第二章逻辑代数基础 21概述 22逻辑代数中的三种基本运算 ★23逻辑代数的基本公式和常用公式 ★24逻辑代数的基本定理 25逻辑函数及其表示方法 ★26逻辑函数的化简方法 27具有无关项的逻辑函数及其化简
第二章 逻辑代数基础 2.1 概述 2.2 逻辑代数中的三种基本运算 2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 2.4 逻辑代数的基本定理 2.5 逻辑函数及其表示方法 2.6 逻辑函数的化简方法 2.7 具有无关项的逻辑函数及其化简 ★ ★ ★
21概述 ●只有2种对立的逻辑状态时称二值逻辑。 ●当两个二进制数码表示不同的逻辑状态时, 可以按照指定的某种因果关系进行推理运算 即逻辑运算。 ●用字母表示逻辑变量,毎个逻辑变量的取值 只有0和1两种可能,0和1不表示大小,只表示 逻辑状态
●只有2种对立的逻辑状态时称二值逻辑。 ●当两个二进制数码表示不同的逻辑状态时， 可以按照指定的某种因果关系进行推理运算， 即逻辑运算。 ●用字母表示逻辑变量，每个逻辑变量的取值 只有0和1两种可能，0和1不表示大小，只表示 逻辑状态。 2.1 概述
22逻辑代数中的三种基本运算 与(AND 或(OR)非(NOT) R a (b) 逻辑与(逻辑相乘):只有决定事物结果的全部条件同时具备时, 结果才会发生 逻辑或(逻辑相加):在决定事物结果的诸条件中只要有任何一个 满足,结果就会发生。 逻辑非(逻辑求反):只要条件具备了,结果便不会发生;而条件 不具备时,结果一定发生
与（AND） 或（OR） 非（NOT） 2.2 逻辑代数中的三种基本运算 逻辑与（逻辑相乘）：只有决定事物结果的全部条件同时具备时， 结果才会发生。 逻辑或（逻辑相加）：在决定事物结果的诸条件中只要有任何一个 满足，结果就会发生。 逻辑非（逻辑求反）：只要条件具备了，结果便不会发生；而条件 不具备时，结果一定发生
与(AND) 或(OR)非(NOT) A B R Y (a) (b) 以A、B表示开关的状态 =1表示开关合上,=0表示开关断开 以Y表示指示灯的状态 =1表示灯亮,=0表示灯不亮; 将开关闭合作为条件,以灯亮作为结果,则有
以A 、B表示开关的状态 =1表示开关合上，=0表示开关断开； 以Y表示指示灯的状态 =1表示灯亮，=0表示灯不亮； 将开关闭合作为条件，以灯亮作为结果，则有。。。。 与（AND） 或（OR） 非（NOT）
逻辑表达式 与(逻辑相乘) B 条件同时具备,结果发生 Y=A AND B=A&B=AB=AB A Y A Y B 000 图形符号 010 与 100 A Y B 真值表
与（逻辑相乘） • 条件同时具备，结果发生 • Y=A AND B = A&B=A·B=AB A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 真值表 逻辑表达式 图形符号
或(逻辑相加) 条件之一具备,结果发生 Or ·Y=AORB=A+B BY A001 AB Y 0 0111 或 A Y B
或（逻辑相加） • 条件之一具备，结果发生 • Y= A OR B = A+B A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
非(逻辑求反) 条件不具备,结果发生 Y= NOTA=A A Y Y 0 非 Y
非（逻辑求反） • 条件不具备，结果发生 • Y NOT A A = = ′ A Y 0 1 1 0
几种常见的复合逻辑运算 与非 或非 与或非 A A A B Y B B Y & A ≥1 Y Y C B B D =(AB)′ Y=(A+B) A &|≥1 A BY A BY B 001 001 011 01|0 D 101 100 与或非 110 110 =(·B+C·D)
几种常见的复合逻辑运算 与非 或非 与或非 A B Y 0 0 1 0 1 1 101 110 A B Y 0 0 1 0 1 0 100 110
异或Y=AB=AB+AB=(A⊙B) Y A B Y AB 000 异或 01 10 110 AB Y=AOB
异或 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Y A B AB A B A B =⊕= + = ′ ′ ′ ( ) :
同或Y=A⊙B=AB+AB=(④B) A A B Y Y B 001 同或 010 00 A Y B Y=A⊙B
A B Y 0 0 1 0 1 0 10 0 11 1 同或 Y A B AB A B A B = : = + =⊕ ′ ′ ′ ( )