高层建筑结构设计 6剪力墙结构分析与设计 第6章剪力墙结构分析与设计 主要内容 结构布置(熟悉) 剪力墙结构平面协同工作分析(重点) ■整截面墙的内力和位移计算(熟悉) 双肢墙的内力和位移计算(重点) 多肢墙的内力和位移计算(熟悉) ■整体小开口墙的内力和位移计算 壁式框架的内力和位移计算(熟悉) 剪力墙分类的判别(重点) ■剪力墙截面设计和构造要求(了解) 6.1结构布置 小开间横墙承重 6.1.1墙体承重方案 大开间横墙承重 大间距纵、横墙承重 1)小开间横墙承重 特点:每开间设置承重横墙,间距为27~39m,适用于住宅、旅馆等小开间建筑。 优点:不需要隔墙:采用短向楼板,节约钢筋等 缺点:横墙数量多,承载力未充分利用,建筑平面布置不灵活,房屋自重及侧向刚度 大,水平地震作用大 2)大开间横墙承重 特点:每两开间设置一道承重横墙,间距一般6~8m。楼盖多采用混凝土梁式板或无 粘结预应力混凝土平板 优点:使用空间大,平面布置灵活;自重较轻,基础费用较少。 缺点:楼盖跨度大,楼盖材料增多。 3)大间距纵、横墙承重 特点:每两开间设置一道横墙,间距为Ⅻm左右。楼盖采用混凝土双向板,或在每两道 横墙之间布置一根进深梁,形成纵、横墙混合承重 从使用功能、技术经济指标、受力性能等方面来看,大间距方案较优越。目前趋向于 采用大间距、大进深、大模板、无粘结预应力混凝土楼板的剪力墙结构体系. 6.1.2剪力墙的布置原则 1)宜沿主轴方向双向或多向布置,不同方向的剪力墙宜联结在一起,应尽量拉通、 对直;抗震设计时,宜使两个方向侧向刚度接近;剪力墙墙肢截面宜简单、规则
高层建筑结构设计 6 剪力墙结构分析与设计 - 1 - 大间距纵、横墙承重 小开间横墙承重 大开间横墙承重 第 6 章 剪力墙结构分析与设计 主要内容： 结构布置（熟悉） 剪力墙结构平面协同工作分析（重点） 整截面墙的内力和位移计算（熟悉） 双肢墙的内力和位移计算（重点） 多肢墙的内力和位移计算（熟悉） 整体小开口墙的内力和位移计算 壁式框架的内力和位移计算（熟悉） 剪力墙分类的判别（重点） 剪力墙截面设计和构造要求（了解） 6.1 结构布置 6.1.1 墙体承重方案 1）小开间横墙承重 特点：每开间设置承重横墙，间距为 2.7～3.9m，适用于住宅、旅馆等小开间建筑。 优点：不需要隔墙；采用短向楼板，节约钢筋等。 缺点：横墙数量多，承载力未充分利用，建筑平面布置不灵活，房屋自重及侧向刚度 大，水平地震作用大。 2）大开间横墙承重 特点：每两开间设置一道承重横墙，间距一般 6～8m。楼盖多采用混凝土梁式板或无 粘结预应力混凝土平板。 优点：使用空间大，平面布置灵活；自重较轻，基础费用较少。 缺点：楼盖跨度大，楼盖材料增多。 3）大间距纵、横墙承重 特点：每两开间设置一道横墙，间距为 8m 左右。楼盖采用混凝土双向板，或在每两道 横墙之间布置一根进深梁，形成纵、横墙混合承重。 从使用功能、技术经济指标、受力性能等方面来看，大间距方案较优越。目前趋向于 采用大间距、大进深、大模板、无粘结预应力混凝土楼板的剪力墙结构体系。 6.1.2 剪力墙的布置原则 1）宜沿主轴方向双向或多向布置，不同方向的剪力墙宜联结在一 起，应尽量拉通、 对直；抗震设计时，宜使两个方向侧向刚度接近；剪力墙墙肢截面宜简单、规则
高层建筑结构设计 6剪力墙结构分析与设计 2)剪力墙布置不宜太密,使结构具有适宜的侧向刚度;若侧向刚度过大,不仅加大自 重,还会使地震力增大。 3)剪力墙宜自下到上连续布置,避免刚度突变 4)剪力墙长度较大时,可通过开设洞口将长墙分成若干均匀的独立墙段。墙段的长度 不宜大于8m 5)剪力墙的门窗洞口宜上下对齐,成列布置。宜避免使用错洞墙和叠合错洞墙。 6)当剪力墙与平面外方向的梁连结时,可加强剪力墙平面外的抗弯刚度和承载力(可 在墙内设置扶壁柱、暗柱或与梁相连的型钢等措施);或减小梁端弯矩的措施(如设计为铰 接或半刚接)。 7)短肢剪力墙是指墙肢截面长度与厚度之比为5~8的剪力墙,高层结构不应采用全部 为短肢剪力墙的剪力墙结构。短肢剪力墙结构的最大适用高度应适当降低
高层建筑结构设计 6 剪力墙结构分析与设计 - 2 - 2）剪力墙布置不宜太密，使结构具有适宜的侧向刚度；若侧向刚度过大，不仅加大自 重，还会使地震力增大。 3）剪力墙宜自下到上连续布置，避免刚度突变。 4）剪力墙长度较大时，可通过开设洞口将长墙分成若干均匀的独立墙段。墙段的长度 不宜大于 8m。 5）剪力墙的门窗洞口宜上下对齐，成列布置。宜避免使用错洞墙和叠合错洞墙。 6）当剪力墙与平面外方向的梁连结时，可加强剪力墙平面外的抗弯刚度和承载力（可 在墙内设置扶壁柱、暗柱或与梁相连的型钢等措施）；或减小梁端弯矩的措施（如设计为铰 接或半刚接）。 7）短肢剪力墙是指墙肢截面长度与厚度之比为 5~8 的剪力墙，高层结构不应采用全部 为短肢剪力墙的剪力墙结构。短肢剪力墙结构的最大适用高度应适当降低
高层建筑结构设计 6剪力墙结构分析与设计 6.2剪力墙结构平面协同工作分析 1)在竖向荷载作用下,各片剪力墙承受的压力可近似按各肢剪力墙负荷面积分配: 2)在水平荷载作用下,各片剪力墙承受的水平荷载可按结构平面协同工作分析。即研 究水平荷载在各榀剪力墙之间分配问题的一种简化分析方法 6.2.1剪力墙的分类 1、根据洞口的有无、大小、形状和位置等,剪力墙主要可划分为以下几类: 口口口口口 整截面墙 整体小开口墙 联肢墙 壁式框架 (1)整截面墙 几何判定: (1)剪力墙无洞口 (2)有洞口,墙面洞口面积不大于墙面总面积的16%,且洞口间的净距及洞口至墙边 的距离均大于洞口长边尺寸 受力特点:可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件 (2)整体小开口墙。 几何判定: (1)洞口稍大一些,且洞口沿竖向成列布置, (2)洞口面积超过墙面总面积的16%,但洞口对剪力墙的受力影响仍较小 受力特点:在水平荷载下,由于洞口的存在,墙肢中已出现局部弯曲,截面应力由墙 体的整体弯曲和局部弯曲二者叠加组成,截面变形仍接近于整截面墙 (3)联肢墙。 几何判定:
高层建筑结构设计 6 剪力墙结构分析与设计 - 3 - 6.2 剪力墙结构平面协同工作分析 1）在竖向荷载作用下，各片剪力墙承受的压力可近似按各肢剪力墙负荷面积分配； 2）在水平荷载作用下，各片剪力墙承受的水平荷载可按结构平面协同工作分析。即研 究水平荷载在各榀剪力墙之间分配问题的一种简化分析方法。 6.2.1 剪力墙的分类 1、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类： 整截面墙 整体小开口墙 联肢墙 壁式框架 （1）整截面墙。 几何判定： （1）剪力墙无洞口； （2）有洞口，墙面洞口面积不大于墙面总面积的 16%，且洞口间的净距及洞口至墙边 的距离均大于洞口长边尺寸。 受力特点：可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。 （2）整体小开口墙。 几何判定： （1）洞口稍大一些，且洞口沿竖向成列布置， （2）洞口面积超过墙面总面积的 16%，但洞口对剪力墙的受力影响仍较小。 受力特点：在水平荷载下，由于洞口的存在，墙肢中已出现局部弯曲，截面应力由墙 体的整体弯曲和局部弯曲二者叠加组成，截面变形仍接近于整截面墙。 （3）联肢墙。 几何判定：
高层建筑结构设计 6剪力墙结构分析与设计 沿竖向开有一列或多列较大的洞口,可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连 梁联结起来组成。 受力特点: 连梁对墙肢有一定的约東作用,墙肢局部弯矩较大,整个截面正应力已不再呈直线分 布。 (4)壁式框架。 几何判定: 当剪力墙成列布置的洞口很大,且洞口较宽,墙肢宽度相对较小,连梁的刚度接近或 大于墙肢的刚度。 受力特点:与框架结构相类似。 6.2.2剪力墙的等效刚度 相同的水平荷载 剪力墙与竖向悬臂受弯构件具有相同的刚度 相同的水平位移 采用竖向悬臂受弯构件的刚度 作为剪力墙的等效刚度 u (b) 图6.2.2等效刚度计算 等效刚度:综合反映了剪力墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形的影响。 2、剪力墙的等效刚度计算: 先计算剪力墙在水平荷载作用下的顶点位移,再按顶点位移相等的原则进行折算求得: q (均布荷载) E 11 qmH+ eq120 (倒三角形荷载) (62.1) (顶点集中荷载) 式中,H为剪力墙的总高度;q,qm,P为计算顶点位移u1,u2,u3时所用的均布荷载、倒三
高层建筑结构设计 6 剪力墙结构分析与设计 - 4 - 沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连 梁联结起来组成。 受力特点： 连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分 布。 （4）壁式框架。 几何判定： 当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或 大于墙肢的刚度。 受力特点：与框架结构相类似。 6.2.2 剪力墙的等效刚度 相同的水平荷载 相同的水平位移 等效刚度：综合反映了剪力墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形的影响。 2、剪力墙的等效刚度计算： 先计算剪力墙在水平荷载作用下的顶点位移，再按顶点位移相等的原则进行折算求得： ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ⋅ 3 3 2 4 max 1 4 eq u PH u q H 120 11 8u qH EI （6.2.1） 式中, H 为剪力墙的总高度；q ，q max ，P 为计算顶点位移 1 u ， 2 u ，u3 时所用的均布荷载、倒三 剪力墙与竖向悬臂受弯构件具有相同的刚度 采用竖向悬臂受弯构件的刚度 作为剪力墙的等效刚度 （a） （b） 图 6.2.2 等效刚度计算 （均布荷载） （倒三角形荷载） （顶点集中荷载）
高层建筑结构设计 6剪力墙结构分析与设计 角形分布荷载的最大值和顶点集中荷载;u1,u2u3为由上述三种荷载所产生的顶点位移,计算方法详 6.2.3剪力墙结构平面协同工作分析 1.基本假定 (1)楼盖在自身平面内的刚度为无限大,而在平面外的刚度很小,可以忽略 (2)各片剪力墙在其平面内的刚度较大,忽略其平面外的刚度 (3)水平荷载作用点与结构刚度中心重合,结构不发生扭转 荷载方向 世: 荷载方向 A、由假定1)、3)可知,楼板在其自身平面内不发生相对变形,只作刚体平动, 水平荷载按各片剪力墙的侧向刚度进行分配 B、由假定2)可知,各片剪力墙只承受其自身平面内的水平荷载,可将纵、横两 个方向的剪力墙分开考虑;同时,可考虑纵、横向剪力墙的共同工作,纵墙(横墙)的 部分可以作为横墙(纵墙)的有效翼墙 2.剪力墙结构平面协同工作分析 将剪力墙分为两大类:第一类包括整截面墙、整体小开口墙和联肢墙;第二类为壁式 框架。 连杆(楼板) 连杆(楼板 整截面墙 口开口口 墙pa的口口萨口口 F口口口 (b) 图6.2.5剪力墙平面协同工作计算简图 1)第一类:包括整截面墙、整体小开口墙和联肢墙。 (1)将水平荷载划分均布荷载、倒三角形分布荷载或顶点集中荷载,或这三种荷载的 某种组合 (2)计算沿水平荷载作用方向的m片剪力墙的总等效刚度
高层建筑结构设计 6 剪力墙结构分析与设计 - 5 - 角形分布荷载的最大值和顶点集中荷载； 1 u ， 2 u u3 为由上述三种荷载所产生的顶点位移，计算方法详 见6.3节～6.7节。 6.2.3 剪力墙结构平面协同工作分析 1. 基本假定 （1）楼盖在自身平面内的刚度为无限大，而在平面外的刚度很小，可以忽略； （2）各片剪力墙在其平面内的刚度较大，忽略其平面外的刚度； （3）水平荷载作用点与结构刚度中心重合，结构不发生扭转。 A、由假定 1）、3）可知，楼板在其自身平面内不发生相对变形，只作刚体平动， 水平荷载按各片剪力墙的侧向刚度进行分配。 B、由假定 2）可知，各片剪力墙只承受其自身平面内的水平荷载，可将纵、横两 个方向的剪力墙分开考虑；同时，可考虑纵、横向剪力墙的共同工作，纵墙（横墙）的一 部分可以作为横墙（纵墙）的有效翼墙。 2. 剪力墙结构平面协同工作分析 将剪力墙分为两大类：第一类包括整截面墙、整体小开口墙和联肢墙；第二类为壁式 框架。 1）第一类：包括整截面墙、整体小开口墙和联肢墙。 （1）将水平荷载划分均布荷载、倒三角形分布荷载或顶点集中荷载，或这三种荷载的 某种组合； （2）计算沿水平荷载作用方向的 m 片剪力墙的总等效刚度； 荷载方向 荷载方向 连杆（楼板） 墙 口 开 小 体 整 墙 肢 双 墙 肢 多 墙 面 截 整 架 框 式 壁 连杆（楼板） 墙 口 开 小 体 整 墙 肢 双 墙 肢 多 墙 面 截 整 （a） （b） 图 6.2.5 剪力墙平面协同工作计算简图
高层建筑结构设计 6剪力墙结构分析与设计 (3)根据剪力墙的等效刚度,计算每一片剪力墙所受的水平荷载 (4)再根据每一片剪力墙所承受的水平荷载形式,进行各片剪力墙中连梁和墙肢的内 力和位移计算 2〕第一类和第二类:整截面墙、整体小开口墙、联肢墙和壁式框架 (1)将第一类剪力墙合并为总剪力墙,壁式框架合并为总框架,按照框架—剪力墙铰 接体系分析方法,计算总剪力墙的内力和位移 (2)根据总剪力墙的剪力确定其承受的等效水平荷载形式,再按第一类剪力墙的方法 计算结构中各片剪力墙的墙肢和连梁的内力 注:剪力墙结构体系在水平荷载作用下的计算问题就转变为单片剪力墙的计算
高层建筑结构设计 6 剪力墙结构分析与设计 - 6 - （3）根据剪力墙的等效刚度，计算每一片剪力墙所受的水平荷载 （4）再根据每一片剪力墙所承受的水平荷载形式，进行各片剪力墙中连梁和墙肢的内 力和位移计算。 2）第一类和第二类：整截面墙、整体小开口墙、联肢墙和壁式框架 （1）将第一类剪力墙合并为总剪力墙，壁式框架合并为总框架，按照框架—剪力墙铰 接体系分析方法，计算总剪力墙的内力和位移 (2) 根据总剪力墙的剪力确定其承受的等效水平荷载形式，再按第一类剪力墙的方法 计算结构中各片剪力墙的墙肢和连梁的内力。 注：剪力墙结构体系在水平荷载作用下的计算问题就转变为单片剪力墙的计算
高层建筑结构设计 6剪力墙结构分析与设计 6.3整截面墙的内力和位移计算 问题:整截面墙与竖向悬臂梁的主要区别? 整截面墙应考虑剪切变形+弯曲变形+轴向变形; 悬臂梁仅考虑弯曲变形。 6.3.1墙体截面内力 在水平荷载作用下,整截面墙可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂梁,如图6.3.1所 示,其任意截面的弯矩和剪力可按照材料力学方法进行计算 例:计算在水平均布荷载作用下,剪力墙底部弯矩和剪力。 H 特点:截面正应力保持直线分布;墙体无反弯点 M图 V图 图6.31整截面墙计算简图 6.3.2位移和等效刚度 由于剪力墙的截面高度较大,在计算位移时应考虑剪切变形的影响。同时,当墙面开 有很小的洞口时,尚应考虑洞口对位移增大的影响 1.在水平荷载作用下,整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移计算公式 VH3(,4 dEl (均布荷载) GA H 1+ 3.64EI (倒三角形荷载) 60EⅠ GA H (6.3.1) VoH 3HEl (顶点集中荷载) 3EI GA H 式中V。一墙底截面处的总剪力,等于全部水平荷载之和;H一剪力墙总高度; E、G一一分别为混凝土的弹性模量和剪变模量:当各层混凝土强度等级不同时,沿竖向取加权
高层建筑结构设计 6 剪力墙结构分析与设计 - 7 - 6.3 整截面墙的内力和位移计算 问题：整截面墙与竖向悬臂梁的主要区别？ ¾ 整截面墙应考虑剪切变形+弯曲变形+轴向变形； ¾ 悬臂梁仅考虑弯曲变形。 6.3.1 墙体截面内力 在水平荷载作用下，整截面墙可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂梁，如图 6.3.1 所 示，其任意截面的弯矩和剪力可按照材料力学方法进行计算。 例：计算在水平均布荷载作用 下， 剪力墙底部弯矩和剪力。 2 2 0 qH M = V0 = qH 特点：截面正应力保持直线分布；墙体无反弯点 6.3.2 位移和等效刚度 由于剪力墙的截面高度较大，在计算位移时应考虑剪切变形的影响。同时，当墙面开 有很小的洞口时，尚应考虑洞口对位移增大的影响。 1. 在水平荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移计算公式： ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = 2 w w w 3 0 2 w w w 3 0 2 w w w 3 0 GA H 3 EI 1 3EI V H GA H 3.64 EI 1 EI V H 60 11 GA H 4 EI 1 8EI V H u μ μ μ （6.3.1） 式中 V0 —墙底截面处的总剪力，等于全部水平荷载之和； H —剪力墙总高度； E 、G ——分别为混凝土的弹性模量和剪变模量；当各层混凝土强度等级不同时，沿竖向取加权 （均布荷载） （倒三角形荷载） （顶点集中荷载）
高层建筑结构设计 6剪力墙结构分析与设计 平均值 A,l-—分别为无洞口墙的墙腹板截面面积和惯性矩;对有洞口整截面墙,由于洞口的削弱影 可按式(6.32)计算 H一截面形状系数,矩形截面μ=1.2;I形截面取墙全截面面积除以腹板截面面积;T形截面按 表63.1取值。 表6.3.1T形截面形状系数u 2 4 6 1.383 1.87622872.6823061 3.424 1.362 2.033 2.367 2.698 3.026 1.572 1.838 2.106 2.374 2.641 1.283 1489 1.707 1.927 2.148 2.370 注∶b一翼缘宽度;一剪力墙的厚度;h一剪力墙截面高度 注意:式(63.1)中考虑剪切变形的位移(图乘法) M.M npy u GA 例:在水平均布荷载作用下,整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移及等效刚 度: P=1 ds= A eVoH x1= H GA 2 2GA El VH3,山lHV VH2 8EI 2GA 8EI HGA 8EL/(1+4HEI/HGA)8EI (1+4HEI/H-GA) 2.将式(6.3.1)代入式(6.2.1),则可得到整截面墙的等效刚度计算公式为
高层建筑结构设计 6 剪力墙结构分析与设计 - 8 - 平均值； Aw , wI ——分别为无洞口墙的墙腹板截面面积和惯性矩；对有洞口整截面墙，由于洞口的削弱影 响，可按式（6.3.2）计算 μ——截面形状系数，矩形截面 μ=1.2；I 形截面取墙全截面面积除以腹板截面面积；T 形截面按 表 6.3.1 取值。 表 6.3.1 T 形截面形状系数μ bf/t hw/t 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 1.383 1.441 1.362 1.313 1.283 1.496 1.876 1.097 1.572 1.489 1.521 2.287 2.033 1.838 1.707 1.511 2.682 2.367 2.106 1.927 1.483 3.061 2.698 2.374 2.148 1.445 3.424 3.026 2.641 2.370 注： f b —翼缘宽度；t —剪力墙的厚度； hw —剪力墙截面高度 注意：式（6.3.1）中考虑剪切变形的位移（图乘法）： 例：在水平均布荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移及等效刚 度： EI V H uM 8 3 0 = (1 4 / ) 2 EI H GA EI EIeq + μ = 2. 将式（6.3.1）代入式（6.2.1），则可得到整截面墙的等效刚度计算公式为 H q qH VP H P =1 1 V1 M M VV P P 1 1 u ds ds EI GA μ = + ∫ ∫ 2 1 0 1 2 2 p V V V qH V H u ds GA GA GA μ μ μ = = × ×= ∫ 32 2 2 0 00 0 0 2 2 4 (1 ) 82 8 8 8 (1 4 / ) eq VH VH VH VH VH u EI GA EI H GA EI EI EI H GA μ μ μ =+ = + = = +
高层建筑结构设计 6剪力墙结构分析与设计 4HEl E/1 均布荷载) GA H 3.64uE EⅠ./1+ (倒三角形荷载) GA H (6.3.4) 3E/ E./1 (顶点集中荷载) GA H 为简化计算,可将上述三式写成统一公式,并取G=04E,可得到整截面墙的等效刚度 计算公式为 EL=E1.1+9 A H (6.3.5) 3.引入等效刚度EI,可把剪切变形与弯曲变形综合成弯曲变形的表达形式,则式 (63.1)可进一步写成下列形式 VoH 均布荷载) BEl I VH (倒三角形荷载) 60 El (636) V。H (顶点集中荷载) dEl
高层建筑结构设计 6 剪力墙结构分析与设计 - 9 - ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = 2 w w w 2 w w w 2 w w w eq GA H 3 EI EI 1 GA H 3.64 EI EI 1 GA H 4 EI EI 1 EI μ μ μ （6.3.4） 为简化计算，可将上述三式写成统一公式，并取G = 0.4E ，可得到整截面墙的等效刚度 计算公式为 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + 2 w w eq w A H 9 I EI EI 1 μ （6.3.5） 3. 引入等效刚度 EI eq ，可把剪切变形与弯曲变形综合成弯曲变形的表达形式，则式 （6.3.1）可进一步写成下列形式 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ⋅ eq 3 0 eq 3 0 eq 3 0 3EI V H EI V H 60 11 8EI V H u （6.3.6） （均布荷载） （倒三角形荷载） （顶点集中荷载） （均布荷载） （倒三角形荷载） （顶点集中荷载）
高层建筑结构设计 6剪力墙结构分析与设计 6.4双肢墙的内力和位移计算 双肢墙是由连梁将两墙肢联结在一起,且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多。因此, 双肢墙实际上相当于柱梁刚度比很大的一种框架,属于高次超静定结构,可采用连续化的 分析方法求解。 问题:连梁连续化法的基本思路? 计算模型的简 ●按力法求解超静定结榨 [两个未知力的起静定结构 双肢墙 61+d2+d3=0 连梁 ●微分方程的r 补充条件冷 连续化 分析法·微分方程的求工今>[二落数次性分力门 求解内m[ 微分关系求解内 墙肢可以为矩形、I形、T形或L形截面,均以截面的形心线作为墙肢的轴线,连梁一般 取矩形截面。 6.4.1基本假定 1)每一楼层处的连梁简化为沿该楼层均匀连续分布的连杆。 2)忽略连梁轴向变形,两墙肢同一标高水平位移相等。转角和曲率亦相同。 3)每层连梁的反弯点在梁的跨度中央 4)沿竖向墙肢和连梁的刚度及层高均不变。当有变化时,可取几何平均值。 潮轴 6.4.2微分方程的建立 1、第一步:根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件,建立微分方程 将连续化后的连梁沿反弯点处切开,可得力法求解时的基本体系。 切开后的截面上有剪力集度x(=)和轴力集度(=),取r(=)为多余未知力。 由变形连续条件,切口处沿未知力x()方向上的相对位移应为零
高层建筑结构设计 6 剪力墙结构分析与设计 - 10 - 6.4 双肢墙的内力和位移计算 双肢墙是由连梁将两墙肢联结在一起，且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多。因此， 双肢墙实际上相当于柱梁刚度比很大的一种框架，属于高次超静定结构，可采用连续化的 分析方法求解。 墙肢可以为矩形、I形、T形或L形截面，均以截面的形心线作为墙肢的轴线，连梁一般 取矩形截面。 6.4.1 基本假定 1）每一楼层处的连梁简化为沿该楼层均匀连续分布的连杆。 2）忽略连梁轴向变形，两墙肢同一标高水平位移相等。转角和曲率亦相同。 3）每层连梁的反弯点在梁的跨度中央。 4）沿竖向墙肢和连梁的刚度及层高均不变。当有变化时，可取几何平均值。 墙肢形心轴 ¦(z) ¦(Σz) 6.4.2 微分方程的建立 1、第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程： ¾ 将连续化后的连梁沿反弯点处切开，可得力法求解时的基本体系。 ¾ 切开后的截面上有剪力集度τ (z)和轴力集度σ(z)，取τ (z)为多余未知力。 ¾ 由变形连续条件，切口处沿未知力τ (z)方向上的相对位移应为零。 问题：连梁连续化法的基本思路？ 双肢墙 连梁 连续化 分析法 ● 微分方程的求 求解二阶常系数非齐次线性微分方程 ● 计算模型的简化 基本假定 ● 按力法求解超静定结构 两个未知力的超静定结构 ● 微分方程的建 2 2 d y EI M dz = 补充条件 123 δ + δ δ + = 0 ● 求解内 微分关系求解内力