第三章立体的投影 任何复杂的零件都可以视为由若干基本几何体经过叠加、切割以及穿孔等方式而形成 按照基本几何体构成面的性质可将其分为两大类:(1)平面立体。这是由若干个平面所围成 的几何形体,如棱柱体、棱锥体等。(2)曲面立体。这是由曲面或曲面和平面所围成的几何 形体,如圆柱体、圆锥体、圆球体等。本章介绍立体的三视图形成原理及基本几何体的三视 31立体的三视图及投影规律 311三面视图的形成 将立体向投影面投影所得到的图形称为视图。在正投影中,一般一个视图不能完整地 表达物体的形状和大小,也不能区分不同的物体,例如图3-1中,三个不同的物体在同一投 影面上的视图完全相同。因此,要反映物体的完整形状和大小,必须有几个从不同投影方向 得到的视图 图3-1 如图3-2(a)所示,把支架在三个互相垂直的投影面体系中进行投影时,可得到支架 的三个投影。由前向后投影,在正面上所得视图称为主视图:由上向下投影,在水平面上所 得视图称为俯视图;由左向右投影,在侧面上所得视图称为左视图。 为了在图纸上(一个平面)上画出三视图,三个投影面必须象图3-2(b)那样,使正 面不动,水平面和侧面分别绕各投影轴旋转90°,从而把三个投影面展开在同一平面上,如 图3-3(a)所示。在图样上通常只画出零件的视图,而投影面的边框和投影轴都省略不画 图3-3(b)即为支架的三视图。在同一张图纸内按图3-3(b)那样配置视图时,一律不注 明视图的名称。 图3-2三视图的形成及其投影特性 (a)三视图的形成:(b)投影面的展开 图3-3展开后的三视图
第三章 立体的投影 任何复杂的零件都可以视为由若干基本几何体经过叠加、切割以及穿孔等方式而形成。 按照基本几何体构成面的性质可将其分为两大类：（1）平面立体。这是由若干个平面所围成 的几何形体，如棱柱体、棱锥体等。（2）曲面立体。这是由曲面或曲面和平面所围成的几何 形体，如圆柱体、圆锥体、圆球体等。本章介绍立体的三视图形成原理及基本几何体的三视 图。 3.1 立体的三视图及投影规律 3.1.1 三面视图的形成 将立体向投影面投影所得到的图形称为视图。在正投影中，一般一个视图不能完整地 表达物体的形状和大小，也不能区分不同的物体，例如图 3-1 中，三个不同的物体在同一投 影面上的视图完全相同。因此，要反映物体的完整形状和大小，必须有几个从不同投影方向 得到的视图。 图 3-1 如图 3-2（a）所示，把支架在三个互相垂直的投影面体系中进行投影时，可得到支架 的三个投影。由前向后投影，在正面上所得视图称为主视图；由上向下投影，在水平面上所 得视图称为俯视图；由左向右投影，在侧面上所得视图称为左视图。 为了在图纸上（一个平面）上画出三视图，三个投影面必须象图 3-2（b）那样，使正 面不动，水平面和侧面分别绕各投影轴旋转 90°，从而把三个投影面展开在同一平面上，如 图 3-3（a）所示。在图样上通常只画出零件的视图，而投影面的边框和投影轴都省略不画。 图 3-3（b）即为支架的三视图。在同一张图纸内按图 3-3（b）那样配置视图时，一律不注 明视图的名称。 图 3-2 三视图的形成及其投影特性 (a) 三视图的形成；(b) 投影面的展开 图 3-3 展开后的三视图
312三面视图的关系 (1)三面视图的投影关系 由图3-4可见,主视图反映了支架的长度和高度,俯视图反映了长度和宽度,左视图 反映了宽度和高度,且每两个视图之间有一定的对应关系。由此,可得到三个视图之间的如 下投影关系 主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等 图3-4三个视图的投影关系 (2)三面视图的位置关系 我们用图3-5来分析支架各部分的相对位置关系。由图3-5(b)的主视图上,可见带 斜面的竖板位于底板的上方:从俯视图上可见竖板位于底板的后边;从左视图上还可看出竖 板位于底板的上方后边。由上可见,一旦零件对投影面的相对位置确实后,零件各部分的上、 下、前、后及左、右位置关系在三面视图上也就确定了。 这些关系是: 主视图反映上、下、左、右的位置关系 俯视图反映在左、右、前、后的位置关系 左视图反映上、下、前、后的位置关系 图3-5三个视图的位置关系
3.1.2 三面视图的关系 （1）三面视图的投影关系 由图 3-4 可见，主视图反映了支架的长度和高度，俯视图反映了长度和宽度，左视图 反映了宽度和高度，且每两个视图之间有一定的对应关系。由此，可得到三个视图之间的如 下投影关系： 主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等 图 3-4 三个视图的投影关系 （2）三面视图的位置关系 我们用图 3-5 来分析支架各部分的相对位置关系。由图 3-5（b）的主视图上，可见带 斜面的竖板位于底板的上方；从俯视图上可见竖板位于底板的后边；从左视图上还可看出竖 板位于底板的上方后边。由上可见，一旦零件对投影面的相对位置确实后，零件各部分的上、 下、前、后及左、右位置关系在三面视图上也就确定了。 这些关系是： 主视图反映上、下、左、右的位置关系； 俯视图反映在左、右、前、后的位置关系； 左视图反映上、下、前、后的位置关系。 图 3-5 三个视图的位置关系
32基本几何体的三视图 基本几何体有平面立体和曲面立体两大类。常见的棱柱、棱锥是平面立体,由于平面立 体的构成面都是平面,因此,平面立体的投影,可以看作是构成基本几何体的各个面按其相 对位置投影的组合;常见的圆柱、圆锥、球和圆环体是曲面立体,曲面立体在投影时有其自 身的特点,将曲面立体向某一投影面投影时,必须在视图上画出曲面的轮廓线。 表3-1列出了基本几何体的三面视图与立体示意图 表3-1基本几何体的三视图 平面立体 曲面立体 圆柱 六棱柱 圆 四棱锥 圆 环
3.2 基本几何体的三视图 基本几何体有平面立体和曲面立体两大类。常见的棱柱、棱锥是平面立体，由于平面立 体的构成面都是平面，因此，平面立体的投影，可以看作是构成基本几何体的各个面按其相 对位置投影的组合；常见的圆柱、圆锥、球和圆环体是曲面立体，曲面立体在投影时有其自 身的特点，将曲面立体向某一投影面投影时，必须在视图上画出曲面的轮廓线。 表 3-1 列出了基本几何体的三面视图与立体示意图。 表 3-1 基本几何体的三视图 平 面 立 体 曲 面 立 体 长 方 体 圆 柱 六 棱 柱 圆 锥 四 棱 锥 球 体 三 棱 锥 圆 环