第九章质量控制
1 第九章 质量控制
本章概要第一节 统计控制基础一、质量管理中的统计基础二、质量管理中常用的七种工具第二节控制图
本章概要 ⚫ 第一节 统计控制基础 ⚫ 一、质量管理中的统计基础 ⚫ 二、质量管理中常用的七种工具 ⚫ 第二节 控制图 2
第一节统计控制基础一、质量管理中的统计基础1.产品质量的统计观点产品质量的内涵4M1E产品质量的变异性产品质量的统计规律
第一节 统计控制基础 一、质量管理中的统计基础 ⚫ 1.产品质量的统计观点 ⚫ 产品质量的内涵 ⚫ 4M1E ⚫ 产品质量的变异性 ⚫ 产品质量的统计规律
2.常见的产品质量分布1）二项分布进行n次独立试验，每次试验的结果只有两个“成功”或“失败”。设每次试验成功的概率为P（0<P<1），则在n次试验中成功次数为x的概率为P(x)=C,x PX(1-P) n-X，其中X=0, 1, .., n二项分布的均值和方差分别为μ=nP, 2=nP(1-P)pmn!ymnn(n - m) ! m!m!
2.常见的产品质量分布 1）二项分布 进行n次独立试验，每次试验的结果只有两 个“成功”或“失败”。设每次试验成功 的概率为P（0<P<1），则在n次试验中 成功次数为x的概率为 P(x)=Cn x PX (1-P) n-X ， 其中X=0，1，.，n 二项分布的均值和方差分别为 =nP，2 =nP(1-P) ( )! ! ! ! n m m n m P C m m n n − = =
2）泊松分布假设随机变量X服从参数为n,p.的二项分布，如果对于 入》 0lim np, = αn→8)n-m1 im P(X = m) = lim npcpm(l - Pnn→8n→8m元em!我们就说X服从泊松分布，其均值和方差都为入
2）泊松分布 ⚫ 假设随机变量X服从参数为n,pn的二项分布，如果 对于 〉0 ⚫ 我们就说X服从泊松分布，其均值和方差都为 − − → → → = = = − = e m P X m npC p p n p m n m n m n m n n n n n ! lim ( ) lim (1 ) lim
3）1正态分布随机变量X服从正态分布，则的概率密度为(x-μ)21f(x) =e0V2元由于正态分布应用很广，通常采用~N(u，α2)来表示正态分布特别的，当u=0，2=1时，称X服从标准正态分布，记为x~N(O，1)
3）正态分布 ⚫ 随机变量X服从正态分布，则x的概率密度为 ⚫ 由于正态分布应用很广，通常采用 ⚫ x~N(，2 )来表示正态分布 ⚫ 特别的，当=0，2 =1时，称X服从标准正态 分布，记为x~N(0，1 ) 2 ( ) 2 1 2 1 ( ) − − = x f x e
独立正态随机变量的线性组合也服从正态分布设X,Y，Z为独立的正态随机变量，均值分别A,B,C，方差分别为L,M,N则X.Y.Z的线性组合P=aX+bY+cZ也服从正态分布，其均值和方差为μ=Aa+Bb+Cc2 =La2+Mb2+Nc2
独立正态随机变量的线性组合也服从 正态分布 ⚫ 设X ,Y, Z为独立的正态随机变量，均值分别 A,B,C，方差分别为L,M,N ⚫ 则X,Y,Z的线性组合P=aX+bY+cZ也服从正态 分布，其均值和方差为 ⚫ =Aa+Bb+Cc ⚫ 2 =La2+Mb2+Nc2
3、中心极限定理，独立分布的随机变量之和的分布趋近于正态分布
3、中心极限定理 ⚫ 独立分布的随机变量之和的分布趋近于正态分 布
4、一些有用的近似二项分布的泊松近似P→0,n→无穷，即大n小p二项分布的正态近似，N足够大泊松分布的正态近似入>=15
4、一些有用的近似 ⚫ 二项分布的泊松近似 ⚫ P 0,n 无穷，即大n小p ⚫ 二项分布的正态近似 ⚫ N足够大 ⚫ 泊松分布的正态近似 ⚫ >=15
5、统计推断，目的：根据从总体抽取得样本对总体做出结论或决策。，方法：用样本均值和标准差来代替总体的相应统计量
5、统计推断 ⚫ 目的：根据从总体抽取得样本对总体做出结论 或决策。 ⚫ 方法：用样本均值和标准差来代替总体的相应 统计量