第1章均传输线理论 第1章均匀传输线理论 1,1均匀传输线方程及其解 1,2传输线的阻抗与状杰参量 13无耗传输线的状态分析 14传输线的传输功率、效率与损耗 15阻抗匹配 16同轴线的特性阻抗 返回主目录
第1章 均匀传输线理论 1.1 均匀传输线方程及其解 1.2 传输线的阻抗与状态参量 1.3 无耗传输线的状态分析 1.4 传输线的传输功率、 效率与损耗 1.5 阻抗匹配 1.6 第1章 均匀传输线理论 返回主目录
第1章均匀传输线理论」 第1章均匀传输线理论 微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输 系统的总称,它的作用是引导电磁波沿一定方向传输,因此又称 为导波系统,其所导引的电磁波被称为导行波。一般将截面尺 寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统称为 规则导波系统,又称为均匀传输线。把导行波传播的方向称为 纵向,垂直于导波传播的方向称为横向。无纵向电磁场分量的 电磁波称为横电磁波,即TEM波。另外,传输线本身的不连续 性可以构成各种形式的微波无源元器件,这些元器件和均匀传 输线、有源元器件及天线一起构成微波系统
第1章 均匀传输线理论 第 1章 均匀传输线理论 微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输 系统的总称, 它的作用是引导电磁波沿一定方向传输, 因此又称 为导波系统, 其所导引的电磁波被称为导行波。 一般将截面尺 寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统称为 规则导波系统, 又称为均匀传输线。 把导行波传播的方向称为 纵向, 垂直于导波传播的方向称为横向。无纵向电磁场分量的 电磁波称为横电磁波，即TEM波。另外, 传输线本身的不连续 性可以构成各种形式的微波无源元器件, 这些元器件和均匀传 输线、 有源元器件及天线一起构成微波系统
第1章均传输线理论 微波传输线大致可以分为三种类型。第一类是双导体传输 线,它由两根或两根以上平行导体构成,因其传输的电磁波是横 电磁波(TEM波)或准TEM波,故又称为TEM波传输线,主要包 括平行双线、同轴线、带状线和微带线等,如图1-1(a)所示。 第二类是均匀填充介质的金属波导管,因电磁波在管内传播,故 称为波导,主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等, 如图1-1(b所示。第三类是介质传输线,因电磁波沿传输线表面 传播,故称为表面波波导,主要包括介质波导、镜像线和单根表 面波传输线等,如图1-1(c)所示
第1章 均匀传输线理论 微波传输线大致可以分为三种类型。第一类是双导体传输 线, 它由两根或两根以上平行导体构成, 因其传输的电磁波是横 电磁波（TEM波）或准TEM波, 故又称为TEM波传输线, 主要包 括平行双线、同轴线、带状线和微带线等, 如图 1 - 1(a)所示。 第二类是均匀填充介质的金属波导管, 因电磁波在管内传播, 故 称为波导, 主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等, 如图 1- 1(b)所示。第三类是介质传输线, 因电磁波沿传输线表面 传播, 故称为表面波波导, 主要包括介质波导、 镜像线和单根表 面波传输线等, 如图 1 - 1(c)所示
第1章均匀传输线理论」 (a) (c) 图1-1各种微波传输线
第1章 均匀传输线理论 图 1- 1 各种微波传输线
第1章均传输线理论 对均匀传输线的分析方法通常有两种:一种是场分析法,即 从麦克斯韦尔方程出发,求出满足边界条件的波动解,得出传输 线上电场和磁场的表达式,进而分析传输特性;第二种是等效电 路法,即从传输线方程出发,求岀满足边界条件的电压、电流 波动方程的解,得出沿线等效电压、电流的表达式,进而分析传 输特性。前一种方法较为严格,但数学上比较繁琐,后一种方法 实质是在一定的条件下“化场为路”,有足够的精度,数学上较 为简便,因此被广泛采用 本章从“化场为路”的观点出发,首先建立传输线方程,导 出传输线方程的解,引入传输线的重要参量—阻抗、反射系数 及驻波比;然后分析无耗传输线的特性,给出传输线的匹配、 效率及功率容量的概念;最后介绍最常用的TEM传输线—同 轴线
第1章 均匀传输线理论 对均匀传输线的分析方法通常有两种: 一种是场分析法, 即 从麦克斯韦尔方程出发, 求出满足边界条件的波动解, 得出传输 线上电场和磁场的表达式, 进而分析传输特性; 第二种是等效电 路法, 即从传输线方程出发, 求出满足边界条件的电压、 电流 波动方程的解, 得出沿线等效电压、电流的表达式, 进而分析传 输特性。前一种方法较为严格, 但数学上比较繁琐, 后一种方法 实质是在一定的条件下“化场为路” , 有足够的精度, 数学上较 为简便, 因此被广泛采用。 本章从“化场为路”的观点出发, 首先建立传输线方程, 导 出传输线方程的解, 引入传输线的重要参量——阻抗、反射系数 及驻波比; 然后分析无耗传输线的特性, 给出传输线的匹配、 效率及功率容量的概念; 最后介绍最常用的TEM传输线——同 轴线
第1章均匀传输线理论」 1.均匀传输线方程及其解口 1.均匀传输线方程 由均匀传输线组成的导波系统都可等效为如图1-2(a) 所示的均匀平行双导线系统。其中传输线的始端接微波信号 源(简称信源),终端接负载,选取传输线的纵向坐标为z,坐标 原点选在终端处,波沿负z方向传播。在均匀传输线上任意 点z处,取一微分线元△z(△),该线元可视为集总参数电路 其上有电阻RA、电感LA2、电容C△z和漏电导G△(其中R,L,C G分别为单位长电阻、单位长电感、单位长电容和单位长漏 电导)得到的等效电路如图1-2(b)所示,则整个传输线可看 作由无限多个上述等效电路的级联而成。有耗和无耗传输线的 等效电路分别如图1-2(c)、d)所示
第1章 均匀传输线理论 1.1 1. 由均匀传输线组成的导波系统都可等效为如图 1- 2（a） 所示的均匀平行双导线系统。 其中传输线的始端接微波信号 源（简称信源）, 终端接负载, 选取传输线的纵向坐标为z, 坐标 原点选在终端处, 波沿负z方向传播。 在均匀传输线上任意一 点z处, 取一微分线元Δz（Δzλ）, 该线元可视为集总参数电路, 其上有电阻RΔz、电感LΔz、电容CΔz和漏电导GΔz(其中R, L, C, G分别为单位长电阻、 单位长电感、 单位长电容和单位长漏 电导),得到的等效电路如图 1- 2（b）所示, 则整个传输线可看 作由无限多个上述等效电路的级联而成。有耗和无耗传输线的 等效电路分别如图 1- 2（c）、d）所示
第1章均传输线理论 i(+△=1) i(=,D) △2 LAZ 21u(=+n C△z (=,1) 0 △ (a) (d) 图1-2均匀传输线及其等效电路
第1章 均匀传输线理论 图 1- 2 均匀传输线及其等效电路 ~ z z＋ z z Z1 Zg Eg 0 z l u(z＋z,t) i(z＋ z,t) ＋ － R z L z C z G z ＋ － u(z,t) z i(z,t) (a) (b) (c) (d )
第1章均传输线理论 设在时刻t,位置z处的电压和电流分别为u(z,t)和i(z,t),而在 位置z+△z处的电压和电流分别为u(+△Az,t)和(+△z,t)。对很小 的Δz,忽略高阶小量,有 u(z+Az, t)-u(z, t-=u(z, tz4z OuGEON (z+△z,t)-i(z,t)=i(z,t)z△z 0(=,) △z 对图1-2(b),应用基尔霍夫定律可得 u(z,t)+R△zi(z,t)+L△zi(z,t)t-u(z+△z,t)=0 i(z,t)+G△zu(2+△z,t)+C△zu(z+△乙,t)t-1(z+△z,t)=0
第1章 均匀传输线理论 设在时刻t, 位置z处的电压和电流分别为u(z, t)和i(z, t), 而在 位置z+Δz处的电压和电流分别为u(z+Δz, t)和i(z+Δz, t)。 对很小 的Δz, 忽略高阶小量, 有 u(z+Δz, t)-u(z, t)=u(z, t)zΔz i(z+Δz, t)-i(z, t)=i(z, t)zΔz 对图 1- 2（b）， z z u z t ( , ) z z z t i ( , ) u(z, t)+RΔzi(z, t)+LΔzi(z, t)t-u(z+Δz, t)=0 i(z, t)+GΔzu(z+Δz, t)+CΔzu(z+Δz, t)t-i(z+Δz, t)=0
第1章均传输线理论 将式(1-1-1)代入式(1-1-2),并忽略高阶小量,可得 u(z, t)z-Ri(Z, t)+Li(z, t)t -Laic,0 i(z, t)zGu(z, t)+Cu(z, t)t di(,t) 这就是均匀传输线方程,也称电报方程。 对于时谐电压和电流,可用复振幅表示为 u(z, t)=Re LU(z)e jot] i(z, t)=Re LI(z)e jot] 将上式代入(1-1-3)式,即可得时谐传输线方程
第1章 均匀传输线理论 将式（1- 1- 1）代入式（1- 1- 2）, 并忽略高阶小量, 可得 u(z, t)z=Ri(z, t)+Li(z, t)t i(z, t)z=Gu(z, t)+Cu(z, t)t 这就是均匀传输线方程， 也称电报方程。 对于时谐电压和电流, 可用复振幅表示为 u(z, t)=Re［U(z)e jωt］ i(z, t)=Re［I(z)e jωt］ t i z t L + ( , ) t i z t c + ( , ) 将上式代入（1- 1- 3）式, 即可得时谐传输线方程
第1章均传输线理论 dU(= ZYU(2)=0 dz d2/(z) Z1(==0 dz 式中,Z=R+joL,Y=G+joC,分别称为传输线单位长串联阻抗和 单位长并联导纳 2.均匀传输线方程的解 将式(1-1-5)第1式两边微分并将第2式代入,得 d2U(=)-ZYU(z)=0 dz 同理可得(=) ZY()=0 dz
第1章 均匀传输线理论 式中, Z=R+jωL, Y=G+jωC, 分别称为传输线单位长串联阻抗和 单位长并联导纳。 2. 将式（1- 1- 5）第1式两边微分并将第 2 式代入, 得 同理可得 ( ) 0 ( ) 2 2 − ZYU z = dz d U z ( ) 0 ( ) 2 2 − ZYI z = dz d I z ( ) 0 ( ) 2 2 − ZYU z = dz d U z ( ) 0 ( ) 2 2 − ZYI z = dz d I z