的经验公式。1、高登一安德列邵夫一一舒曼公式Y=100(_X)KXmax(1.1)式中y为负累积产率：X为与产率Y对应的物料粒度；Xmax为最大物料粒度，对一定的物料，Xmax是常数；K为与物料性质有关的参数，对一定的物料，K是常数，一般破碎产物的K
①可确定任何指定粒度的相应累积产率；或由指定的累积产率查得相应的粒度。 ②可求出任一粒级(d1～d2)的产率，它等于粒度 d1 及 d2 所对应的纵坐标的差值。 ③由曲线的形状可大致判断物料的粒度组成情况。对于正累积的粒度特性曲线，若曲线 向左下角凹进，表明物料中细粒级含量多；若曲线向右上角凸起，说明粗粒级含量多；若曲 线近似直线，则表示粗、细粒度分布均匀。 对于粒度范围很宽的物料，在绘制其粒度特性曲线时，既要考虑到横轴的比例，又要兼 顾到越是接近原点，横坐标的分点就越密集，为此，必须把曲线绘在很大的图纸上。为了解 决这个问题，可将曲线绘制在半对数坐标系或全对数坐标系中。 所谓半对数坐标系，是只把代表粒度的横坐标值取对数，而代表产率的纵坐标仍保留算 术值。全对数坐标系是把横、纵坐标值均取对数。把横坐标取对数后，相邻粒度级之间在横 轴上的间距，细粒级增长，粗粒级缩短，因此，在一般尺寸的图纸上就可绘制清晰准确的曲 线，也便于使用。如筛分分析所用套筛的筛比相同，绘制半对数粒度特性曲线十分简便，因 为所有相邻粒度之间在横轴上的间距都相等。例如，筛比为 2 的泰勒筛，各筛孔的对数差 值恒等于 lg 2 。 图 l-3 是根据表 1-1 绘制的半对数累积粒度特性曲线，因 = − → d d lim lg 0 ，故曲线的左端 不能画到粒度为零处。图 1-4 是根据表 1-1 绘制的全对数负累积粒度特性曲线，因纵坐标也 采用了取对数处理，曲线已直线化了，这样便于求出该直线的斜率和截距，进而将曲线用数 学方程式表示出来，借此确定颗粒粒度在物料中的分布规律。 二、粒度特性方程式 粒度特性方程式是研究表述物料群粒度特性的另一种方法，它是由筛分试验所得数 据，经数学方法推理得到的经验公式。 1、高登一安德列邵夫——舒曼公式 (1.1) 式中 y 为负累积产率； X 为与产率 Y 对应的物料粒度； X max 为最大物料粒度，对一定的物料，X max 是常数； K 为与物料性质有关的参数，对一定的物料，K 是常数，一般破碎产物的 K K X X Y （ ） max =100
值常介于0.7~1.0之间。式(1.1)表明了物料粒度X与负累积产率Y的函数关系，在x的定义域(0，Xmax)内，给定一个X便可求出对应的Y值。颚式破碎机和圆锥破碎机的产物，其粒度在0至破碎机排料口宽度(Xmax)的范围内，相应的产率Y基本上符合式(1.1)。2、罗逊一拉姆勒公式R=100e-bx(1.2)R——正累积产率；X一一与产率R对应的物料粒度；b一一与物料粒度大小有关的参数，对一定物料，b是常数；n一一与物料性质有关的参数，对一定物料，n是常数；e——自然对数的底，e=2.71828。破碎的煤、细碎的矿石、磨碎的矿石及水泥等锤碎机、球磨机与分级机的产物，其粒度特性与式(1.2)基本吻合。粒度特性方程式在早些时候的科研活动中，被用于计算散料的颗粒表面积、颗粒数目及平均粒度等。近年来，用它和碎矿或磨矿的功耗相联系，成为研究这些生产过程的重要手段。【本讲课程的小结】今天主要学习了粒度与筛分，内容比较散，也比较多，要求大家了解粒度的概念和粒度特性方程式，理解粒度表示方法、筛分工具及筛分试验，重点掌握粒度特性曲线，并会利用这些曲线来分析矿石的性质，【本讲课程的作业】（1）粒度的表示方法有哪些？（2）如何利用粒度特性曲线来分析矿石性质？
值常介 于 0.7～1.0 之间。 式(1.1)表明了物料粒度 X 与负累积产率 Y 的函数关系，在 x 的定义域(0，Xmax)内，给定 一个 X 便可求出对应的 Y 值。颚式破碎机和圆锥破碎机的产物，其粒度在 0 至破碎机排料 口宽度(Xmax)的范围内，相应的产率 Y 基本上符合式(1.1)。 2、罗逊—拉姆勒公式 n bX R e − =100 (1.2) R——正累积产率； X——与产率 R 对应的物料粒度； b——与物料粒度大小有关的参数，对一定物料，b 是常数； n——与物料性质有关的参数，对一定物料，n 是常数； e——自然对数的底，e＝2.71828。 破碎的煤、细碎的矿石、磨碎的矿石及水泥等锤碎机、球磨机与分级机的产物，其粒度 特性与式(1.2)基本吻合。 粒度特性方程式在早些时候的科研活动中，被用于计算散料的颗粒表面积、颗粒数目及 平均粒度等。近年来，用它和碎矿或磨矿的功耗相联系，成为研究这些生产过程的重要手段。 【本讲课程的小结】 今天主要学习了粒度与筛分，内容比较散，也比较多，要求大家了解粒度的概念和粒度特性 方程式，理解粒度表示方法、筛分工具及筛分试验，重点掌握粒度特性曲线，并会利用这些 曲线来分析矿石的性质。 【本讲课程的作业】 （1）粒度的表示方法有哪些？ （2）如何利用粒度特性曲线来分析矿石性质？