北京交通大学经济管理学院nics and ManagomentSchool of EconoBaijing Jiaotong University第一章 绪论
第一章 绪论
北京交通大学经济管理学院提纲Stingstongountmics andManagoment1.运筹学简介1.1运筹学的概念1.2运筹学的简史1.3运筹学的内容1.4运筹学的应用1.5运筹学的性质与特点1.6运筹学的工作步骤1.7运筹学模型1.8运筹学软件1.9运筹学展望北京交通大学
提 纲 1. 运筹学简介 1.1 运筹学的概念 1.2 运筹学的简史 1.3 运筹学的内容 1.4 运筹学的应用 1.5 运筹学的性质与特点 1.6 运筹学的工作步骤 1.7 运筹学模型 1.8 运筹学软件 1.9 运筹学展望
北京交通大学经济管理学院shastonunynics andManagoment2.为什么学习运筹学？3.怎样学习运筹学？4.课程安排5.课堂要求北京交通大学
2. 为什么学习运筹学？ 3. 怎样学习运筹学？ 4. 课程安排 5. 课堂要求
北京交通大学经济管理学院运筹学问题1---线性规划School of EcoicsandManagomentBojingJiaotong University【生产计划问题】某工厂计划期内要安排生产I、II两种产品.已知生产单位产品所需的设备台时和A、B两种原材料的消耗，以及可获利润如表所示，问应如何安排计划使该工厂获利最多？I xiII X2可利用资源281设备04原材料A160原材料B41223利润？元北京交通大学
运筹学问题1-线性规划 【生产计划问题】某工厂计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两 种产品,已知生产单位产品所需的设备台时和 A、B 两 种原材料的消耗, 以及可获利润如表所示, 问应如何安 排计划使该工厂获利最多？ x1 x Ⅰ Ⅱ 2 可利用资源 设备 原材料A 原材料B 1 4 0 2 0 4 8 16 12 利润 2 3 ？元
[决策变量]设xi、x,分别表示计划期内产品II的产量，建立数学模型：[目标函数]I max Z = 2x, +3x,利润型目标X +2x2 8i14x, 16资源约束[约束条件]s.t.i4x, f 12i1x, 3 0,x 3 0非负约束实际含义，(s.t.-Subject to )隐形约束目标函数与约束条件都是线性的
[决策变量] 设 x1、x2 分别表示计划期内产品Ⅰ、 Ⅱ的产量，建立数学模型： [约束条件] （s.t.=Subject to） [目标函数] 资源约束 利润型目标 [约束条件] 非负约束 实际含义, 隐形约束 目标函数与约束条件都是线性的
[食谱问题]2.假定一个成年人每天需要从食物中获取3000kal的热量、55g的蛋白质和800mg的钙.如果市场上只有四种食品可供选择，他们每千克所含热量和营养成分以及市场价格见下表.问如何选择才能在满足营养的前提下使购买食品的费用最小？钙价格(元)序号热量(cal)蛋白质食品名称(g)(mg)15014猪肉40010002660鸡蛋80020033大米209003002410白菜200500
[食谱问题] 2. 假定一个成年人每天需要从食物中获取 3000kal的热量、55g的蛋白质和800mg的钙.如果市场 上只有四种食品可供选择, 他们每千克所含热量和营养 成分以及市场价格见下表.问如何选择才能在满足营养 的前提下使购买食品的费用最小? 序号 食品名称 热量(cal) 蛋白质 (g) 钙 (mg) 价格(元） 1 猪肉 1000 50 400 14 2 鸡蛋 800 60 200 6 3 大米 900 20 300 3 4 白菜 200 10 500 2
北京交通大学经济管理学院运筹学问题2--运输问题Schoolof EonicsandManagomentBojing Jiaotong University·在经济建设中，经常碰到大宗物资调运问题.如煤钢铁、木材、粮食等物资，在全国有若干生产基地.根据已有的交通网.应如何制订调运方案.将这些物资运到各消费地点，而总运费要最小销地2产地1424n2C202mCulCaCma北京交通大学
运筹学问题2-运输问题 • 在经济建设中, 经常碰到大宗物资调运问题.如煤、 钢铁、 木材、 粮食等物资, 在全国有若干生产基 地,根据已有的交通网,应如何制订调运方案,将这些 物资运到各消费地点, 而总运费要最小
运输问题的数学模型bBA0B福b.Bamn产地销量产量销地
运输问题的数学模型 A1 Ai Am 产地 产量 销地 B1 Bj Bn 销量
北京交通大学当产销平衡时，其模型如下：经济管理学院School of Eoics andManagomentBoijing Jiaotong Universitymn0Ominz=a ai=1 j=lA：的产品全部aXiia供应出去(aa;=ab,)a X;, =b;B,的需求全03部得到满足北京交通大学
当产销平衡时，其模型如下： Ai的产品全部 供应出去 Bj的需求全 部得到满足
北京交通大学经济管理学院运筹学问题3---整数规划StingstongountnicsandManagoment货物体积重量利润甲52205乙4102413托运限制max z = 20x, +10x每箱某厂拟托运甲乙两种货物，的体积、重量、可获利润以及托5x + 4x, 24s.t.运限制如上表所示，问两种货物2x, +5x f13各托运多少箱，可使获得利润为最大？0X,X2X,x,1 1北京交通大学
货物 体积 重量 利润 甲 乙 5 4 2 5 20 10 托运限制 24 13 某厂拟托运甲乙两种货物，每箱 的体积、重量、可获利润以及托 运限制如上表所示，问两种货物 各托运多少箱，可使获得利润为 最大？ 运筹学问题3-整数规划