试卷代号：1024 座位号■■ 中央广播电视大学2010一2011学年度第一学期“开放本科”期末考试 信号处理原理试题 2011年1月 题 号 二 三 四 五 六 总分 分 数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题5分，共25分）】 1.6(-πt)= (t)(选择合适的结果作为冲激函数前面的系数)。() A.π B.1/r C.-π D.-1/π 2.奇周期信号的傅立叶级数只有()。 A.正弦项和直流项 B.正弦项 C.余弦项和直流项 D.余弦项 3.单位阶跃信号的拉氏变换结果是( )。 A.0 B.1 C.1/s D.-1 4.双边序列ZT的ROC是()。 A.有限的几个点 B.圆形区域 C.圆外区域 D.环形区域 176
试卷代号 座位号 中央广播电视大学 2011 年度 放本科 末考 信号处理原理试题 2011 年1 题号 /EL. 总分 分数 得分|评卷人 一、单项选择题(每小题 2 5 1. o( t ) oCt) (选择合适的结果作为冲激函数前面的系数) 0 ( ) A. B. 1/π c.一 -1/ 2. 傅立 )。 A. B.正弦项 c.余弦项和直流项 D. 3. 位 阶 换结果是 )。 A.O B. 1 C.1/s D. 一1 4. 列ZT 的ROC )。 A. B. c.圆外区域 D. 环形 176
5.卷积积分f(t+5)*(t一4)的计算结果是( )。 A.f(t+1) B.f(t-1) C.f(t-9) D.f(t+9) 得 分 评卷人 二、判断题（每小题3分，共15分） 6.Sa函数是偶函数。 .函数万0与f:e)的卷积为：)=f()f+r。 ( 8.任何信号的傅立叶变换都存在。 ( 9。信号在时域中压缩等效于在频域中扩展。 10.单位阶跃序列的Z变换结果是常数。 ( ) 得 分 评卷人 三、填空题（每小题4分，共20分） 11.数字信号处理涉及的基本步骤是模数转换、 12.若信号f(t)的傅立叶变换结果为F(ω)，则F(t)的傅立叶变换结果为 13.傅立叶变换的线性特性，包含两部分： 和 14已知X)=,则序列zW- 15.一个序列是因果序列的充分必要条件是： ；一个序 列是反因果序列的充分必要条件是 得 分 评卷人 四、证明题(10分) 16.若$[f(t)]=F(ω)，则牙[f(t-t)]=F(ω)e。 177
5. 卷积 十5) Ct 结果是 )。 A. j(t 1) B. j(t- 1) C. j Ct-9) D. j(t 得分|评卷入 二、判断题{每小题 3分，共 5分} 6.Sa 是偶 (t) 8. 何信 傅立 都存 9. 号在时 压缩等效于 10. 位 阶 的Z 结果 得分|评卷人 三、填空题(每小题 4分，共 0分} 1. 转 换 12. (t) t) 傅 立 果 为 13. 线性特性 两部 3z-1 14. ，则序列 15. 个序 果序 充分必 条件是 列是反因果序列的充分必要条件是 得分|评卷人 四、证明题 16. ff [j(t) ] = F(ω) ，则 ff ( t 177
得分 评卷人 五、计算题（每小题10分，共20分） 17.根据频谱搬移特性求取信号g(t)=cost的FT。 2 18.用部分分式法求X(e)=子-3+2的逆变换x(),(z>2)。 得 分 评卷人 六、作图题(10分)】 19.画出矩形脉冲信号：f(t)=EG,(t)(脉宽为x、脉高为E)的波形及其FT波形。 (提示：ro)-了心e=2”=o+jna)d -a-E,|品=·罗》，为实西数.） 178
得分|评卷人 五、计算题(每小题 2 0 17. 根据 搬移特性求取信 e t ) =C05t F T 18 用部 分式法求 ) 。 得分|评卷人 六、作图题(1 19. 矩形脉 :f t ) =EG ( t F T (提示 =jf;2E… 178
试卷代号：1024 中央广播电视大学2010一2011学年度第一学期“开放本科”期末考试 信号处理原理 试题答案及评分标准 (供参考) 2011年1月 一、单项选择题（每小题5分，共25分） 1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 二、判断题（每小题3分，共15分） 6.正确 7.错误 8.错误 9.正确 10.错误 三、填空题（每小题4分，共20分） 11.数字信号处理 数模转换 12.2πf(-w) 13.齐次性 叠加性 14.2u(n)+8(n) 15.x(n)=x(n)·u(n)x(n)=x(n).u(-n-1) 四、证明题(10分) 16.证明： 因为 [fu-o】-f:-6)emd (5分) 令 x=t一tg 则 F[f(t-to)]=F[f(z)]=f(z)emwdz -)ehdx-Fo)e (5分) 五、计算题（每小题10分，共20分） 17.根据频谱搬移特性求取信号g(t)=cost的FT 179
试卷代号 中央广播电视大学 2011 开放本科 期 末 信号处理原理试题答案及评分标准 (供参考) 2011 年1 一、单项选择题(每小题 1. B 2. B 3. C 二、判断题{每小题 6. 确7. 误8. 三、填空题(每小题 2 0 1. 数模转换 12. 2π 13. 齐次性 叠加性 14. 2u(n) 15. x(n) =x(n) • u(n) x( 的=x(n). u( -n-l) 4.0 5. A 9. 10. 四、证明题(1 0分) 16. 因为 ;!F ( t (5 ? x=t-to z r fJ "'··E-z-JJW FJ F fJ z =e [o，! dx =F( ω)e (5 五、计算题(每小题 17. 据频 移特性求取信 t ) =cost 的F I' 179
解：令f(t)=1,那么由对偶性知其FT结果F(w)=2π6(w) (4分) 根据频谱搬移特性，乳f()cos()]=[F(u一1)+F(u+1)] (3分) =号×[2xdu-1D+2xu+1D】 =π8(w-1)+π8(w十1) (3分) 18.用部分分式法求X(2)=子-32十2的逆变换x(m),(z>2) 解：把X(z)化成两个分式相乘： 22 X(2)=(2-1）(x-2 利用部分分式法展开为： X0=22名 (5分) 因为x|>2,所以x(n)是因果序列，所以x(n)是因果序列，于是 x(n)=(2n+1-1)u(n) (5分) 六、作图题(10分) 19. A)=EGπ(0 E 0 矩形脉冲信号 (4分) ◆F@) Et 0 2m4r6π 频谱 (6分) 180
(t =1 FT 果F(ω)=2时(ω 根据频谱搬移特性，坷 (t (4 (3 -d nL'i+ (3 18 分分 解:把 成两个分式 X(z)= (z l)(z-2) 利用部分分式法展开为: X(z)= 三z z-2 z-1 (5 因为 2，所以 (川是因果序列，所以到的是因果序列，于是 x(n) = (2 l) (5 六、作图题 19. f( E 2 O 2 t 矩形脉冲信号 F( Eτ (4 4π6π (0 ττ 频谱 180