第三节 共轴球面系统及其基点
第三节 共轴球面系统及其基点
、拉赫公式 n In n 2-n -h U e 共轴球面系统:由中心在同一直线上的两个或两个以上球面 组成的系统
一、拉赫公式 -u1 u1 ’ u2 -u2 ’ -u3 -l1 l’1 -l2 d1 h1 -h2 r2 d2 l’2 -l3 n1 n’1 =n2 n’2 =n3 共轴球面系统: 由中心在同一直线上的两个或两个以上球面 组成的系统
n In n 2-n -h U e 转面公式{v2=1l3=l 2
-u1 u1 ’ u2 -u2 ’ -u3 -l1 l’1 -l2 d1 h1 -h2 r2 d2 l’2 -l3 n1 n’1 =n2 n’2 =n3 转面公式 = − = − = = = = = = = − − − 2 1 1 3 2 2 1 1 2 1 3 2 1 2 1 3 2 1 k k kk k k k l l ' d l n ' d l l ' -d u u ' u u ' u u ' n n ' n n ' n n '
n In n 2-n -h U e h,=h,-duy k-1k-1 22
- u 1 u 1 ’ u2 - u2 ’ - u3 - l 1 l’ 1 - l 2 d 1 h 1 - h 2 r 2 d2 l’ 2 - l 3 n 1 n’ 1 = n 2 n’ 2 = n 3 ' 1 1 '1 ' 2 2 1 ' 1 1 '1 '1 ' 2 1 1 ' 2 1 l u l u d u l u l u d u l l d = − = − = − ' 1 1 1 ' 2 1 1 1 = − − − − = − h k h k d k u k h h d u
n In n 2-n -h U e 角放大率y 而垂轴放大率B 而h=lu=tl u ∴n'ly’2=nly
-u1 u1 ’ u2 -u2 ’ -u3 -l1 l’1 -l2 d1 h1 -h2 r2 d2 l’2 -l3 n1 n’1 =n2 n’2 =n3 角放大率 u u' = 而 h = lu = l'u' ' ' l l u u = = 而垂轴放大率 n l nl y y ' ' ' = = n u y nuy u u n n l l n n y y = = = ' ' ' ' ' ' '
拉赫公式n11y1=n22yV2=n3l3y3=…=n1lkyk=J 二、其轴系统的基点: 系统主焦点、主点和节点、统称为系统的基点 F F 系统象空间的主焦点,F,(第二主焦点) 物空间平行于系统光轴的平行光束,在系统象空间的交点 象空间的主焦平面:通过F所作的垂直于光轴的平面
拉赫公式 n u y n u y n u y n u y J 1 1 1 = 2 2 2 = 3 3 3 = = k k k = 二、其轴系统的基点： 系统主焦点、主点和节点、统称为系统的基点 系统象空间的主焦点，F’ ，(第二主焦点) 物空间平行于系统光轴的平行光束，在系统象空间的交点。 象空间的主焦平面: 通过F ’所作的垂直于光轴的平面 F’ -l l’ -x -f F f ’ x’
F F 物空间的主焦点,F:象空间平行于系统光轴光束,在物 空间所对应的点,又称第一主焦点。 物空间的主焦点平面:过F所作垂直于光轴的平面
F’ -l l’ -x -f F f ’ x’ 物空间的主焦点，F：象空间平行于系统光轴光束，在物 空间所对应的点，又称第一主焦点。 物空间的主焦点平面：过F所作垂直于光轴的平面
F F 2、物空间的主平面: 主平面含义:系统对物空间主焦点F处发出的光线所产生的偏折, 等效于物空间主平面对同一光线所产生的偏折 物空间主点(第一主点):物空间主平面与光轴交点 象空间主平面:物空间平行光线延长线与过F光线的延长线的 交点M,过M向光轴所作的垂轴平面。 象空间主点(第二主点)象空间主平面与光轴交点
2、物空间的主平面： 主平面含义：系统对物空间主焦点F处发出的光线所产生的偏折， 等效于物空间主平面对同一光线所产生的偏折 物空间主点（第一主点）：物空间主平面与光轴交点 象空间主平面：物空间平行光线延长线与过F ’光线的延长线的 交点M ’，过M ’向光轴所作的垂轴平面。 象空间主点（第二主点）象空间主平面与光轴交点。 F’ -l l’ -x -f F f ’ x’
F F H 主平面还可定义为:系统垂轴放大率为正1,B=1的两个 共轭垂轴平面 物空间焦距H:物空间主点H到物空间主焦点F的距离 象空间焦距HF:象空间主点H到物空间主焦点F的距离
F’ -l l’ -x -f F f ’ x’ 物空间焦距HF: 物空间主点H到物空间主焦点F的距离 象空间焦距H’F’ : 象空间主点H’到物空间主焦点F’的距离 主平面还可定义为：系统垂轴放大率为正1, 1的两个 共轭垂轴平面 = H H
3.节点:系统光轴角放大率y=+1的两个共轭点 在物空间的折射率和象空间的折射率相同的共轴球面系统内 ∵βy= ∴在此情况下,主点和节点重合利用两者重合的性质并根据系 统绕节点作不大的转动时,y=+1平行光生成的像不生位移的 特点,可确定系统主点位置,从而能确定任意复杂系统的焦距
3．节点: 系统光轴角放大率 = +1 的两个共轭点 在物空间的折射率和象空间的折射率相同的共轴球面系统内 = 1 ∴在此情况下，主点和节点重合利用两者重合的性质并根据系 统绕节点作不大的转动时， 平行光生成的像不生位移的 特点，可确定系统主点位置，从而能确定任意复杂系统的焦距。 = +1