复数还有一种几何表示法,它是借用地图制图 学中将地球投影到平面上的测地投影法,建立 复平面与球面上的点的对应。 取一个在原点与平面相切的球面,通过点作一 垂直于平面的直线与球面交于点,称为北极称 为南极。用直线段将与平面上一点相联,此线 段交球面于一点,这就建立起球面上的点(不 包括北极点)与复球面上的点间的一一对应

§2.1 符号法则 §2.2 物体经单个折射球面的成像 §2.3 单个反射球面的成像 §2.4 共轴球面系统的成像

针对菲涅尔透镜存在实际光学效率偏低的问题，本文设计了一种由非球面透镜和棒锥镜组成的高效非成像聚光光学系统。在光学设计软件Zemax的序列模式下对非球面透镜进行了优化设计，通过最大程度地减小球差，像面光斑的几何半径从42mm降到了1.7mm。基于此，在Zemax的非序列模式下，完成了非球面透镜和棒锥镜的建模和优化，通过蒙特卡罗光线追迹分析实现了光学效率为87%、接收角为0.9°的非成像聚光光学系统。最后，基于非球面透镜阵列和棒锥镜样品，实现了高倍聚光型光伏模组的封装与测试。测试结果表明，该模组的光电转换效率达30.03%，与菲涅尔透镜构成的高倍聚光型光伏模组相比有显著提升

利用三维激光扫描技术对采空区进行探测以建立三维可视化模型,从而准确获取其三维空间位置和形态,是矿山采空区事故隐患综合治理工作中的重要环节.但由于采空区形态复杂,往往需要从多个方位对其进行多次探测才能准确获取采空区完整的三维形态.如何对多次探测点云数据拼合后的散乱点云构建三角网格模型,是实现复杂采空区三维探测建模的关键.本文提出了采空区激光扫描拼合散乱点云数据球面投影三角剖分生长算法,首先选定球心将原位点云投影到球面上得到投影点云,然后对投影点云进行三角剖分,最后将投影点云三角网空间拓扑关系还原到原位点云,从而构建复杂采空区三角网模型.为了有效实现算法,研究了球面投影参数设定、XYZ三向单元栅格点云搜索策略、三角形生成规则、优势顶点边界切分策略、边界闭合策略、不规则三角形优化策略等多种方法.实际应用表明,所研究的算法能够生成优质的采空区三角网模型,为实现复杂采空区三维精确建模及可视化管理提供了重要技术支持

7.8.1用勒让德尔定理解算球面三角形 勒让德尔定理:如果平面三角形与球面三角形对应边相等,则平面角等于对应球面角减去1/3ε(球面角超)

一、拉赫公式 共轴球面系统:由中心在同一直线上的两个或两个以上球面组成的系统．

一 、球面波的波函数: 二、球面波的复振幅： 三、柱面波的波函数：

一、柱面坐标系 二、利用柱面坐标计算三重积分 三、球面坐标系 四、利用球面坐标计算三重积分 五、小结

高斯平面直角坐标系 测绘地形图的范围较小时，可以把球面当做平面看待。 但是如果测区范围较大(如测区范围大于以10 km为半径的 圆面积时)，就不能再将球面看成平面了。为了解决这个 矛盾，必须研究地图投影的问题，以便能将球面上的图形 合理地展绘到平面上来

一.在球面x2+y2+z2=1上找点P(x0,y2),满足x>0,y0>0,z0>0, 使得该球面在点P处的切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小 二.求球面x2+y2+z2=a2(a>0)被平面z=与z=所夹部分的面积