第四节 薄膜等厚干涉
第四节 薄膜等厚干涉
我们知道,两束光产生干涉的条件(又称相干条件)为: (1)频率相同;(2).相位差恒定;(3).光矢量振动方向相同 我们讲的薄膜指的是由透明介质形成的厚度很薄的一层介质膜 S 反射光2反射光1 2
一、薄膜干涉 我们知道，两束光产生干涉的条件（又称相干条件）为： (1) 频率相同；(2). 相位差恒定；(3). 光矢量振动方向相同 我们讲的薄膜指的是由透明介质形成的厚度很薄的一层介质膜。 反射光2 反射光1 S 1 2 n2 d A B n1 n1 i D · C
反射光2反射光1 过A点向b光线作一垂线AD 自A和D到透镜的焦点的距离相 等,所以a光和b光的光程差就 生于自A点起a光在薄膜内所 走光程同b光所走的光程之差。 d=n,(AB+ BC)-n, DC B 由前面所学知,当光从光疏介质射向光密介质,在分界面反 射时有半波损失。即 d=n,(AB+ BC)-n, DC+ 2 A、C两点的距离很近,薄膜厚度可近似看着相等,为d
过A点向b光线作一垂线AD， 自A和D到透镜的焦点的距离相 等，所以a光和b光的光程差就 产生于自A点起a光在薄膜内所 走光程同b光所走的光程之差。 = n2 (AB+ BC) −n1 DC 由前面所学知，当光从光疏介质射向光密介质，在分界面反 射时有半波损失。即 2 ( ) 2 1 = n AB + BC − n DC + A、C两点的距离很近，薄膜厚度可近似看着相等，为d 反射光2 反射光1 S 1 2 n2 d A B n1 n1 i D · C
S AB= BC 反射光2反射光1 COS y DC=ACSin i=2dtgr sin i n,sin=n, sin y d=2n, AB n, DC+d 2 2 n2 2dtgr.n,sin r+ y nI =2n2(1 coSy = 2n,d cos y 2 加强 δ=2d√n2-n2sn2+= 2(2k+1) λ减弱 k=0,±1,±2 当n1>n2同理
cos d AB = BC = DC = ACsin i = 2dtg sin i sin sin 1 n2 n i = 2 2 2 1 = n AB − n DC + 2 2 sin cos 2 2 2 = − dtg n + d n 2 (1 sin ) cos 2 2 2 = − + d n 2 2 cos 2 = n d + + = − + = 减弱 加强 2 2 (2 1) 2 sin 2 2 1 2 2 k k d n n i k = 0,1,2.... 当n1 n2同理 反射光2 反射光1 S 1 2 n2 d A B n1 n1 i D · C
讨论: 1、如果照射到薄膜上的光都是以相同入射角入射,即两光线相 干点的光程差只由薄膜的厚度决定,由此干涉图样中同一条干涉 条纹下面所对应的膜厚是一样,这种条纹称为等厚干涉条纹。 2、对于厚度均匀的平面薄膜来说,光程差是随着光线的倾角(入射 角)而变化,这样不同的干涉明条纹和暗条纹相应的具有不同的倾 角,而同一干涉条纹上的各点都具有同样倾角,这种干涉条纹叫等 倾干涉。 3、对透射光来说,也有干涉现象,无半波损失 6=2dVn2-m3 当反射光相互加强时,透射光将相互减弱,反之亦然,它们互补 4、上面讨论的是单色光,若所用的是复色光,则由于各种波长的 光各自在薄膜表面形成自己的一套干涉条纹,互相错开,因而在 薄膜表面形成彩色的花纹。 5、观察薄膜干涉,对膜的厚度有无限制呢? 若膜的厚度太大,会使光程差δ大于光源的相干长度
2、对于厚度均匀的平面薄膜来说,光程差是随着光线的倾角(入射 角)而变化,这样不同的干涉明条纹和暗条纹相应的具有不同的倾 角,而同一干涉条纹上的各点都具有同样倾角,这种干涉条纹叫等 倾干涉。 3、对透射光来说,也有干涉现象,无半波损失 d n n i 2 2 1 2 2 = 2 − sin 当反射光相互加强时,透射光将相互减弱,反之亦然,它们互补 4、上面讨论的是单色光,若所用的是复色光,则由于各种波长的 光各自在薄膜表面形成自己的一套干涉条纹，互相错开，因而在 薄膜表面形成彩色的花纹。 5、观察薄膜干涉，对膜的厚度有无限制呢？ 若膜的厚度太大，会使光程差 大于光源的相干长度。 １、如果照射到薄膜上的光都是以相同入射角入射,即两光线相 干点的光程差只由薄膜的厚度决定,由此干涉图样中同一条干涉 条纹下面所对应的膜厚是一样,这种条纹称为等厚干涉条纹。 讨论:
A
The Exploratorium 尖劈状肥皂膜的干涉图样(左图为倒象)
尖劈状肥皂膜的干涉图样(左图为倒象)
1.劈尖干涉 两块平面玻璃片,一端接触,另一端夹一薄纸片,即在两玻 璃片之间形成一劈尖型的空气薄膜,劈尖的夹角θ很小(秒数量 级) 当平行单色光垂直玻璃表面入射 明暗 时,在空气劈尖上下表面引起的 纹纹 反射光将形成相干光, 中中、l k加强 (2k+1)减弱k=0,1,2 同一明条纹或同一暗条纹都对应相同厚度的空气层
1. 劈尖干涉 l dk dk+1 明 纹 中 心 暗 纹 中 心 2 两块平面玻璃片，一端接触，另一端夹一薄纸片，即在两玻 璃片之间形成一劈尖型的空气薄膜，劈尖的夹角 很小（秒数量 级） 当平行单色光垂直玻璃表面入射 时，在空气劈尖上下表面引起的 反射光将形成相干光， + = = = + = 0,1,2.... 2 (2 1) 1,2.... 2 2 k k k k d 减弱 加强 同一明条纹或同一暗条纹都对应相同厚度的空气层
+ 讨论 1、干涉特点:在与棱平行的地方空气层厚度处处相等,所以干 涉条纹是平行棱的明暗相间的直条纹 明暗 2.光垂直入射时,两相邻条纹对 纹纹 应的空气层厚度差都等于 中中 k+1 k+1 相邻条纹之间距sin0 3.空气劈尖顶点处是一暗纹,这是半波损失的一个有力证明 =A/2
2 1 dk+ − dk = 2. 光垂直入射时,两相邻条纹对 应的空气层厚度差都等于 sin 2 l θ 相邻条纹之间距 = l dk dk+1 明 纹 中 心 暗 纹 中 心 2 讨论 3. 空气劈尖顶点处是一暗纹,这是半波损失的一个有力证明。 1、干涉特点：在与棱平行的地方空气层厚度处处相等，所以干 涉条纹是平行棱的明暗相间的直条纹 d = 0 = / 2
设劈尖夹角θ,相邻明条纹(或暗条纹)之间距离l 则1sin k+1 λ一定,当θ→>大,l→>小,条纹密,当θ相当大时,条纹将密得无法辨认, 所以干涉条纹只能在很尖的劈尖上看到 实际用途; 1.测量微小角度或细丝直径s2 2l 例:将细丝放在两块平面玻璃板之间, 如图,已知用绿光,=5461mm 暗 1=5mm,L=20cm,= 15,D=L0=14.541m 2 明纹中 D
设劈尖夹角 ，相邻明条纹(或暗条纹)之间距离 l 则 . 2 sin 1 l = dk+ − dk = 所以干涉条纹只能在很尖的劈尖上看到。 一定，当 → 大，l →小，条纹密，当相当大时，条纹将密得无法辨认， l dk dk+1 明 纹 中 心 暗 纹 中 心 2 实际用途； 1. 测量微小角度或细丝直径 2l = 例：将细丝放在两块平面玻璃板之间， 如图，已知用绿光， = 5461nm D L m l l m m L cm 15 , 14.54 2 5 , 20 , '' = = = = = = D
