第二节 光在单球面的成像
第二节 光在单球面的成像
1球面成像的符号 A a.角度顺时针转为正,一律以锐角来衡量, ①光线与光轴夹角,起始边为光轴 ②光线与法线夹角,起始边光线 ③光轴与法线夹角,起始边为光轴
1.球面成像的符号 -u u’ -L L’ r y -y’ I A E C a. 角度 I’ 顺时针转为正，一律以锐角来衡量， ①光线与光轴夹角，起始边为光轴 ②光线与法线夹角，起始边光线 ③光轴与法线夹角，起始边为光轴
2.光路方向:光线由左→右为正向光路 A 3.线段:沿轴线量与光线传播方向同为正, 以坐标原点为起始点 沿轴 线段 垂轴
-u u’ -L L’ r y -y’ I A E C I’ 2．光路方向：光线由左→右为正向光路 3．线段: 沿轴线量与光线传播方向同为正， 以坐标原点为起始点 线段 沿轴 垂轴
A A ①沿轴:不同线量的坐标原点规定如下 曲率半径r:原点:球面顶点o,终点:球心 物距l,l:原点:球面顶点O, 球面之间的间隔d:以前一个球面顶点为原点,向右为正 ②垂轴:在光轴之上均为正,反之为负
①沿轴：不同线量的坐标原点规定如下 曲率半径r： 原点：球面顶点o，终点：球心 物距 l’, l： 原点：球面顶点o， 球面之间的间隔d：以前一个球面顶点为原点，向右为正 ②垂轴：在光轴之上均为正，反之为负 I -u u’ -L L’ r y A -y’ E C I’ A’
三、大L计算公式 A A 在△AEC中 sin( 180 Smn/、L/ r-L sin u S L=r(1+ sin u
三、大 L计算公式 在 AEC 中 r u r L sin(180 I ) sin( ) 0 − = − − u r L r sin I sin − = ) sin sin ( 1 uI L = r + I - u u’ - L L’ r yA -y’ E C I’ A’
同理在△AEC中 当L→>∞,u=0时, u =p u=u+l-l h sinI′sint SIn sin l L′=r(1+ sin u u A A
) sin sin (1 u I L r = + 同理 在 A’EC中 u u I I u I = + − = − r u L r I = − sin sin I -u u’ -L L’ r y A -y’ E C I’ A’ 当 L → , u = 0 时， r h sin I = h
四、小计算公式 sin/l sin u n 'sin l=nsin l (2) L′=u+I-I u=uti (3) r(1+sin/ 7-=r(1+ sIn lu=lu=h(5 - A A
四、小L计算公式 u r l r i − = (1) i n n i = (2) u = u +i −i (3) (1 ) u i l r = + (4) lu = lu = h (5) u r L r sin I sin − = u = u + I − I ) sin sin (1 u I L r = + n'sin I' = nsin I I -u u’ -L L’ r y A -y’ E C I’ A’
=0.i 由(3) 7=l+i-(6 Ll′=ul+i-t(3) 将(1),(6)式代入(2)式 r(1 u+I-u l=l=h(5) u+ n'ur+n(l-r)u-n'ur=n(l-r)u lu=h
l→∞时 r h u = 0, i = 由(3) i' = u +i −u' (6) 将(1)，(6)式代入(2)式 u r l r n n u i u − + − = ' ' n'ur + n'(l − r)u − n'u'r = n(l − r)u lu = h h r n n n u nu − − = ' ' ' u r l r n n u u r l r u − − = − + ' ' u r l r i − = (1) i n n i = (2) u = u +i −i (3) (1 ) u i l r = + (4) lu = lu = h (5)
1-n nu-nu= h nn n-n 球面光焦度 1-n n-n① f 1-n 对反射系统 n -1
球面光焦度 = − − = − = − = − = n r n n n f n r n n n f r n n ' ' ' ' ' ' n n f f ' ' = − 对反射系统: n' = −n r n n l n l n h r n n n u nu − − = − − =
五、高斯公式和牛顿公式 n I n- nn- n 将焦距f·∫代入得: 上式是普遍的物象公式,称为高斯物象公式 若光线自右向左进行,则物空间在原点的右方,象空间在 原点的左方,此时前述符号法则仍然适用,但此时实物物距应 该取正值,则得到的是实象,如果折射光束在象间发散,象点 在原点的右方,则得到的是虚象
五、高斯公式和牛顿公式 上式是普遍的物象公式，称为高斯物象公式。 若光线自右向左进行，则物空间在原点的右方，象空间在 原点的左方，此时前述符号法则仍然适用，但此时实物物距应 该取正值 ，则得到的是实象，如果折射光束在象间发散，象点 在原点的右方，则得到的是虚象。 将焦距 代入得：