《电路》课程电子教案（PPT课件讲稿）第9章 正弦稳态电路的分析

第9章正弥稳恋电路的分析 ●重点 1.抗和导纳; 2.正弦稳态电路的分析; 3.正弦稳态电路的功率分析; 4.串、并联谐振的概念

第9章 正弦稳态电路的分析 2. 正弦稳态电路的分析； 3. 正弦稳态电路的功率分析； ⚫ 重点： 1. 阻抗和导纳； 4. 串、并联谐振的概念；

9.1阻抗和导纳 1.阻抗 正弦激励下 无源 线性 U 定义阻抗z==21∠ 欧姆定律的 相量形式 U 阻抗模 单位:Ω 9=Wn-v;阻抗角

9.1 阻抗和导纳 1. 阻抗 正弦激励下 I  U  Z + - 无源 线性 I  U  + - Z φ I U Z = • =  • 定义阻抗 | |  = u − i I 单位： U Z = 阻抗模 阻抗角 欧姆定律的 相量形式

当无源网络内为单个元件时有: U R U R 0+U U jO L= jX Z可以是实数,也可以是虚数

当无源网络内为单个元件时有： R I U Z = =   L j L jX I U Z = =  =   C jX C j I U Z = = − = 1    I  U  R + - I  C U  + - I  U  L + - Z可以是实数，也可以是虚数

2.RLC申联电路 R R jOL ++L L U U R u U U oC 由KⅥL:U=+1+i=Ri+ joLI-j-1 OC R+f(0L-1 DI=R+j(XL+Roll=(R+jX)I R+joL-j=R+=Z∠ Oc

2. RLC串联电路 由KVL： . 1 j . j . . . . . I C U UR UL UC R I LI  = + + = +  − I R j X X I C R j L L C   )] [ ( )] 1 [ ( = + +  = +  − R jX I  = ( + ) L C R u uL uC i + - + - + - + uR -   = = +  − = R+ jX = Z  C R j L j I U Z 1   . I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-

z—复阻抗;R电阻(阻抗的实部);X电抗(阻抗的虚部) Z复阻抗的模;q—阻抗角。 关系: z|=√R2+X2 p= arct R U 或 R=Cos Z=1 X=sin p 阻抗三角形 R

Z— 复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)； |Z|—复阻抗的模； —阻抗角。 关系： arctg | | 2 2      = = + R X φ Z R X 或 R=|Z|cos X=|Z|sin 阻抗三角形 |Z| R X  u i I U Z  =  −  =

分析R、L、C串联电路得出: (1)z=R+j(oL1/0O=Z∠p为复数,故称复阻抗 (2)oL>1/oC,X>0,q>0,电路为感性,电压领先电流; mL1oCv=0 U 三角形UR、Ux、U称为电压三 角形,它和阻抗三角形相似。即 2 U=√U2+U R

分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠为复数，故称复阻抗 （2）L > 1/C ，X>0，  >0，电路为感性，电压领先电流； L 1/C 三角形UR 、UX 、U 称为电压三 U  C 角形，它和阻抗三角形相似。即 I UR   UL  U   UX 2 2 U = UR + U X  i = 0

例 R L 已知:R=159,L=0.3mH,C=0.2uF, ++R L u=5√2cos(ox+60 L ucf=3×10Hz 求i,u1 R,u L 解其相量模型为: R jOL +tur+UL U=5∠60°V U U joC joL=2π×3×104×0.3×103=j56532 126.52 0C2×3×104×0.2×10 Z=R+jL-j=15+j56.5-j26.5=33542634 OC

例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 3 10 Hz . 5 2 cos( 60 ) 4 =  = + f u t   求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为： V  = 560 • U C Z R L   1 = + j − j j j2 3 10 0.3 10 j56.5Ω 4 3 =     = − L  j Ω π j 1 j 26.5 2 3 10 0.2 10 1 4 6 = −     − = − − C = 15 + j56.5 − j26.5 Ω o = 33.5463.4 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - . I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-

5∠60° =0.149∠-3.4°A 33.54∠63.4 UR=RI=15×0.149∠-3.4°=2.235∠-3.4°V U=j0LI=56.5∠900×0.149-3.40=8.42∠86.4。V I=26.5∠-90°×0.149∠-3.4°=3.95∠-93.4°V oC 则i=0.1492c0ot-34)A U L ln=2235√2c0s(Ot-3.4°)V U l1=8.42√2cos(ot+866")V 3.4° 9 l=3952c0s(0t-934)V 注U1=842>U=5,分电压大于总电压。相量图

A o o o 0.149 3.4 33.54 63.4 5 60 = −   = = • • Z U I 则 i = 0.149 2 cos(ωt − 3.4 o ) A UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 U  UL  UC  I UR    -3.4° 相量图 V o o = = 150.149− 3.4 = 2.235− 3.4 • • U R R I j V o o o = = 56.590 0.149− 3.4 = 8.4286.4 • • U L L I V C 1 j o o o = = 26.5− 90 0.149− 3.4 = 3.95− 93.4 • • UC I  2.235 2 cos( 3.4 ) V o uR = ω t − 8.42 2 cos( 86.6 ) V o uL = ω t + 3.95 2 cos( 93.4 ) V o uC = ω t − 注

3.导纳 正弦激励下 无源 线性 定义导纳y==Y|∠9 导纳模 U 单位:S =v1-v导纳角

3. 导纳 正弦激励下 I  U  Y + - 无源 线性 I  U  + - Y φ U I Y = =   • • 定义导纳 | |  = i − u  U 单位：S I Y = 导纳模 导纳角

对同一二端网络:z=,1 当无源网络内为单个元件时有 Y U R G Y R jO C iB U Y=0=11=B Y可以是实数,也可以是虚数

Z Y Y Z 1 , 1 = = 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： G U R I Y = = = 1   L j L jB U I Y = = 1/  =   C jB j C U I Y = = =    I  U  R + - I  C U  + - I  U  L + - Y可以是实数，也可以是虚数