第七章 无限脉冲响应数字滤波器的设计
第七章 无限脉冲响应数字滤波器的设计
本章目录 n数字滤波器的技术指标与设计方法 用模拟滤波器设计工R数字滤波器 ITR数字滤波器的优化设计 ⅢR数字滤波器的Maab仿真实现
2 本章目录 ◼ 数字滤波器的技术指标与设计方法 ◼ 用模拟滤波器设计IIR数字滤波器 ◼ IIR数字滤波器的优化设计 ◼ IIR数字滤波器的Matlab仿真实现
7.1引言 理想的数字滤波器是非因果的,因而是物 理上不可实现的。滤波器的设计就是用 个因果稳定的离散线性移不变系统的系统 函数压(z)去逼近理想滤波器的性能 nIR数字滤波器的两类设计方法: 借助于模拟滤波器的设计方法; 直接在频域或者时域中进行设计
3 ◼ 理想的数字滤波器是非因果的，因而是物 理上不可实现的。滤波器的设计就是用一 个因果稳定的离散线性移不变系统的系统 函数H(z)去逼近理想滤波器的性能。 ◼ IIR数字滤波器的两类设计方法： ◼ 借助于模拟滤波器的设计方法； ◼ 直接在频域或者时域中进行设计。 7.1 引言
72数字滤波器的技术指标与设计方法 数字滤波器的技术要求 数字滤波器的设计方法
4 ◼ 数字滤波器的技术要求 ◼ 数字滤波器的设计方法 7.2 数字滤波器的技术指标与设计方法
721数字滤波器的技术要求 传输函数 H(o)=|H(e°)e jO(o) 幅频特性H(e") 表示信号通过该滤波器后各频率成分 衰减情况; 相频特性φ(u) 反映各频率成分通过滤波器后在时间上 的延时情况
5 ( ) ( ) ( ) j j j H e = H e e ◼ 传输函数 ◼ 幅频特性 表示信号通过该滤波器后各频率成分 衰减情况； ◼ 相频特性 φ(ω) 反映各频率成分通过滤波器后在时间上 的延时情况 ( ) j H e 7.2.1 数字滤波器的技术要求
理想滤波器是非因果的,物理上不可实 现 为了物理上可实现,在通带与阻带之间 应设置一定宽度的过渡带,并且在通带 和阻带都允许一定的误差容限,即通带 不一定是完全水平的,阻带不一定都绝 对衰减到零
6 ◼ 理想滤波器是非因果的，物理上不可实 现。 ◼ 为了物理上可实现，在通带与阻带之间 应设置一定宽度的过渡带，并且在通带 和阻带都允许一定的误差容限，即通带 不一定是完全水平的，阻带不一定都绝 对衰减到零
低通滤波器 H(ee) 0.707 0 Op oc O 通带0≤0≤Op (1-)<|H(e)≤1 ■阻带 O≤≤xH(em)≤2 7
7 低通滤波器 ◼ 通带 ◼ 阻带 0 p 1 (1 ) ( ) 1 j H e − s 2 ( ) j H e
通带内允许的最大衰减 201 dB a,=-201gh(e p )ldB H(e 阻带内允许的最小衰减 H(ejo 201 a,=-201g{f(e)DB 3dB通带截止频率 当幅度下降到√2/2时,即(e"降为 0.707,a=3B,对应的频率O=O2
8 ◼ 通带内允许的最大衰减 ◼ 阻带内允许的最小衰减 ◼ 3dB通带截止频率 当幅度下降到 时，即 下降为 0.707, ，对应的频率 dB H e H e a g p j j p ( ) ( ) 201 0 = dB H e H e a g s j j s ( ) ( ) 201 0 = a g H e dB p j p 201 ( ) = − a g H e dB s j s 201 ( ) = − 2 / 2 ( ) j H e a dB = 3 =c
722数字滤波器的设计方法 数字滤波器的设计问题就是寻找一组系 数a和b,使得其性能在某种意义上逼近 所要求的特性。 ■数字滤波器的设计步骤 给出所需要的滤波器的技术指标; 设计一个H(z)使其逼近所需要的技术指标; 用数字硬件或在计算机上编写算法实现所设 计的H(z)
9 7.2.2 数字滤波器的设计方法 ◼ 数字滤波器的设计问题就是寻找一组系 数ai和bi，使得其性能在某种意义上逼近 所要求的特性。 ◼ 数字滤波器的设计步骤: ◼ 给出所需要的滤波器的技术指标； ◼ 设计一个H(z)使其逼近所需要的技术指标； ◼ 用数字硬件或在计算机上编写算法实现所设 计的H(z)
R的设计方法一借用模拟滤波器 先设计一个合适的模拟滤波器,然后变换成满足 给定指标的数字滤波器。 很方便,这是因为模拟滤波器的设计方法已经很 成熟,它不仅有完整的设计公式,还有完善的图 表供查阅。 设计步骤 将给定的数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技 术指标; 根据转换后的技术指标设计模拟原型滤波器; 按照一定规则将模拟滤波器转换为数字滤波器 10
10 IIR的设计方法—借用模拟滤波器 ◼ 先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足 给定指标的数字滤波器。 ◼ 很方便，这是因为模拟滤波器的设计方法已经很 成熟，它不仅有完整的设计公式，还有完善的图 表供查阅。 ◼ 设计步骤 ◼ 将给定的数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技 术指标； ◼ 根据转换后的技术指标设计模拟原型滤波器； ◼ 按照一定规则将模拟滤波器转换为数字滤波器