第八章计数资料的测验 第一节两项百分数资料的假设测验 、单个样本百分数(或成数)的统计假设测验 这是测验一个样本百分数的总体百分数P与某一理论 值或期望值P的差异显著性。由于ηp和nq都大于5时二项 分布趋近于正态,所以可用u测验,但需进行连续性矫正 如果np和nq都大于30,则可不进行连续性矫正;如果np 或nq小于5,则宜用二项式展开直接计算或进行连续性矫 正后的测验,按df=n-1查表 经过连续性矫正的正态离差u值或t值,分别以u或t表示
第八章 计数资料的测验 第一节 两项百分数资料的假设测验 一、单个样本百分数（或成数）的统计假设测验 这是测验一个样本百分数 的总体百分数P与某一理论 值或期望值P0的差异显著性。由于np和nq都大于5时二项 分布趋近于正态，所以可用u测验，但需进行连续性矫正； 如果np和nq都大于30，则可不进行连续性矫正；如果np 或nq小于5，则宜用二项式展开直接计算或进行连续性矫 正后的t测验，按df=n-1查表。 经过连续性矫正的正态离差u值或t值，分别以uc或tc 表示 p ˆ p p P u 0 ˆ − =
(p-pol 0.5 Z2或t。 区x无法显示该图片 二、两个样本百分数的统计假设测验 这测验两个样本百分所属的总体百分数P和P2的 差异显著性。当两个样本的np和nq都大于30时的u测验可 不作连续性矫正;如果n和nq都大于5用矫正的u测验; 如果np或nq小于5,可用测验并进行连续性矫正,按df= 查表。(判断用的是用合并百分数p进行的) 两个总体的P1、P2未知,则在两总体方差012=02的 假定下,用两个样本百分数的加权平均数作为p1和p2的估 计 D n21+n2
二、两个样本百分数的统计假设测验 这是测验两个样本百分 和 所属的总体百分数P1和P2的 差异显著性。当两个样本的np和nq都大于30时的u测验可 不作连续性矫正；如果np和nq都大于5用矫正的u测验； 如果np或nq小于5，可用t测验并进行连续性矫正，按df= 查表。（判断用的是用合并百分数 进行的） 两个总体的P1 、 P2未知，则在两总体方差σ1 2= σ2 2的 假定下，用两个样本百分数的加权平均数作为p1和p2的估 计。 0 0.5 ( ˆ c p p p n u − − 或tc = 1 p ˆ 2 p ˆ p,q q p n n x x p = − + + = , 1 1 2 1 2
P2 若需进行连续性矫正的u值或t值 0.5 0.5 )-(2+-) 或乙 (设1)2) 第二节卡平方(x2)测验的方法 对次数资料的统计分析方法主要就是卡平方测验X2的定 义是相互独立的多个正态离差平方值的总和
若需进行连续性矫正的uc值或tc值： 第二节 卡平方（χ 2）测验的方法 对次数资料的统计分析方法主要就是卡平方测验 χ 2的定 义是相互独立的多个正态离差平方值的总和， 1 2 ˆ ˆ 1 2 ˆ ˆ Sp p p p u − − = ( ˆ ˆ ) ) 0.5 ) ( ˆ 0.5 ( ˆ 1 2 ˆ ˆ 2 2 1 1 1 2 p p S n p n p u t p p c c − − + = − 或 设
即:x2=u12+u2++u2=2u2=∑ 结性分 取值区 间为+∞1,分布的形状决定参数u;在υ=1时,曲线 极端左偏,呈反形;随着υ的增大,曲线逐渐趋彐左右对 称;挡U>30时,x2分布已向正态分布渐近 K.Pearson(1900根据的上述定义从属性性状的分 布推导出用于次数资料(亦称计数资料)分析的2公式 x2=∑ (O-E) E
即： χ 2 = u1 2+ u2 2+…+ ui 2=Σui 2= χ 2分布具有以下特点：分布是连续性分布，其取值区 间为[0，+∞ ]；分布的形状决定参数υ；在υ=1时，曲线 极端左偏，呈反J形；随着υ的增大，曲线逐渐趋于左右对 称；当υ>30时，χ 2分布已向正态分布渐近。 K. Pearson (1900) 根据χ 2的上述定义从属性性状的分 布推导出用于次数资料(亦称计数资料) 分析的χ 2公式: 2 ( ) − xi − = k E O E 1 2 2 ( )
第三节次数资料适合性测验 第四节次数资料独立性测验 第五节次数资料齐性测验 第六节方差的同质性测验
第三节 次数资料适合性测验 第四节 次数资料独立性测验 第五节 次数资料齐性测验 第六节 方差的同质性测验