第三章平面立体的投影及线面投影分析 ●直线及直线上点的投影分析 平面立体的三面投影及其上直线的投影 分析 ●两直线的相对几何关系 ●立体上平面的投影分析 点、线、面间的相对几何关系 直线与平面、平面与平面间的相对位置 ●同坡屋顶的画法 ●作业及要求 帮助 2021/2/21
2021/2/21 1 第三章 平面立体的投影及线面投影分析 帮助 ⚫直线及直线上点的投影分析 ⚫平面立体的三面投影及其上直线的投影 分析 ⚫两直线的相对几何关系 ⚫立体上平面的投影分析 ⚫点、线、面间的相对几何关系 ⚫直线与平面、平面与平面间的相对位置 ⚫同坡屋顶的画法 ⚫作业及要求
直线及直线上点的投影分析 直线的投影 直线上点的投影 ■与投影面成各种角度的直线 平行线 垂直线 一般位置直线 ■直线的辅助投影 将一般倾斜直线变换为新投影面的平行线 将一般倾斜直线变换为新投影面的垂直线 例题3-3 2021/2/21
2021/2/21 2 直线及直线上点的投影分析 ➢直线的投影 ➢直线上点的投影 与投影面成各种角度的直线 ❖平行线 ❖垂直线 ❖一般位置直线 直线的辅助投影 ➢将一般倾斜直线变换为新投影面的平行线 ➢将一般倾斜直线变换为新投影面的垂直线 ➢例题3-3
平面立体的三面投影及其上直线的投影分析 棱柱 棱锥 ■棱台 常见平面立体的两面投影 立体上直线的投影与分析 2021/2/21
2021/2/21 3 平面立体的三面投影及其上直线的投影分析 棱柱 棱锥 棱台 常见平面立体的两面投影 立体上直线的投影与分析
两直线的相对几何关系 两直线间的相对几何 关系有相交、平行和交错 B 三种情形。如图: ■两直线相交 C 通两直线平行 A ■两直线交错 ■两直线相交垂直 ■两直线交错垂直 E ■例题
2021/2/21 4 两直线的相对几何关系 两直线相交 两直线平行 两直线交错 两直线相交垂直 两直线交错垂直 例题 两直线间的相对几何 关系有相交、平行和交错 三种情形。如图：
立体上平面的投影分析 平面的投影 ■与投影面成各种角度的平面 ■平面内的直线 ■平面的辅助投影 2021/2/21
2021/2/21 5 立体上平面的投影分析 ➢平面的投影 与投影面成各种角度的平面 平面内的直线 平面的辅助投影
点、线、面间的相对几何关系 ■平面内的点 例3-6 例3-7 例3-8 例3-9 ■平面体表面上的直线和点 平面体表面的可见性 例3-10 例3-11 例3-12 2021/2/21
2021/2/21 6 点属于平面的几何条件： 点须在该平面的任意一条直线上。因此，要 在平面上定点，必须先在平面上定直线。 点、线、面间的相对几何关系 平面内的点 ➢平面体表面的可见性 ➢例3-10 ➢例3-11 ➢例3-12 平面体表面上的直线和点 ➢例3-6 ➢例3-7 ➢例3-8 ➢例3-9
直线与平面、平面与平面间的相对位置 平行:直线与平面平行、平面与平面平行 相交:直线与平面相交、平面与平面相交 垂直:直线与平面垂直、平面与平面垂直 2021/2/21
2021/2/21 7 直线与平面、平面与平面间的相对位置 ➢平行： 直线与平面平行 、 平面与平面平行 ➢相交： 直线与平面相交 、 平面与平面相交 ➢垂直： 直线与平面垂直 、平面与平面垂直
同坡屋顶的画法 概述: 在坡屋顶中,如果各屋面有相同的水平倾角, 且屋檐各处同高,则由这种屋面构成的屋顶称为同坡屋 顶,如下图: 击图形放大 一投影规律: ∠连角 1.过两平行屋檐的屋面如果相交,则必交出水平 屋脊,屋脊与屋檐平行,且其水平投影与屋檐的 水平投影等距离。如上图a中的i平行于af和bc, 且与af、bc等距离;gk平行于fe和cd,且与fe、 cd等距离。 2021/2/21
2021/2/21 8 同坡屋顶的画法 在坡屋顶中，如果各屋面有相同的水平倾角， 且屋檐各处同高，则由这种屋面构成的屋顶称为同坡屋 顶，如下图： 1．过两平行屋檐的屋面如果相交，则必交出水平 屋脊，屋脊与屋檐平行，且其水平投影与屋檐的 水平投影等距离。如上图a中的ih平行于af和bc， 且与af、bc等距离；gk平行于fe和cd，且与fe、 cd等距离。 ➢投影规律： ➢概述： 点击图形放大
过相邻屋檐的两屋面必相交于倾斜的屋脊或天 沟,通过凸墙角的是斜脊(如上图b),通过凹墙 角的是天沟。斜脊或天沟的水平投影是屋檐水平 投影夹角的分角线,对于正交的屋檐来说即为正 负45°方向的斜线。如上图a中的ai、bi都是斜脊 的水平投影,fg是天沟的水平投影。 3.屋顶上过某点当有两条交线时,过该点必还有 第三条交线。三条交线中一定有一条是水平屋脊 另外两条是斜脊或天沟。如上图a中过g的三条交 线,gk是水平屋脊的水平投影,gf是天沟的水平 投影,gh是斜脊的水平投影。 例3-24 2021/2/21
2021/2/21 9 3．屋顶上过某点当有两条交线时，过该点必还有 第三条交线。三条交线中一定有一条是水平屋脊， 另外两条是斜脊或天沟。如上图a中过g的三条交 线，gk是水平屋脊的水平投影，gf是天沟的水平 投影，gh是斜脊的水平投影。 ➢例3-24 2．过相邻屋檐的两屋面必相交于倾斜的屋脊或天 沟，通过凸墙角的是斜脊(如上图b），通过凹墙 角的是天沟。斜脊或天沟的水平投影是屋檐水平 投影夹角的分角线，对于正交的屋檐来说即为正 负45°方向的斜线。如上图a中的ai、bi都是斜脊 的水平投影，fg是天沟的水平投影
求相交两平面的共有 点,除利用直线与平面的 交点外,还可利用三面共 点的原理来作出属于两平 面的共有点。 2021/2/2173
2021/2/21 73 求相交两平面的共有 点，除利用直线与平面的 交点外，还可利用三面共 点的原理来作出属于两平 面的共有点