MULTIVARIATE STATISTICS ANALYSIS 多元统计分析
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、什么是多元统计分析 ◇多元统计分析是运用数理统计的方法来研究 多变量(多指标)问题的理论和方法,是一 元统计学的推广。 ◆多元统计分析是研究多个随机变量之间相互 依赖关系以及内在统计规律的一门统计学科。 2021/2/22 2 cxt
2021/2/22 2 cxt 一、什么是多元统计分析 ❖ 多元统计分析是运用数理统计的方法来研究 多变量（多指标）问题的理论和方法，是一 元统计学的推广。 ❖ 多元统计分析是研究多个随机变量之间相互 依赖关系以及内在统计规律的一门统计学科
令有了一元统计的理论和方法,为什么还要多 元统计分析呢? 冷将多个变量用一元方法进行处理,问题不就 解决了吗? 事实却与此相悖!! 2021/2/22 cxt
2021/2/22 3 cxt ❖ 有了一元统计的理论和方法，为什么还要多 元统计分析呢？ ❖ 将多个变量用一元方法进行处理，问题不就 解决了吗？ 事实却与此相悖！！
◆例1:甲股票看涨这一事件发生的概率为 0.85,乙股票看跌的概率为090。即: P(A)=085P(B)=0.90 甲股价上涨和乙股价下跌都发生的可能性是多 少?即:P(AB)=?? A、B相互独立:P(AB)=P(A) P(B)=085*090=0765 事实上:A、B往往是不独立的,那么 P(AB)=?2 2021/2/22 4 cxt
2021/2/22 4 cxt ❖ 例1：甲股票看涨这一事件发生的概率为 0.85，乙股票看跌的概率为0.90。即： P(A)=0.85 P(B)=0.90 甲股价上涨和乙股价下跌都发生的可能性是多 少？即： P(AB)=?? A、B相互独立:P(AB)= P(A) P(B)＝0.85*0.90＝0.765 事实上：A、B往往是不独立的，那么 P(AB)=??
心多元统计分析就是要考虑A、B之间的联系, 才能做出联合的判断,知道P(AB)是多少。 ◇面对股票市场中众多的股票行情,可想到用 多元统计分析的重要性。 2021/2/22 5 cxt
2021/2/22 5 cxt ❖ 多元统计分析就是要考虑A、B之间的联系， 才能做出联合的判断，知道P(AB)是多少。 ❖ 面对股票市场中众多的股票行情，可想到用 多元统计分析的重要性
◆例2:考察某高中三年级学生的学习情况。 随机抽取12名学生政治、语文、外语、数学、 物理等5门主课期末考试的成绩。 2021/2/22 6
2021/2/22 6 cxt ❖ 例2：考察某高中三年级学生的学习情况。 随机抽取12名学生政治、语文、外语、数学、 物理等5门主课期末考试的成绩
序号政治X1语文X2外语X3数学X4物理X5 99 94 93 100 100 99 88 9699 97 100 98 81 96 100 23456789 93 88 88 99 96 10091 72 96 78 90 78 82 75 97 75 73 88 97 89 93 84 83 68 88 87 73 60 76 84 10 95 82 90 62 39 11 76 72 43 67 78 12 85 50 34 20217272
2021/2/22 7 cxt 序号 政治X1 语文X2 外语X3 数学X4 物理X5 1 99 94 93 100 100 2 99 88 96 99 97 3 100 98 81 96 100 4 93 88 88 99 96 5 100 91 72 96 78 6 90 78 82 75 97 7 75 73 88 97 89 8 93 84 83 68 88 9 87 73 60 76 84 10 95 82 90 62 39 11 76 72 43 67 78 12 85 75 50 34 37
令若用一元统计方法,每次分析处理一门课程 的成绩。其缺点: 丢失的信息太多,分析的结果不能客观全面 地反映该年级学生的学习情况。 ◇要同时分柝多门课程的成绩,分析各门课程 之间的相关关系、相对重要性等问题。需要 借助“多元统计 2021/2/22 8 cxt
2021/2/22 8 cxt ❖ 若用一元统计方法，每次分析处理一门课程 的成绩。其缺点： 丢失的信息太多，分析的结果不能客观全面 地反映该年级学生的学习情况。 ❖ 要同时分析多门课程的成绩，分析各门课程 之间的相关关系、相对重要性等问题。需要 借助“多元统计”
◆我们用多元统计: 1、用各科成绩的总和作为综合指标,来比较 学生学习的好坏。 2、根据各科成绩相近程度对学生进行分类 (成绩好的与差的;文科成绩好的和理科成 绩好的等等) 3、各科成绩之间的关系(如物理与数学成绩 的关系;文科成绩与理科成绩的关系等) 2021/2/22 cxt
2021/2/22 9 cxt ❖ 我们用多元统计： 1、用各科成绩的总和作为综合指标，来比较 学生学习的好坏。 2、根据各科成绩相近程度对学生进行分类 （成绩好的与差的；文科成绩好的和理科成 绩好的等等） 3、各科成绩之间的关系（如物理与数学成绩 的关系；文科成绩与理科成绩的关系等）
今多元统计分析优点: 分析问题更全面更透彻 ◆能使我们对所研究的问题更全面,更深刻的认识帮 助我们透过现象看本质发观事物之间内在的本质 规律。 2021/2/22 10
2021/2/22 10 cxt ❖ 多元统计分析优点： 分析问题更全面更透彻 ❖ 能使我们对所研究的问题更全面, 更深刻的认识.帮 助我们透过现象看本质,发观事物之间内在的本质 规律