测量学第五章 测量误差的基本知识 本章要点 1、测量误差概念(重点) 2、评定精度的标准(重点) 3、误差传播定律(重点) 等精度直接观测平差(难点
测量学 第五章 测量误差的基本知识 本 章 要 点 1、测量误差概念（重点） 2、评定精度的标准（重点） 3、误差传播定律（重点） 4、等精度直接观测平差（难点）
录 第 接 第二节 第一节 观等定误的评概测 测精律差指定述量 平度传标精 差直 播 度 误差 2021/2/22 第五章测量误差的基本知识
2021/2/22 第五章测量误差的基本知识 2 目 录 ⚫ 第一节测量误差 概述 ⚫ 第二节评定精度 的指标 ⚫ 第三节误差传播 定律 ⚫ 第四节等精度直 接观测平差
§51测量误差概述口 51.1测量误差及其来源 误差存在的现象观测值与理论值不符,如高差闭合差fn 测量误差:观测值与相应真值之差。 观测值:测量所获得的数值。 真误差(△)关系式 真误差△=观测值L一真值X, 即△=L-X 例:△=(L1+L2+L3)-180° 或△=X-L(亦可) 2021/2/22 第五章测量误差的基本知识
2021/2/22 第五章测量误差的基本知识 3 §5-1 测量误差概述 5.1.1 测量误差及其来源 ⚫ 误差存在的现象:观测值与理论值不符，如高差闭合差fh。 ⚫ 测量误差：观测值与相应真值之差。 观测值: 测量所获得的数值。 ⚫ 真误差(△)关系式 真误差 =观测值L –真值X ， 即 = L – X 或 = X – L （亦可） 例： =（L1+L2+L3）- 180°
●观测误差来源:来源于以下三个方面: 观测者的视觉器官的鉴别能力和技术水平;仪器、 工具的精密程度;观测时外界条件的好坏。 ●观测条件 ☆观测条件:观测者的技术水平、仪器的精度和外界条件的变 化这三个方面综合起来称为 ◆观测条件与观测成果精度的关系: 若观测条件好,则测量误差小,测量的精度就高 若观测条件不好,则测量误差大,精度就低; 若观测条件相同,则可认为观测精度相同。 ◆等精度观测:在相同观测条件下进行的一系列观测 ☆不等精度观测:在不同观测条件下进行的一系列观测 2021/2/22 第五章测量误差的基本知识
2021/2/22 第五章测量误差的基本知识 4 ⚫ 观测误差来源：来源于以下三个方面： 观测者的视觉器官的鉴别能力和技术水平；仪器、 工具的精密程度；观测时外界条件的好坏。 ⚫ 观测条件 ❖ 观测条件：观测者的技术水平、仪器的精度和外界条件的变 化这三个方面综合起来称为～。 ❖ 观测条件与观测成果精度的关系： 若观测条件好，则测量误差小，测量的精度就高； 若观测条件不好，则测量误差大，精度就低； 若观测条件相同，则可认为观测精度相同。 ❖ 等精度观测：在相同观测条件下进行的一系列观测 ❖ 不等精度观测:在不同观测条件下进行的一系列观测
●研究误差理论的目的 由于在测量的结果中有误差是不可避免的,研究误差理论 不是为了去消灭误差,而是要对误差的来源、性质及其产生 和传播的规律进行研究,以便解决测量工作中遇到的一些实 际问题。 ●研究误差理论所解决的问题: (1)在一系列的观测值中,确定观测量的最可靠值; (2)如何来评定测量成果的精度,以及如何确定误差的 限度等; (3)根据精度要求,确定测量方案(选用测量仪器和确 定测量方法)。 2021/2/22 第五章测量误差的基本知识
2021/2/22 第五章测量误差的基本知识 5 ⚫ 研究误差理论的目的 由于在测量的结果中有误差是不可避免的，研究误差理论 不是为了去消灭误差，而是要对误差的来源、性质及其产生 和传播的规律进行研究，以便解决测量工作中遇到的一些实 际问题。 ⚫ 研究误差理论所解决的问题： （1）在一系列的观测值中，确定观测量的最可靠值； （2）如何来评定测量成果的精度，以及如何确定误差的 限度等； （3）根据精度要求，确定测量方案（选用测量仪器和确 定测量方法）
51.2、测量误差的分类 测量误差按其性质可分为 系统误差 偶然误差 2021/2/22 第五章测量误差的基本知识
2021/2/22 第五章测量误差的基本知识 6 5.1.2、 测量误差的分类 测量误差按其性质可分为 • 系统误差 • 偶然误差
1.系统误差 ●系统误差:在相同的观测条件下,对某一未知量进行一系列 观测,若误差的大小和符号保持不变,或按照一定的规律变 化,这种误差称为~。 ●系统误差产生的原因:仪器工具上的某些缺陷;观测者的 某些习惯的影响;外界环境的影响。 ●系统误差的特点:具有累积性,对测量结果影响较大,应 尽量设法消除或减弱它对测量成果的影响。 例:水准测量中 LLXCC产生 的通误差对尺读数的影响: 即△=a′-a=Sgi i 随着S的增长而加大-系统误差 2021/2/22 第五章测量误差的基
2021/2/22 第五章测量误差的基本知识 7 1．系统误差 ⚫ 系统误差：在相同的观测条件下，对某一未知量进行一系列 观测，若误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变 化，这种误差称为～。 ⚫ 系统误差产生的原因： 仪器工具上的某些缺陷；观测者的 某些习惯的影响；外界环境的影响。 ⚫ 系统误差的特点：具有累积性，对测量结果影响较大，应 尽量设法消除或减弱它对测量成果的影响。 例：水准测量中LL//CC产生 的i角误差对尺读数的影响： 即 = a ´ – a = S tgi 随着S 的增长而加大----系统误差
系统误差对观测值的准确度(偏离真值的程度)影响很大, 必须消除 系统误差消减方法 心1、在观测方法和观测程序上采取一定的措施; 例:前后视距相等水准测量中诵误差对h的影响、 球气差对h的影响及调焦所产生的影响。 盘左盘右取均值—经纬仪的CC不垂直于HH;HH不垂 直于V;度盘偏心差、竖盘指标差对测角的影响。 水准测量往返观测取均值仪器和尺垫下沉对h的影响。 ◇2、找出产生的原因和规律,对测量结果加改正数。 例:光电测距中的气象、加常数、乘常数与倾斜改正数等 3、仔细检校仪器。 例:经纬仪的LL不垂直于W对测角的影响
2021/2/22 第五章测量误差的基本知识 8 系统误差对观测值的准确度（偏离真值的程度）影响很大， 必须消除 ⚫ 系统误差消减方法 ❖1、在观测方法和观测程序上采取一定的措施; 例：前后视距相等——水准测量中i角误差对h的影响、 球气差对h的影响及调焦所产生的影响。 盘左盘右取均值——经纬仪的CC不垂直于HH；HH不垂 直于VV；度盘偏心差、竖盘指标差对测角的影响。 水准测量往返观测取均值——仪器和尺垫下沉对h的影响。 ❖2、找出产生的原因和规律，对测量结果加改正数。 例：光电测距中的气象、加常数、乘常数与倾斜改正数等。 ❖3、仔细检校仪器。 例：经纬仪的LL不垂直于VV对测角的影响
2.偶然误差 ●偶然误差:在相同的观测条件下,对某一未知量进行一系 列观测,如果观测误差的大小和符号没有明显的规律性,即 从表面上看,误差的大小和符号均呈现偶然性,这种误差称 为 ●产生偶然误差的原因:主要是由于仪器或人的感觉器官能 力的限制,如观测者的估读误差、照准误差等,以及环境中 不能控制的因素(如不断变化着的温度、风力等外界环境)所 造成。 偶然误差的规律:偶然误差在测量过程中是不可避免的, 从单个误差来看,其大小和符号没有一定的规律性,但对大 量的偶然误差进行统计分析,就能发现在观测值内部却隐藏 着统计规律 偶然误差就单个而言具有随机性,但在总体上具有一定 的统计规律,是服从于正态分布的随机变量
2021/2/22 第五章测量误差的基本知识 9 2．偶然误差 ⚫ 偶然误差：在相同的观测条件下，对某一未知量进行一系 列观测，如果观测误差的大小和符号没有明显的规律性，即 从表面上看，误差的大小和符号均呈现偶然性，这种误差称 为 ～。 ⚫ 产生偶然误差的原因： 主要是由于仪器或人的感觉器官能 力的限制，如观测者的估读误差、照准误差等，以及环境中 不能控制的因素(如不断变化着的温度、风力等外界环境)所 造成。 ⚫ 偶然误差的规律：偶然误差在测量过程中是不可避免的， 从单个误差来看，其大小和符号没有一定的规律性，但对大 量的偶然误差进行统计分析，就能发现在观测值内部却隐藏 着统计规律。 偶然误差就单个而言具有随机性，但在总体上具有一定 的统计规律，是服从于正态分布的随机变量
错误 测量成果中除了系统误差和偶然误差以外,还可能出现 错误(有时也称之为粗差) 错误产生的原因:较多 令可能由作业人员疏忽大意、失职而引起,如大数读错、 读数被记录员记错、照错了目标等; 也可能是仪器自身或受外界干扰发生故障引起 还有可能是容许误差取值过小造成的。 错误对观测成果的影响极大,所以在测量成果中绝对不 允许有错误存在。 ●发现错误的方法:进行必要的重复观测,通过多余观测 条件,进行检核验算;严格按照国家有关部门制定的各 2种测量规范进行作业等量误差的基木知识
2021/2/22 第五章测量误差的基本知识 10 错误 ⚫ 测量成果中除了系统误差和偶然误差以外，还可能出现 错误（有时也称之为粗差）。 ⚫ 错误产生的原因：较多 ❖ 可能由作业人员疏忽大意、失职而引起，如大数读错、 读数被记录员记错、照错了目标等； ❖ 也可能是仪器自身或受外界干扰发生故障引起； ❖ 还有可能是容许误差取值过小造成的。 ⚫ 错误对观测成果的影响极大，所以在测量成果中绝对不 允许有错误存在。 ⚫ 发现错误的方法：进行必要的重复观测，通过多余观测 条件，进行检核验算；严格按照国家有关部门制定的各 种测量规范进行作业等