试卷代号：1024 座位号☐ 中央广播电视大学2011一2012学年度第一学期“开放本科”期末考试 信号处理原理 试题 2012年1月 题号 三 四 五 六 总 分 分数 得 分 评卷人 一、判断题（每小题3分，共15分） 1.Sa函数是奇函数。 ( 2.余弦信号的傅立叶频谱是单位冲激函数。 ( ) 3.信号时移不会对其FT有影响。 ( ) 4.实信号的傅立叶变换的相位频谱是偶函数。 ( ) 5.拉普拉斯变换是对连续时间系统进行分析的一种方法。 ( ) 得分 评卷人 二、单项选择题（每小题5分，共25分） 1.下列说法正确的是()。 A.单位冲激函数的频谱等于常数 B.直流信号的频谱是阶跃函数 C.信号时移会使其幅度谱发生变化 D.可以同时压缩信号的等效脉宽和等效带宽 2.卷积积分f(t十5)￥8(t一6)的计算结果是( )。 A.f(t+1) B.f(-1) C.f(t-9) D.f(t+9) 176
试卷代号 座位号 中央广播电视大学 11 2学年度第一学期"开放本科"期未考试 信号处理原理试题 2012 年1 |题号 - 五l |分数 I I I I I I I |得分|评卷人 I I 判 断 小题 1. Sa 数是 2. 谱是 3. 对其 4. 叶变 相位 5. 拉普拉 对连 统进行 一种方法 得分|评卷人 二、单项选择题{每小题 5分，共 5分} 1.下列说法正确的是( )。 A. 单位 等于常 B. 频谱 c.信号时移会使其幅度谱发生变化 D.可以同时压缩信号的等效脉宽和等效带宽 2. 积分 提δCt 算结 )。 A. j(t+1) B. jet- 1) C. j Ct-9) D. j(t+9) 176
3.卷积不具有的特性是()。 A.交换律 B.结合律 C.分配律 D.互补性 4,离散时间系统是指输入、输出都是( )的系统。 A.模拟信号 B.冲激信号 C.序列 D.矩形信号 5.已知序列x(n)为双边序列，其ROC可能是以下4个选项中的()。 A.1<|z|<o∞ B.0<|z|<∞ C.0.5<1z|<1 D.0.5<|z|<∞ 得 分 评卷人 三、填空题（每小题4分，共20分） 1.信号通常可以有以下分类方法： 与随机信号，周期信号与 ,连续信号与 模拟信号与 2.如果一个信号是偶函数，那么它的反褶 它本身；如果一个信号是奇函数，那么 至少经过 次反褶后才能还原为原始信号。 3.抽样定理给出保证无失真抽样的条件：(1)信号必须是 的； (2)抽样频率必须至少是信号最高频率的 4.所谓频谱搬移特性是指时域信号乘一个复指数信号后的频谱相当于原来的频谱搬移 到复指数信号的 处。 5.已知X(x)=1,则序列x(n)= 得 分 评卷人 四、证明题(10分) 若[f(t)]=F(w),则$[f(t-to)]=F(w)e 177
3. 卷积 )。 A. 律B. 合律 c.分配律 .互补性 4. 间 系 输入 )的系统。 A. 号B. c.序列D.矩形信号 5. 知序列 的 为 边序列 其ROC 能是 下4 )。 A. 1] = F(ω) ，则 :J [/Ct t o e -)CLlto 177
得分 评卷人 五、计算题（每小题10分，共20分） 2x2 1.用部分分式法求X(2)一-32+2的逆变换x(m),z>2) 2.设一阶离散系统的差分方程为ay(n)+by(n一1)=cx(n),求： (1)该系统的传递函数H(x) (2)求输入为8(n)时系统的零状态响应。 得 分 评卷人 六、作图题(10分) 绘出函数f(t)=|Sa(t)川在（一2r,2π）之间的波形。 178
|得分|评卷人| I I I 五、计算题{每小题 2z2 1.用部分分式法求 =一一一一一的逆变换 Z2 -3z+2 2. 阶离 差分方 l) (1)该系统的传递函数 (2) 求输入 (j 零状 |得分|评卷人| I I I 六、作圄题(1 绘出函数 = ISa(t) 波形 178
试卷代号：1024 中央广播电视大学2011一2012学年度第一学期“开放本科”期末考试 信号处理原理试题答案及评分标准 (供参考) 2012年1月 一、判断题（每小题3分，共15分） 1.X 2.X 3.X 4.X 5. 二、单项选择题（每小题5分，共25分】 1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 三、填空题（每小题4分，共20分） 1.确定信号 非周期信号 离散信号 数字信号 2.是2 3.频带受限 两倍 4.频率位置 5.6(n) 四、证明题(10分) 证明： 因为g[f-6)]=f-o)e"业 (4分) 令 x=t-to 则 3[f-to)]=9[f(x)]=f(x)e+6'dr -ef(z)e-dr-F(w)eM (6分) 五、计算题（每小题10分，共20分）】 1.解：把X(x)化成两个分式相乘： 2z2 X(z)=(2-10(z-2) 179
试卷代号 中央广播电视大学 11 2学年度第-学期"开放本科"期末考试 信号处理原理试题答案及评分标准 (供参考) 2012 年1 一、判断题{每小题 3分，共 5分} 1. X 2. X 3. X 二、单项选择题(每小题 5分，共 5分} 4. X 5.v 1. A 2. B 3. D 4. C 5. C 三、填空题(每小题 4分，共 0分) 1.确定信号非周期信号离散信号数字信号 2. 是2 3. 两倍 4. 频率位置 5.8(n) 四、证明题 0分) 证明 因为叫(t )]= /奇队 ? x=t-to , d x+ fJ z pe'EE'tJU 4 F rrJ , 4 , fJ U =e 五、计算题{每小题 0分，共 0分) 1.解:把 X 化成 个分 X(z)= (z-1)(z-2) (4 (6 179
利用部分分式法展开为： X()=4之。-2z z-2z-1 (5分) 因为z|>2,所以x(n)是因果序列，于是x(n)=(2+2一2)u(n) (5分) 2.解：根据H(x)的定义，x()为因果序列，系统响应为0状态，因此在方程两边同时进 行Z变换得： aY(z)+bz-Y(z)=cX(z) H(x)=Y(z)/X(x)= e大6 (5分) a (2)输人为8(n)时系统的零状态响应的Z变换为 Y(z)=H(z)X(z)=-a,Z[(m)]=a (2分) +6 2人6 0 所以，输人为(n)时系统的零状态响应为： ya)=(-2产am (3分) 六、作图题(10分)】 Fig1.1 0.3 0.6 0.4 0.2 -2元 2元 (10分) 180
利用部分分式法展开为: 4z 2z X(z)=~ (5 因为 2，所以烈的是因果序列，于是 = (2 (5 2. 据H( x(n) 果序 程两 变换得 aY(z) 十bz-1y(z) =cX(z) H(z)=Y(z)/X(z) = 一-a+bz-1 z z+ a C (2) 状态 的Z C -z y(z) =H(z)X(z) =_a_，~-Z[S(n)J=~ z+ aα 所以，输入为以 )时系统的零状态响应为: yω=f·(-f 六、作固题 O.S 0.6 rig1. 1 (5 (2 c3分) -2 (1 180 -11: 2 11: