导带中的电子或价带中的空穴导电。它的 厅电 取代原来的原子来控制。半导体电阻 (1) 其中q为电，、p为率导体我流子浓度，么出，为半导体迁移率。可以看出，事行体电用与其流子度切相关 只在流子浓度风面改支其电阳车，所和组装动光装花资务电缸反快平体华素，贺外小国的变粗宝。电可 实检界的保针测量半导体材料电阻率和薄膜电阻的测量原理及力法。 的电阳中 一点舞科主和的岛，发电流政址则所产生约电成具者五的时性。面为系利似点电流为中心怡年 j=2m20 即率无穷大托品点电流源的率球等位面 若王为处的电场强度，则 E加是 由电场翠度和电位度以及球面对关系则 (2) E=dy dr (3) 加动品 4 取：为无穷远处的电位为零，则 mw=【-动=出亭 对所品所产瓶英的色烧货菜表笑是志胸4是高电6资23保针的电位为 %结启 4=211 2rh:54 1、3探针的电位差为： 由此可得出样品的电阻丰为 p-V25 (9)
半导体是指导电能力介于金属和绝缘体之间的固体材料。按电子能带结构区分，半导体与绝缘体相似，它们所含的价电子数恰好能填满价带，并由禁带和上面的导带隔开。半导 半导体的应用十分广泛，主要是制成有特殊功能的元器件，如晶体管、集成电路、整流器、激光器以及各种光电探测器件、微波器件等。所以在能源领域，半导体材料也有广泛 半导体靠导带中的电子或价带中的空穴导电。它的导电性一般通过掺入杂质原子取代原来的原子来控制。半导体电阻率 (1) 其中q为电荷，n、p为半导体载流子浓度， 为半导体迁移率。可以看出，半导体电阻与其载流子浓度密切相关。 若对半导体材料辅以合适光源，则可以使其电子吸收光子能量而跃迁，改变其导带中载流子子浓度，从而改变其电阻率。另外小范围的改变温度，也可 以改变载流子浓度从而改变其电阻率。所以我们自组装含辅助光源和热源的四探针电阻测试仪器，拓展半导体电阻率的测试实验。 实验目的： 1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄膜电阻的测量原理及方法； 2、了解电阻率变化与载流子之间的关系。 实验原理： 1. 半导体材料的电阻率 在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半 球面，如图1所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的： (1) 图2 半无穷大样品点电流源的半球等位面 若E为ｒ处的电场强度， 则 （2） 由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则 （3） (4) 取ｒ为无穷远处的电位为零， 则 (5) (6) 上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处点的电势的贡献。 对于图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由(6)式可知，2和3探针的电位为 1、 3探针的电位差为： (7) 由此可得出样品的电阻率为： (8) (8)式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1 4 探针的电流I以及2 3 探针间的电位差V2 3，代入四根探针的间距， 就可以求出该样品的电阻率ρ。 实际测量中，最常用的是直线型四探针， 即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图3所示。 设 r12 = r23 = r34 = S，则有： (9)
图3直线型 9 的：盘是实用到慧产需要指出的是：这一公式是在率无限大杆品的基破上导出的，实用中必需满 这时利用四探针法测量电凰幸时，就不能直接采用公式(9)。进一步的分析表明。在四深针法 中只要对(9)式引入适当的修正系数B0即可，此时： B。I Bo的与华的只及所的条作有关。 高”径专骨买于全风技的电。其为 （11) 1 2 3 样品 安装欧、千分尺：旋里教德、不和尺寸的，氧化销精最时料数失、充系、电圆护。 【实步】 2消洗释品表面。注意：操作中保持样品清，不颈用手触摸样品表面 预镜测样品的几何尺寸，决定是香进打修正。 反向测试以减少误 现家温度变化对样品测试出果的影」 是务霜么要用程有？如果风用丙受州医作电流针又作电压深针，基新是看酸花对拆温进打发为在确的酒里什么： 光照率是吾对测试结果有影响
图2 任意位置的四探针 图3 直线型四探针 （9）式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满 足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。 如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，这时利用四探针法测量电阻率时，就不能直接采用公式(9)，进一步的分析表明，在四探针法 中只要对(9) 式引入适当的修正系数BO即可，此时： (10) BO的数值，与样品的尺寸及所处的条件有关。 另一种情况是极薄样品，它是指样品厚度 d比探针间距小很多， 而横向尺寸为无穷大的样品，如图4所示， 这时从探针1流入和从探针4流出的电流， 其等位面近似为圆柱面 (高为d。任一等位面 的半径设为ｒ)，类似于上面对半无穷大样品 的推导，很容易得出当r12=r23=r34=S时， 极薄样品的电阻率为： （11） 图4 极薄样品电阻率的测量 （11）式说明：对于极薄样品，在等间距探针情况下、探针间距和测量结果无关，电阻率和被测样品的厚度d成正比。 实验装置： 自组装四探针测试仪、千分尺、读数显微镜、不同尺寸的硅、氧化锌薄膜材料数块、光源、电阻炉。 【实验内容】 1. 对给定的样品分别测量其电阻率、薄膜电阻； 2. 光照条件下重复电阻率测量。 【实验步骤 】 1. 按要求接好测量线路。 2. 清洗样品表面。注意：操作中保持样品清洁，不要用手触摸样品表面。 3. 用恒流源对被测样品加以一定的电流，测量读数。测试中采用正向、反向测试以减少误差。 4. 用千分尺及读数显微镜测量样品的几何尺寸，决定是否进行修正。 5. 观察光照对样品测试结果的影响。 6. 观察温度变化对样品测试结果的影响。 思考题： 1．为什么要用四探针测量？如果只用两根探针既作电流探针又作电压探针， 这样是否能够对样品进行较为准确的测量? 为什么？ 2. 光照频率是否对测试结果有影响？