第一章静电炀 §1.6电势差与电场报度的关系
第一章 静电场 §1.6 电势差与电场强度的关系
场强E是跟电场力F相联系的,而电势差U是跟F 做的功W相联系的。U与E间有何关系呢? 移动电荷q做功电势能的变化 电场力(F=Eq) →>△En=WAB=qUAB 电场强度 电势差 (E) (UAB=9A-甲B) 无直接关系 电势(φ) 电场的力的性质 电场的能的性质
电场力（F=Eq) 电场强度 （E） 移动电荷q做功 电势能的变化 ΔEp=WAB=qUAB 电势差 （UAB= A − B ） 电势（φ） 电场的力的性质 电场的能的性质 场强E是跟电场力F相联系的，而电势差U是跟F 做的功W相联系的。U与E间有何关系呢？ 无直接关系
如图所示,一带电量 为十q的试探电荷放在 场掘为E的匀掘电场中 它在电场力的作用下 E 从A点移到B点。不管 ∠0 沿哪条路径,电场力 gE 做功均为: WAB= gEAB cose=qEAC① 而:wAB=qUAB 令AC=d,并联立①②有:UAB=Ed
⚫ 如图所示，一带电量 为+q的试探电荷放在 场强为E的匀强电场中， 它在电场力的作用下 从A点移到B点。不管 沿哪条路径，电场力 做功均为： WAB = qE·AB·cosθ =qE·AC ① 而：WAB = qUAB ② 令AC=d，并联立①②有： E θ 1 2 3 C qE A q + B UAB=Ed
在匀强电场中两点间的电势差等于场襁与 这两点沿场强方向的距离的乘积。 1、关系式:U/=Ead 2、适用条件:匀强电杨 说明 a.在非匀襁电场中,“d”非常 B 非常小时的狭小空间可近似 认为是匀强电场。 D b.“d”为电场中任意两点间距x 沿杨强方向的投影长。 gE
一、在匀强电场中两点间的电势差等于场强与 这两点沿场强方向的距离的乘积。 1、关系式： 2、适用条件：匀强电场 a. 在非匀强电场中，“d”非常 非常小时的狭小空间可近似 认为是匀强电场。 b. “d”为电场中任意两点间距x 沿场强方向的投影长。 A B D U = Ed E θ 1 2 3 C qE A q + B 说明：
二、在匀强电场中,场强在数值上等于沿场强 方向每单位距离上的电势差。 1、关系式;E、C d 由上述推导可看出: AB U AD =U AC 而AB>AD>AC 故变化相同的电势U,沿场 方向(即AC方向)所需的距 BDC 离是最短的,也即电势变化是 最快的。 沿电场线方向,电势降落最快
二、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强 方向每单位距离上的电势差。 1、关系式： 由上述推导可看出： UAB=UAD=UAC，而AB>AD>AC。 故变化相同的电势U，沿场强 方向（即AC方向）所需的距 离是最短的，也即电势变化是 最快的。 D E A C q + B d U E = 沿电场线方向，电势降落最快
2、电场线方向指向电势降落最快的方向 3、场襁的大小反映了电势降落的快慢 4、场强的单位:V/m 1/m-= 1J/C Im W=Fl 1N●m =1N/C 1C●m
N C C m N m m J C V m W F l U W 1 / 1 1 1 1 / 1 / / q = • • ⎯⎯⎯→ = ⎯⎯⎯→ = = = 2、电场线方向指向电势降落最快的方向 4、场强的单位：V/m 3、场强的大小反映了电势降落的快慢
思考 1、图为点电荷周围等势面的分布,人们 习惯让两个相郐的等势面间电势差相等,为什 么间距不相等? 2、若AB=BC,UAB与UBC,哪个鞍大? B
1、图为点电荷周围等势面的分布，人们 习惯让两个相邻的等势面间电势差相等，为什 么间距不相等？ 2、若AB=BC，UAB与UBC，哪个较大？ A B C +
练习1:下列关于匀强电场中的场强和电势差 的关系说法正确的是:() A.任意两点的电势差等于场强和这两点间 距离的乘积。 B.对同一电场来说,沿电场方向,经任何 相同距离电势降落必相等。 C.电势降落的方向必是场强的方向。 D.在相同距离的两点上,电势差大的其场 强也大
练习1：下列关于匀强电场中的场强和电势差 的关系说法正确的是：（ ） A. 任意两点的电势差等于场强和这两点间 距离的乘积。 B. 对同一电场来说，沿电场方向，经任何 相同距离电势降落必相等。 C. 电势降落的方向必是场强的方向。 D. 在相同距离的两点上，电势差大的其场 强也大
练习2:如图所示,实线表示电场线,虚线表示 等势线,a、两点的电势分别为=-50V,gb= 20V,则ab连线的中点c的电势应为() A.9=-35V B.s>-35V C.9。<-35V b E D.无法判断
b c a E 练习2：如图所示，实线表示电场线，虚线表示 等势线，a、b两点的电势分别为φa= -50V ，φb= -20V，则a、b连线的中点c的电势应为（ ） A. φc= - 35V B. φc > - 35V C. φc < -35V D. 无法判断
练习3:如图,a、b、c是一条电场线上的三个 点,电场线的方向如图,mb=bc。用qbq 和E、EbE分别表示a、b、c三点的电势和场 强。下列哪个正确? 9a>b>9 B. E>E>E Pa pb-pb-p b c E D. E=E=E
练习3：如图，a、b、c是一条电场线上的三个 点，电场线的方向如图, ab=bc。用φa、φb、φc 和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场 强。下列哪个正确？ A. φa＞φb＞φc B. Ea＞Eb＞Ec C. φa -φb =φb -φc D. Ea=Eb=Ec ● ● ● a b c E